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Sitemap – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Aus Wikibooks

Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert.

Legende
Symbol Bedeutung
roter Link Link auf ein Kapitel, welches noch nicht existiert und welches noch geschrieben werden muss.
blauer Link Kapitel wurde bereits angelegt und enthält Inhalt.
Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. Das Kapitel muss neu geschrieben bzw. ergänzt und überarbeitet werden.
Fortschritt 25% – Kapitel befindet sich in der Entwicklung, muss aber noch wesentlich ergänzt werden.
Fortschritt 50% – Wesentliche Inhalte sind vorhanden, es müssen aber noch wichtige Inhalte hinzugefügt werden (oft befinden sich auf der Seite ToDo-Hinweise, was noch ergänzt werden muss).
Fortschritt 75% – Kapitel ist inhaltlich fertig, muss aber noch überarbeitet werden (Korrektur von Rechtschreibfehlern, Formulierungen so verändern, dass sie verständlicher sind oder besser klingen. Unnötige und unpassende Füllwörter wie „auch“ entfernen).
Fortschritt 100% – Kapitel ist inhaltlich fertig und wurde mindestens einmal Korrektur gelesen. Aber auch diese Kapitel kannst du Korrektur lesen. Sprich: Rechtschreibfehler korrigieren und Formulierungen verbessern. Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden.

Was ist Mathematik?

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Einführung in die Logik

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Beweise und Beweismethoden

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Vollständige Induktion

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Mengenlehre

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Relationen

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Abbildungen

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Mächtigkeit von Mengen

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Gleichungsumformungen

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Summe, Produkt und Fakultät

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Binomialkoeffizient

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Anhang

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Was ist Analysis?

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Was sind reelle Zahlen?

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Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- Stephan Kulla 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST)

Körperaxiome

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Anordnungsaxiome

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Vollständigkeit reeller Zahlen

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  • TODO: In dem Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen.
  • TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010
  • TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. "

Die komplexen Zahlen

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Supremum und Infimum

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Wurzel reeller Zahlen

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Folgen

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TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben

Konvergenz und Divergenz

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TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll

Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen

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Reihen

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  • Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe (eine Teleskopsumme?!)
  • Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe?

Konvergenzkriterien für Reihen

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  • Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört.

Potenzreihen

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Exponential- und Logarithmusfunktion

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Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen

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Stetigkeit

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  • ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen.
  • TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen.
  • TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus?
  • TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist?
  • TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen
  • Notiz: Artikel Topologische Definition der Stetigkeit war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen.

Ableitung

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Integrale

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Einführung in die lineare Algebra

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Vektorräume

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Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis

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Lineare Abbildungen

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Matrizen

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Isomorphiesatz und Dimensionsformel

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Einleitung und Grundbegriffe

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Konstruktion von Maßen

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Lebesgue-Integration

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Introduction

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Complex numbers

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Supremum and infimum

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Sequences

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Convergence and divergence

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Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequences

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Series

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Convergence criteria for series

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Exponential and Logarithm functions

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Trigonometric and Hyperbolic functions

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Continuity

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Differential Calculus

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Vector spaces

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Linear combinations, generators and bases

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Linear maps

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Matrices

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Introduction, basic definitions

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Constructiong measures

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Erste Schritte

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Zusammenarbeit

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Unser Arbeitsprozess

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