Digitale Schaltungstechnik/ Zähler/ Synchron/ Umwandlung/ D-JK/ Bsp. 2

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Titelseite
  1. Synchronzähler
    1. D-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. Umschaltbar
      3. beliebige Zählfolge
    2. JK-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. beliebige Zählfolge
      3. umschaltbare Zählfolge
    3. T Flipflop
    4. Umwandlung
      1. D-JK
      2. Beispiel 1
      3. Beispiel 2
  2. Blockschaltbild
    1. Umschaltbar
    2. Kaskadieren
  3. Umkodierung
  4. Aufgaben

Exkurs:

  1. Anwendungen

Beispiel: beliebige Zählfolge[Bearbeiten]

Aufgabe[Bearbeiten]

2 12 8 3 6 7 0

Wahrheitstabelle[Bearbeiten]

Eingang Ausgang
dez
0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 x x x x
2 0 0 1 0 1 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 0 0 x x x x
5 0 1 0 1 x x x x
6 0 1 1 0 0 1 1 1
7 0 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 0 0 1 1
9 1 0 0 1 x x x x
10 1 0 1 0 x x x x
11 1 0 1 1 x x x x
12 1 1 0 0 1 0 0 0
13 1 1 0 1 x x x x
14 1 1 1 0 x x x x
15 1 1 1 1 x x x x

KV-Diagramme[Bearbeiten]

15   X 11  X 3  0 7  0
14  X 10  X 2   1 6  0
12  1  8  0 0   0 4  X
13  X  9  X 1  X 5   X
  
15   X 11  X 3  1 7  0
14  X 10  X 2   1 6  1
12  0  8  0 0   0 4  X
13  X  9  X 1  X 5   X
  
15   X 11  X 3  1 7  0
14  X 10  X 2   0 6  1
12  0  8  1 0   1 4  X
13  X  9  X 1  X 5   X
  
15   X 11  X 3  0 7  0
14  X 10  X 2   0 6  1
12  0  8  1 0   0 4  X
13  X  9  X 1  X 5   X
  

Gleichung 3[Bearbeiten]

 

Der Ausdruck lässt sich nicht direkt zuordnen. Um es dennoch zuzuordnen verwenden wir einen Trick:










ausklammern
ausklammern
die Form der Gleichung stimmt nun überein:

auslesen von und

vereinfachen mittels Dermorgan

Lösung


Gleichung 2[Bearbeiten]

 

Beim Teilausdruck


müssen wir Analog dem Oberen Beispiel vorgehen:



ausklammern
ausklammern
die Form der Gleichung stimmt nun überein:

auslesen von und

vereinfachen

Vereinfachung mittels Demorgan

Lösung

Gleichung 1[Bearbeiten]

 

Analog dem vorherigen Beispiel;

 

ausklammern
ausklammern
die Form der Gleichung stimmt nun überein:

auslesen von und

vereinfachen

Resultat


Gleichung 0[Bearbeiten]

 
 

ausklammern
ausklammern
die Form der Gleichung stimmt nun überein:

auslesen von und

vereinfachen mittels Dermorgan

vereinfachung