MathemaTriX ⋅ Trigonometrie

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ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

Definition von Sinus Kosinus und Tangens[Bearbeiten]

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    1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten
      Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!

      Basic right triangle b.svg

      Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
      a= 0,06 m und b= 10 cm sind?
    Antwort Antwort

    1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten
      Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!

      RightTriangle fcg.svg

      Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
      c=0,8 dm und g=15cm sind?
    Antwort Antwort

    1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten
      Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!

      Right triangle with trigonometric variables x, y, r, θ, August 2019.svg

      Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
      r=5 dm und x=25cm sind?
    Antwort Antwort

    1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten
      Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!

      Right triangle mef.svg

      Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
      e=5 cm und m=1 dm sind?
    Antwort Antwort


Pythagoras Satz in Trigonometrie Abstrakt[Bearbeiten]

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    1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen
      Funktionen in einem rechtwinkeligem Dreieck!
    Antwort Antwort
      a, b: Katheten, c: Hypotenuse.


    1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen
      Funktionen in einem rechtwinkeligem Dreieck!
    Antwort Antwort

    1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen
      Funktionen in einem rechtwinkeligem Dreieck!
    Antwort Antwort

    1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen
      Funktionen in einem allgemeinen Dreieck!
    Antwort Antwort


Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret[Bearbeiten]

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    1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 20 cm,
      die größere 2,1 dm. Wie viel ist der Tangens, der Sinus und der
      Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
      viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
      groß der andere Winkel?
    Antwort Antwort


    1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 69 cm,
      die größere 2,6 dm. Wie viel ist der Tangens, der Sinus und der
      Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
      viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
      groß der andere Winkel?
    Antwort Antwort


    1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 20 dm,
      die größere 3 m. Wie viel genau ist der Tangens, der Sinus und der
      Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
      viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
      groß der andere Winkel?
    Antwort Antwort


    1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 119 vm,
      die größere 1,2 m. Wie viel genau ist der Tangens, der Sinus und der
      Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
      viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
      groß der andere Winkel?
    Antwort Antwort


Trigonometrische Aufgaben[Bearbeiten]

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    1. Gecknickt.svg
      Eine Straßenlampe hat die Höhe H (zwischen Punkt A und B). Nach einem Unfall ist sie am Punkt C gebrochen (b ist der Abstand zwischen Punkten B und C).
    2. Drücken Sie b durch die Höhe H und den Winkel aus!
    3. Berechnen Sie den Winkel , wenn H=0,9dm und b=3cm sind!
    Antwort Antwort

    1. Geometrie 01.svg
      Eine Ameise am Punkt M macht sich Gedanken auf eine Treppenwand hinaufzuklettern.
    2. Drücken Sie den Abstand AM mit Hilfe des Winkels der Breite d und der Höhe h von jeder Stufe aus!
    3. Drücken Sie die Höhe h jeder Stufe durch ihre Breite d und die Länge AL aus!
    Antwort Antwort

    1. Trigonometry Figures 01.svg
      Ein Zimmer in einem modernen Gebäude hat die Form eines Parallelogramms ABCD.
    2. Sind folgende Formeln zur Berechnung der Fläche gleichwertig und warum?

    Antwort Antwort
    1. ja, weil (Skizze auch machen)

    1. Trigonometry Figures 02.svg
      Der Schatten eines Überwachungsturms mit Höhe EF hat um 10 Uhr die Länge AF.
    2. Stellen Sie mit Hilfe von EF und AF eine Formel zur Berechnung des Höhenwinkels unter dem die Sonne in diesem Zeitpunkt in dieser Stadt erscheint.
    3. Jemand behauptet, dass, wenn dann Zeigen Sie, dass das nicht stimmt!
    Antwort Antwort

    1. Trigonometry Figures 04.svg
      Ein Dachstuhl hat die nebenstehende Form.
    2. Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Fläche A des Dreiecks AEF mit Hilfe der Strecke AE und des Winkels
    3. Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Strecke AE des Dreiecks AEF mit Hilfe der Fläche A und des Winkels
    4. Es gilt: AK=FJ. Berechnen Sie AK, wenn AE=1,2dm, KJ=90cm und
    Antwort Antwort
    1. 4 dm

    1. Trigonometry Figures 03.svg
    2. Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Länge EH auf, wenn die Länge AH und die beiden Winkel und bekannt sind.
    3. Wie viel ist EH, wenn AF=44mm, und
    Antwort Antwort


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