MathemaTriX ⋅ Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

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Aufgaben

g(x)=2x-3

\quad f(x)=-{\frac {7}{3}}x\quad

q(x)=-0{,}04x^{2}+0{,}64

p(x)=-x^{2}-1\quad \ h(x)=0{,}25x^{2}-x+1

Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
Finden Sie, ob der Punkt P:(2|−5)

zu mancher der Funktionen gehört!

Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme

i) g und f, ii) p und q, iii) p und g

Antwort

g:{ $\textstyle {\frac {3}{2}}$ }, f:{0}, q{±4}, p:{0; 0,5}, h:{}.
g:{−3}, f:{0}, q:{0,64}, p:{−1}, h{1}.
ja für p, nein für den Rest.
g: s=2 $\ \ \$ f: s= $\textstyle -{\frac {7}{3}}$
i) $\textstyle \left({\frac {9}{13}}|{\frac {21}{13}}\right)\qquad$ ii) {} $\qquad$ iii) {}

g(x)=-0{,}4x+2

\quad f(x)={\frac {2+0{,}2x}{3}}\quad

q(x)=0{,}09x^{2}+0{,}49

p(x)=x^{2}+2\quad \ h(x)=0{,}25x^{2}-x-1

Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
Finden Sie, ob der Punkt P:(2|−5)

zu mancher der Funktionen gehört!

Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme

i) g und f, ii) p und q, iii) f und q

Antwort

g:{5}, f:{−10}, q{}, p:{}, h:{2±2 ${\sqrt {2}}$ }.
g:{2}, f:{ $0{,}{\dot {6}}$ }, q:{0,49}, p:{2}, h{−1}.
nein
g: s=−0,4 $\ \ \$ f: s= $\textstyle 0{,}0{\dot {6}}$
i) $\textstyle \left({\frac {20}{7}}|{\frac {6}{7}}\right)\qquad$ ii) {} $\qquad$
iii) { $\textstyle \left({\frac {10+{\sqrt {1531}}}{27}}{\big |}{\frac {280+{\sqrt {1531}}}{405}}\right)$ , $\textstyle \ \left({\frac {10-{\sqrt {1531}}}{27}}{\big |}{\frac {280-{\sqrt {1531}}}{405}}\right)$ }

g(x)=-{\frac {21{,}5}{21}}x-{\frac {1}{21}}

\quad f(x)=0{,}5-0{,}2x\quad

q(x)=0{,}64x^{2}-0{,}4x

p(x)=4x^{2}-2{,}25\quad \ h(x)=2{,}89x^{2}-3x+2

Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
Finden Sie, ob der Punkt P:(0{,}625|−0{,}6875)

zu mancher der Funktionen gehört!

Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme

i) g und f, ii) p und q, iii) p und g

Antwort

g:{ $\textstyle -{\frac {2}{43}}$ }, f:{2,5}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
g:{ $-{\frac {1}{21}}$ }, f:{0,5}, q:{0}, p:{−2,25}, h{2}.
ja für g und p, nein für den Rest.
g: s= $\textstyle -{\frac {43}{42}}$ $\ \ \$ f: s=−0,2
i) { $\textstyle \left(-{\frac {115}{173}}|{\frac {219}{346}}\right)$ } $\qquad$ iii) { $\textstyle \left(-{\frac {37}{42}}|{\frac {1507}{1764}}\right)$ , $\quad \textstyle \left({\frac {5}{8}}|-{\frac {11}{16}}\right)$ }
ii) { $\textstyle \left({\frac {-5+5{\sqrt {190}}}{84}}{\big |}{\frac {403-25{\sqrt {190}}}{882}}\right)$ , $\textstyle \ \left({\frac {-5-5{\sqrt {190}}}{84}}{\big |}{\frac {403+25{\sqrt {190}}}{882}}\right)$ } $\qquad$

g(x)={\frac {14-3x}{7}}

\quad f(x)={\sqrt {5}}-\pi x\quad

q(x)=-0{,}0625x^{2}+1

p(x)=5x^{2}-2{,}5x\quad \ h(x)=-3x^{2}+3x-2

Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
Finden Sie, ob der Punkt P:(1| ${\sqrt {5}}-\pi$ )

zu mancher der Funktionen gehört!

Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme

i) g und f, ii) h und q, iii) p und g

Antwort

g:{ $\textstyle {\frac {108}{3}}$ }, f:{ ${\tfrac {\sqrt {5}}{\pi }}$ }, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
g:{2}, f:{ ${\sqrt {5}}$ }, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
ja nur für f
g: s= $\textstyle -{\frac {3}{7}}$ $\ \ \$ f: s= $-\pi$
i) { $\textstyle \left({\frac {7({\sqrt {5}}-2)}{7\pi -3}}|{\frac {14\pi -3{\sqrt {5}}}{7\pi -3}}\right)$ } $\qquad$ ii) { }
iii) { $\textstyle \left({\frac {{\sqrt {8681}}+29}{140}}{\big |}{\frac {1873-3{\sqrt {8681}}}{980}}\right)$ , $\textstyle \ \left({\frac {-{\sqrt {8681}}+29}{140}}{\big |}{\frac {1873+3{\sqrt {8681}}}{980}}\right)$ } $\qquad$

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