Artikelplan erstellen – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

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To-Do:

Hier ist einiges was eigentlich zu Grundvorstellung gehört

Wie schreibe ich gute Artikel?[Bearbeiten]

Abstrakte Konzepte vermitteln[Bearbeiten]

Ich möchte dir einen Tipp geben, wie du abstrakte Konzepte vermitteln kannst. Denke hierzu bitte an den Begriff der Exponentialfunktion. Was sind deine Vorstellungen zum Begriff Funktionen? Woran denkst du?

Denkst du an die formale Definition der Funktion?! Denkst du daran, dass die Exponentialfunktion diejenige Funktion mit ist?! Wahrscheinlich nicht. Du hast vielleicht den Graphen der Funktion, diverse Illustrationen, Eigenschaften der Funktion, bestimmte Gefühle oder Anwendungsbeispiele im Kopf.

Diese Vorstellungen werden in der Mathematikdidaktik concept image genannt und deine Aufgabe als Lehrender ist die, diese Vorstellungen – neben der formalen Definition – dem Lernenden zu vermitteln. Dies ist keine einfache Aufgabe! Gegebenenfalls musst du deine Vorstellungen zunächst schärfen und Lücken in diesen schließen. Kannst du beispielsweise begründen, wieso man sich mit der Exponentialfunktion beschäftigen sollte?! Wieso lautet ihre Definition so und nicht anders?! Auch der „Transfer“ deiner Vorstellung in den Kopf des Lernenden ist nicht einfach. Nutze hier alle Möglichkeiten, die dir zur Verfügung stehen: Texte, Abbildungen, Videos, Animationen, etc.

Zusammenfassung: Vermittle nicht nur den Formalismus, sondern auch die Intuition hinter einem Begriff.

Vorbereitung eines Kapitels[Bearbeiten]

Wenn du ein neues Kapitel planst, dann solltest du mit einem Konzept beginnen. Überlege dir bei jedem Begriff, jedem Satz und jedem Konzept, warum man diesen studieren sollte. Welche Relevanz hat der Begriff / der Satz für die Mathematik? Wieso wurde ein Begriff so und nicht anders definiert? Welcher Gedankengang / welche Herleitung führt zum Satz / zum neuen Konzept? Versuche eine „gute Geschichte“ zu finden und lasse nichts „vom Himmel fallen“. Im folgenden Abschnitt zeige ich dir eine Methode, wie du eine sinnvolle Herleitung für einen Begriff finden kannst:

Neue Kapitel zu einem Begriff planen[Bearbeiten]

Beim Schreiben neuer Kapitel liegt wie auch beim Beweisen eine Frage zugrunde: Warum?. Beim Beweisen geht es um die Fragen: Warum ist ein Satz wahr? Warum haben gewisse Strukturen immer bestimmte Eigenschaften? Beim Schreiben neuer Artikel müssen diese Fragen ergänzt werden:

  • Warum sollte ein Begriff / Satz studiert werden?
  • Warum werden bestimmte Begriffe so und nicht anders definiert?
  • Warum macht ein Satz intuitiv gesehen Sinn?
  • Welchen Gedankengang bringt einen zu einem Begriff?

Um obige Fragen zu beantworten, kannst du folgendermaßen vorgehen: Nehme den Begriff und schreibe ihm am Ende einer Seite. Stell dir zum Beispiel vor, dass wir die formale Definition der Stetigkeit motivieren wollen. Wir schreiben also „Definition der Stetigkeit“ am Ende einer Seite








Formale Definition einer Seite

Nun schreiben wir einen Gedankengang auf, der uns zum Begriff der Stetigkeit und dessen formale Definition führt. Dabei ist wichtig, dass dieser Gedankengang nachvollziehbar ist und auch nicht künstlich wirkt. Die Schritte zwischen den einzelnen Gedanken dürfen auch nicht zu groß sein. Der Gedankengang sollte so sein, dass man sich vorstellen kann, dass ein Mathematiker diesen beim Aufstellen des Satzes / der Definition hatte.

So könnte man damit starten, dass man Funktion dadurch unterscheiden kann, ob man ihren Graphen ohne Absetzen durchzeichnen kann oder nicht. Dies motiviert einen neuen Begriff der Stetigkeit. Diese Intuition reicht aber nicht für eine formale Definition, wie man es zum Beispiel bei den folgenden Funktionen sieht (Sind diese Funktionen stetig?):

Anhand der Funktion sieht man auch, dass die erste Intuition problematisch ist. Es muss also eine formale Definition gefunden werden. Wie findet man diese?

