MathemaTriX ⋅ Umformen

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ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

Umformen Grundwissen Gegenrechnungen[Bearbeiten]

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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



    Antwort Antwort



    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



    Antwort Antwort



    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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Umformen einfache Kombinationen[Bearbeiten]

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Typ A[Bearbeiten]


    1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
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    1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
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    1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
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    1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
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Typ B[Bearbeiten]


    1. Berechnen Sie die unbekannte Variable!
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      8

    1. Lösen Sie folgende Gleichung:
    Antwort Antwort
      −3

    1. Berechnen Sie die unbekannte Variable!
    Antwort Antwort
      −1

    1. Lösen Sie folgende Gleichung:
    Antwort Antwort
      −1

    1. Berechnen Sie die unbekannte Variable!
    Antwort Antwort
      2

    1. Lösen Sie folgende Gleichung:
    Antwort Antwort
      −1

    1. Berechnen Sie die unbekannte Variable!
    Antwort Antwort
      −2

    1. Lösen Sie folgende Gleichung:
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      1


Komplexe Umformungen[Bearbeiten]

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    1. Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, kB, cL um!
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    1. Formen Sie diese Formel auf a, b, c, f, m, n, k, w um!

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    1. Formen Sie diese Formel auf a, b, c, f, m, n, k, w um!

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Anwendungen von Formeln[Bearbeiten]

Formeln anwenden[Bearbeiten]

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    1. Der Zuckerspiegel einer Person, direkt nachdem sie 6 Schokokugeln gegessen hat, wird durch folgende Funktion angegeben:
      • W(t): Der Blutzuckerwert in fürs Zeitintervall [0;80]
      • t: die Zeit in Minuten direkt nach dem Essen
    2. Wie viel war der Wert sobald die Person mit dem Essen aufgehört hat?
    3. Wie viel war er eine Stunde später?
    4. Der Radius einer Kugel ist 0,7 cm. Wie viel war das gegessene Volumen?
    5. Die Masse ist Dichte mal Volumen. Die mittlere Dichte einer Kugel ist . Wie viel wiegt eine Kugel?
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Formeln aus der Physik[Bearbeiten]

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    1. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte und Volumen V:
    2. Die Masse eines Zylinders ist 56 kg, seine Höhe 9 dm, seine Dichte 13,8 kg/ Wie viel ist der Durchmesser der Basis des Zylinders in cm?
    3. Die Masse eines Würfels ist 4,7kg, seine Kante 45cm. Wie viel ist seine Dichte?


    4. Die zurückgelegte Strecke s ist das Produkt aus Geschwindigkeit v und Zeit t:
      Ein Satellit mit einer Geschwindigkeit von 8000 km/h legt in 15 h seine annäherungsweise kreisförmige Bahn 2 mal zurück.
    5. Wie viel ist der Radius dieser Bahn?
    6. In welcher Höhe befindet sich der Satellit, wenn der Radius der Erde 6700 km ist?

    7. Bewegungsdiagramm.svg

      Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit in km/h eines Fußgängers in Abhängigkeit von der Zeit t in h.

    8. Was bedeutet die gekennzeichnete Fläche in diesem Sachzusammenhang?
    9. Was bedeutet in diesem Sachzusammenhang ?
    10. An welchem Zeitpunk ungefähr ist die Beschleunigung null?
    11. Geben Sie eine Einschätzung der zurückgelegte Strecke zwischen 1. und 3. Stunde an!
    12. Wie viel ungefähr ist die kleinste Geschwindigkeit im Intervall in m/s?
    13. Jemand behauptet, dass nach ca. die Geschwindigkeit ca. ist. Weisen Sie nach, dass diese Behauptung stimmt!
    Antwort Antwort
    1. Zurückgelegte Strecke zwischen 2. und 5. Stunde
    2. Durchschnittliche Beschleunigung zwischen und
    3. ca. am Anfang und am am 3,2-te Stunde
    4. ca. 6 km


Formel erstellen[Bearbeiten]

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    1. Ein imaginäres Land produziert Erdgas. Dichte ist Masse durch Volumen.
    2. Die Dichte eines Gases ist 0,28 kg/m³. Es werden a m³ pro Minute produziert. Schreiben Sie eine Formel für die produzierte Menge M (in kg) nach einer Zeit t (in Minuten) mit Hilfe von t und a auf:
      M=...
    3. 500 Liter eines anderen Gases wiegen 0,32 kg. Für die Produktion von 1 kg sind a Minuten notwendig. Schreiben Sie eine Formel für die produzierte Menge M (in Liter) nach einer Zeit t (in Sekunden) mit Hilfe von t und a auf:
      M=...
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    1. Eine Person reist um 7 Uhr von der Stadt Hulu mit einer festen Geschwindigkeit von 8 km/h in die Richtung der 300 km entfernten Stadt Bikli auf.
    2. Geben Sie eine Funktion für den Abstand in km von der Stadt Bikli in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden (nach 7 Uhr) an (graphisch und als Gleichung)!
    3. Nach 3 Stunden Reise und für die nächste 5 Stunden reist diese Person mit 4 km/h. Wie viel ist ihre mittlere Geschwindigkeit?
    4. Nach diesen 3 Stunden fährt eine andere Person von der Stadt Hulu mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 km/h. Um wie viel Uhr wird sie die erste Person aufholen, wenn diese weiter mit 8 km/h fährt?
    5. Um 12 Uhr reist eine dritte Person von Bikli Richtung Hulu mit 40 km/h ab. Nach wie viel Zeit trifft sie die zweite Person?
    6. Erstellen Sie das Zeit-Abstand-Diagramm auch für die zweite und die dritte Person!
    Antwort Antwort
    1. (Gerade a im Diagramm)
    2. 5,5 km/h (Gerade a')
    3. 12:00
    4. 6 h 20 min, also um 16:20 Uhr

    5. FormelErstellen2.svg

    1. Ein Silo enthält 340 t Weizen und die Pegel steht bei 8 m. Das Silo wird nach der Tagesernte weiter gefüllt. Der Vorgang dauert 55 Minuten und für jede Tonne erhöht sich die Pegel des Weizens im Silo um 3 cm.
    2. Geben Sie eine Funktion der Pegel (in cm) in Abhängigkeit vom Gewicht (in Tonnen) an!
    3. Um wie viel cm würde sich die Pegel pro Tonne der 340 schon vorhandenen Tonnen Weizen erhöhen, wenn diese Zahl konstant wäre?
    4. Was ist die Bedeutung dieser Zahl?
    5. In welchen der beiden Fällen ist diese Zahl größer?
    6. Woran kann der Unterschied dieses Wertes liegen?
    Antwort Antwort
    1. Die Änderung der Pegel in cm in Abhängigkeit von der Masse in T, also die Steigung in der entsprechenden Funktion
    2. nach der Tagesenrnte
    3. Form des Silos

    1. In einem Jahr wurden an einem Ort 530060 Unzen Gold produziert, eine Unze ist 28,35 g. Die Dichte vom Gold ist ca. 19,3 Die Dichte ist der Quotient von Masse m und Volumen V. Nehmen wir an, dass die ganze Produktion in einen Würfel gegossen wurde. Berechnen Sie die Kante a dieses Würfels in m.
    2. In einem Jahr wurden an einem Ort A Unzen Gold produziert, eine Unze ist 28,35 g. Die Dichte ist der Quotient der Masse m in kg durch das Volumen V in Nehmen wir an, dass die ganze Produktion in einer Kugel gegossen wurde. Erstellen Sie eine Formel für den Durchmesser d dieser Kugel in cm mit Hilfe von A und
      d=...
    Antwort Antwort


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