MathemaTriX ⋅ Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

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Aufgaben

1. 
   

   Eine Bootverleihfirma hat insgesamt 43 Boote, manche Tretboote (maximal 5 Personen, Preis 8€/h), manche Ruderboote (maximal 3 Personen, Preis 7€/h) und Kanus (maximal 2 Personen, Preis 4€/h). Insgesamt kann die Firma höchstens 159 Personen bedienen, in so einem Fall sind die Einnahmen 271€/h. Wie viele Boote jeder Art hat die Firma?

2. 
   

   Ein Gärtner hat 34 Rosensamen von drei verschiedenen Rosensorten. Die erste Sorte wiegt 0,5 g und ergibt 4 Blumen pro Same, die zweite 0,4 g und 5 Blumen pro Same und die dritte 2,4 g und 24 Blumen. Zusammen wiegen die Samen 48 g und sie ergeben 489 Blumen. Wie viele samen von jeder Sorte gibt es?

3. 
   

   Das Alter der drei Geschwister, Anja, Paul und Viktoria, zusammengerechnet ist 25 Jahre. Paul ist 7 Jahre älter als Viktoria. Die Differenz des Doppeltes des Alters von Anja und des Dreifachen des Alters von Viktoria ist 18 Jahre. Wie alt sind die Geschwister?

4. 
   

   Drei verschiedene Schulen (Alpha, Sigma und Omega) machen eine Exkursion nach London. Wenn wir aus der Summe der Fünffachen der Personen aus Sigma und des Doppelten aus Omega die Personen aus Alpha subtrahieren, dann wäre das Ergebnis 700 (Personen). Sigma fliegt und stoßt damit 450 kg CO2 für 200€ pro Person aus, Alpha fährt mit dem Zug und stoßt damit 40 kg CO2 für 300€ pro Person aus und Omega fährt mit dem Bus und stoßt damit 36 kg CO2 für 240€ pro Person aus. Für alle Schulen zusammengerechnet sind die Kosten 120 Tausend € und der CO2 Ausstoß 67,4 t. Wie viele Personen aus jeder Schule fahren?