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Formelsammlung Physik: Optik: Geometrische Optik

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Strahlen

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  1. Divergente Strahlen: Strahlen, die von einem Punkt ausgehen (wie bei der auslaufenden Kugelwelle)
  2. Konvergente Strahlen: Strahlen, die in einem Punkt zusammenlaufen (wie bei der einlaufenden Kugelwelle)
  3. Parallele Strahlen: alle Strahlen verlaufen parallel zueinander. Dies entspricht der ebenen Welle.
  4. Diffuse Strahlen: die einzelnen Strahlen verlaufen wahllos zueinander, Gegensatz zu homozentrischen Strahlen. Sie entstehen z.B. bei der Reflexion paralleler Strahlung an einer rauen Oberfläche.

Brechzahl

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: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

: Lichtgeschwindigkeit im Medium (für Vakuum und Luft )

: Brechzahl des Mediums (für Vakuum = 1 und Luft )

Reflexion an ebenen Flächen

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: Einfallswinkel, zwischen Strahl und Lot auf die Oberfläche

: Ausfallswinkel, zwischen Strahl und Lot auf die Oberfläche

Reflexionsgesetz in vektorieller Form

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: Einheitsvektor in Richtung der einfallenden Welle

: Einheitsvektor in Richtung der reflektierten Welle

: Normaleneinheitsvektor (Lot) der Oberfläche

Hohlspiegel

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mit

Konstruktion der Abbildung

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  1. Parallelstrahlen (Strahlen parallel zur optischen Achse) werden zu Brennpunktstrahlen (führen durch den Brennpunkt).
  2. Mittelpunktstrahlen werden nicht abgelenkt.
  3. Strahlengänge sind umkehrbar (also werden auch Brennpunktstrahlen zu Parallelstrahlen).

Der Abbildungsmaßstab A ist das Verhältnis von Bildgröße B zu Gegenstandsgröße G.

Brechung an ebenen Grenzflächen

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Für die Brechung eines Lichtstrahls beim Übergang Vakuum Medium gilt:

Für den Übergang Medium 1 Medium 2 gilt:

wobei

Reflektionsgrad senkrecht zur Einfallsebene polarisierter Wellen

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wobei

  • Reflektionsgrad einer senkrecht zur Einfallsebene polarisierten Welle
  • Einfallswinkel (zum Lot gemessen)
  • Brechungswinkel(oder auch Ausfallswinkel) (zum Lot gemessen)

Reflektionsgrad parallel zur Einfallsebene polarisierter Wellen

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wobei

  • Reflektionsgrad einer parallel zur Einfallsebene polarisierten Welle
  • Einfallswinkel (zum Lot gemessen)
  • Brechungswinkel(oder auch Ausfallswinkel) (zum Lot gemessen)

Reflektionsgrad bei senkrecht zur Grenzfläche einfallendem Licht

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  • Reflektionsgrad einer senkrecht zur Grenzfläche einfallenden Welle
  • Brechzahl in Medium 1
  • Brechzahl in Medium 2

wobei

  • Grenzwinkel der Totalreflexion

wobei

  • Brewster Winkel

Brechung an gewölbten Grenzflächen

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wobei:

  • Brennweite
Erzeugen eines reellen Bildes mit einer Sammellinse

Brennweite :

wobei

  • Brennweite
  • Brechzahl des Linsenmaterials
  • Brechzahl des umgebenden Mediums (bei Luft 1)
  • Krümmungsradius der linken Linsenfläche (positiv bei konvexer Linsenfläche)
  • Krümmungsradius der rechten Linsenfläche (positiv bei konvexer Linsenfläche)

Linsengleichung:

wobei

  • Brennweite
  • Gegenstandsweite (Abstand von der Linse zum abzubildenden Gegenstand)
  • Bildweite (Abstand von der Linse zum Bild des abgebildeten Gegenstandes)

Abbildungsmaßstab:

  • die Kugelradien,
  • die Dicke der Linse (gemessen in Höhe der optischen Achse),
  • die Brechzahl des Mediums außerhalb der Linse,
  • die Brechzahl des Linsenmaterials,
  • die Brennweite der Linse

wobei

  • Durchmesser des Lochs
  • Durchmesser des Unschärfeflecks
  • Bildweite
  • Gegenstandsweite

wobei

  • Winkelvergrößerung
  • Sehwinkel ohne Lupe
  • Sehwinkel mit Lupe
  • deutliche Sehweite
  • Größe des Objekts
  • Brennweite

wobei