Digitale Schaltungstechnik/ Zähler/ Synchron/ JK Flipflop/ umschaltbare Zählfolge

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Titelseite
  1. Synchronzähler
    1. D-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. Umschaltbar
      3. beliebige Zählfolge
    2. JK-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. beliebige Zählfolge
      3. umschaltbare Zählfolge
    3. T Flipflop
    4. Umwandlung
      1. D-JK
      2. Beispiel 1
      3. Beispiel 2
  2. Blockschaltbild
    1. Umschaltbar
    2. Kaskadieren
  3. Umkodierung
  4. Aufgaben

Exkurs:

  1. Anwendungen

In diesem Beispiel wollen wir einen Zähler realisieren, der von 0 bis 7 umschaltbar vorwärts und rückwärts zählen kann.

Wahrheitstabelle[Bearbeiten]

Zum Umschalten definieren wir einen Variabelnamen Z und gehen ansonsten gleich vor.

Qn Qn+1 Ausgänge
Dez Z
0 0 0 0 0 0 0 1 0 x 0 x 1 x
1 0 0 0 1 0 1 0 0 x 1 x x 1
2 0 0 1 0 0 1 1 0 x x 0 1 x
3 0 0 1 1 1 0 0 1 x 1 1 x 1
4 0 1 0 0 1 0 1 x 0 0 x 1 x
5 0 1 0 1 1 1 0 x 0 1 x x 1
6 0 1 1 0 1 1 1 x 0 x 0 1 x
7 0 1 1 1 0 0 0 x 1 x 1 x 1
7 1 1 1 1 1 1 0 x 0 x 0 x 1
6 1 1 1 0 1 0 1 x 0 x 1 1 x
5 1 1 0 1 1 0 0 x 0 0 x x 1
4 1 1 0 0 0 1 1 x 1 1 x 1 x
3 1 0 1 1 0 1 0 0 x x 0 x 1
2 1 0 1 0 0 0 1 0 x x 1 1 x
1 1 0 0 1 0 0 0 0 x 0 x x 1
0 1 0 0 0 1 1 1 1 x 1 x 1 x

KV-Diagramme[Bearbeiten]

J2 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 0 0 1 0
Z Q2 X X X X
Z Q2 X X X X
Z Q2 1 0 0 0

K2 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 x x x x
Z Q2 0 0 1 0
Z Q2 1 0 0 0
Z Q2 x x x x

J1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 0 1 x x
Z Q2 0 1 x x
Z Q2 1 0 x x
Z Q2 1 0 x x

K1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 x x 1 0
Z Q2 x x 1 0
Z Q2 x x 0 1
Z Q2 x x 0 1

J0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 1 x x 1
Z Q2 1 x x 1
Z Q2 1 x x 1
Z Q2 1 x x 1

K0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0
Z Q2 x 1 1 x
Z Q2 x 1 1 x
Z Q2 x 1 1 x
Z Q2 x 1 1 x

Lösung[Bearbeiten]

JK Counter Forward Backwards.svg

Anmerkung[Bearbeiten]

Anstelle von

Qn Qn+1
Z
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1

liessen sich diese Zeilen auch so schreiben:

Qn Qn+1
Z
0 1 1 1 x x x
1 0 0 0 x x x

Überläufe sollten eigentlich einen Spezialfall darstellen, der gerade bei Anwendungsaufgaben gar nicht vorkommen sollte und deshalb auch nicht definiert sein muss. Da entsprechend auch die Eingänge der JK Flipflops beliebig sein können, lässt sich die Funktionsgleichung unter Umständen stärker vereinfachen und so Bauelemente sparen.

Hier in der Theorie dagegen, soll sich diese Zähler Architektur wie die üblichen Zähler verhalten was z. B. die Hintereinanderschaltung von Zählern vereinfacht.

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