Man listet alle Eigenschaften auf, die stetige Funktionen nach unserer ersten Intuition haben sollten und wählt dann diejenige aus, die wir als charakteristisch für Stetigkeit ansehen. Unser Blatt kann am Ende so aussehen (gekürzt):

Beobachtung: Manche Graphen besitzen Sprünge, andere kann man durchzeichnen
          ↓
Erste Intuition für Stetigkeit: Man kann ihre Graphen ohne Absetzen zeichnen
          ↓
Probleme mit Intuition (über verschiedene Beispiele)
          ↓
Wie lautet formale Definition?
          ↓
Eigenschaften aufzählen (Folgenkriterium, Zwischenwertsatz, ...)
          ↓
Diejenige Eigenschaft als Definition wählen, die wir als charakteristisch ansehen

Dies ist eine Blaupause für einen Artikel. Das Ergebnis kannst du dir im Kapitel „Stetigkeit von Funktionen“ anschauen.

Übergabe von Inhaltsplanungen an neue Autor*innen[Bearbeiten]

Bevor ein Artikel geschrieben werden kann, wird ein Inhaltsplan erstellt. Inhaltspläne sind Anleitungen, wie ein Artikel ausformuliert werden soll, und deren Erstellung ist ein Teil unseres Artikelworkflows.

Wir haben häufiger beobachtet, dass die Ausformulierung eines Artikels nicht mit dem ursprünglichen Inhaltsplan übereinstimmte. Manche Aspekte aus dem Inhaltsplan wurden weggelassen oder falsch interpretiert. Als Ergebnis mussten diese Artikel überarbeitet werden. Um das zu vermeiden, wollen wir folgenden Prozess in der Übergabe eines Inhaltsplans an andere Autor*innen etablieren:

  • Wir schreiben die Inhaltsplanung ausführlich. Es muss für Autor*innen, die nicht bei der Inhaltsplanerstellung dabei waren, klar sein, was gemeint ist. Der Inhaltsplan sollte unmissverständlich formuliert sein. Besonders der Anfang eines Artikels ausführlich geplant sein. Es ist empfehlenswert, die ersten Sätze eines Artikels vorzugeben.
  • Beim Verfassen des Inhaltsplans konzentrieren wir uns auf die Einführungen und Motivationen. Es steckt nämlich mehr Arbeit darin, gute Einführungen und Motivationen zu finden. Gerade bei Einführungen und Motivationen besteht die Gefahr, dass sie missverstanden wird. Deswegen wollen wir vor allem hier Zeit investieren, diese Abschnitte gut zu planen.
  • Wir erläutern die Hintergedanken bestimmter Aspekte einer Erklärung direkt im Inhaltsplan. Dabei beantworten wir Fragen wie „Warum führen wir einen Begriff so ein?” oder “Wieso benutzen wir eine solche Anschauung?”. Wenn Autor*innen die Gedanken hinter einem Plan verstehen, werden sie bessere Artikel schreiben.
  • Die Autor*innen brauchen persönlichen Kontakt mit Leuten, die den Inhaltsplan gut kennen und die Ideen dahinter vermitteln können. Das sind zum Beispiel die Ersteller*innen von Inhaltsplänen oder Leute, die bei der didaktischen Ausarbeitung involviert waren. Wenn möglich, sollte der Kontakt persönlich (bspw. durch ein Telefonat) geschehen. Mögliche Kontaktpersonen sollen im Task zum Artikel auf Phabricator festgehalten werden.
  • Es muss möglich sein, zeitnah Feedback zu geben. Bei der Vergabe von Aufgaben zur Artikelformulierung achten wir darauf, dass Feedbackgeber*innen Zeit haben und planen dies vor größeren Veranstaltungen ein. Wir schaffen uns freie Kapazitäten für Feedback.

Eine Motivation oder Einleitung auszuformulieren sollte keine erste Aufgabe für neue Autor*innen sein. Eine erste Aufgabe sollte vielmehr die Ausformulierung eines Beweises sein, die Erstellung von Beispielen oder das Schreiben von Übungsaufgaben sein. Solche Aufgaben für neue Autor*innen werden auf Phabricator separat gesammelt.

Falls möglich, ist es sinnvoll, wenn neue Autor*innen zusammen mit erfahrenen Autor*innen an einer Artikelplanung arbeiten, denn:

  • auf diese Weise erlernen sie wichtige didaktische Aspekte,
  • sie kommen in Kontakt zu anderen Autoren und
  • können von Beginn an aktiv mitgestalten (vielleicht für viele etwas attraktiver als das bloße Ausformulieren von Übungsaufgaben)