Sitemap – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

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Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert.

Legende
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Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. Das Kapitel muss neu geschrieben bzw. ergänzt und überarbeitet werden.
Fortschritt 25% – Kapitel befindet sich in der Entwicklung, muss aber noch wesentlich ergänzt werden.
Fortschritt 50% – Wesentliche Inhalte sind vorhanden, es müssen aber noch wichtige Inhalte hinzugefügt werden (oft befinden sich auf der Seite ToDo-Hinweise, was noch ergänzt werden muss).
Fortschritt 75% – Kapitel ist inhaltlich fertig, muss aber noch überarbeitet werden (Korrektur von Rechtschreibfehlern, Formulierungen so verändern, dass sie verständlicher sind oder besser klingen. Unnötige und unpassende Füllwörter wie „auch“ entfernen).
Fortschritt 100% – Kapitel ist inhaltlich fertig und wurde mindestens einmal Korrektur gelesen. Aber auch diese Kapitel kannst du Korrektur lesen. Sprich: Rechtschreibfehler korrigieren und Formulierungen verbessern. Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden.

Inhaltsverzeichnis

Über das Projekt[Bearbeiten]

  • TODO: Online-Spende, Fördermitglieder

Grundlagen der Mathematik[Bearbeiten]

Was ist Mathematik?[Bearbeiten]

Einführung in die Logik[Bearbeiten]

  • TODO: Klärung der Begriffe "Teilaussage" und "atomare Aussage".
  • TODO: Videos ergänzen?

Beweise und Beweismethoden[Bearbeiten]

Vollständige Induktion[Bearbeiten]

Mengenlehre[Bearbeiten]

TODO: Artikel, wie man Mengengleichungen beweisen kann, schreiben

Relationen[Bearbeiten]

Abbildungen[Bearbeiten]

Mächtigkeit von Mengen[Bearbeiten]

Gleichungsumformungen[Bearbeiten]

Summe, Produkt und Fakultät[Bearbeiten]

Binomialkoeffizient[Bearbeiten]

  • Idee: Binomischer Lehrsatz für rationale, reelle bzw. komplexe Exponenten

Anhang[Bearbeiten]

Analysis 1[Bearbeiten]

Was ist Analysis?[Bearbeiten]

Was sind reelle Zahlen?[Bearbeiten]

Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- Stephan Kulla 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST)

Körperaxiome[Bearbeiten]

Anordnungsaxiome[Bearbeiten]

Vollständigkeit reeller Zahlen[Bearbeiten]

  • TODO: In dem Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen.
  • TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010
  • TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. "

Die komplexen Zahlen[Bearbeiten]

Supremum und Infimum[Bearbeiten]

Wurzel reeller Zahlen[Bearbeiten]

Folgen[Bearbeiten]

TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben

Konvergenz und Divergenz[Bearbeiten]

TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll

Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen[Bearbeiten]

Reihen[Bearbeiten]

  • Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe (eine Teleskopsumme?!)
  • Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe?

Konvergenzkriterien für Reihen[Bearbeiten]

  • Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört.

Exponential- und Logarithmusfunktion[Bearbeiten]

Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen[Bearbeiten]

Stetigkeit[Bearbeiten]

  • ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen.
  • TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen.
  • TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus?
  • TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist?
  • TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen
  • Notiz: Artikel Topologische Definition der Stetigkeit war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen.

Ableitung[Bearbeiten]


Geplante Themen: Konvexe Funktionen, Hölderische Ungleichung, Reihe und Ableitung

Integrale[Bearbeiten]

TODO: In der Herleitung sollte ein Beispiel einer Funktion gewählt werden, die auch negativ ist. -- Stephan Kulla 21:12, 18. Okt. 2017 (CEST)

Geplante Themen: Trapez-Regel, Hölderische Ungleichung für Integrale, Riemannsche Summe, Riemann-Integral

Lineare Algebra 1[Bearbeiten]

Einführung in die lineare Algebra[Bearbeiten]

Vektorräume[Bearbeiten]

Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis[Bearbeiten]

Lineare Abbildungen[Bearbeiten]

Matrizen[Bearbeiten]

  • TODO: Artikel geeignet umbenennen
  • TODO: Anwendungen von Abbildungsmatrizen:
  • Aspekt: Lineare Abbildung dienen als erste Nährung für kompliziertere Funktionen (z.B. Abbildungen)
  • Computergrafik
  • Physik, Relativitätstheorie
  • Markovketten

Isomorphiesatz und Dimensionsformel[Bearbeiten]

Gleichungssysteme und Matrizen[Bearbeiten]

TODO: Hier affine Abbildungen behandeln

Die Determinante einer Matrix[Bearbeiten]

Qsicon inArbeit.png
To-Do:

siehe auch kapitel "Berechnung der Determinante" todos

Real Analysis[Bearbeiten]

Help[Bearbeiten]

Introduction[Bearbeiten]

Supremum and infimum[Bearbeiten]

Series[Bearbeiten]

Continuity[Bearbeiten]

Differentiation[Bearbeiten]

Buchanfänge[Bearbeiten]

Autorenportal[Bearbeiten]

Hilfeseiten[Bearbeiten]

Beispielkapitel[Bearbeiten]

Zusammenarbeit[Bearbeiten]

Mitmachen für (Nicht-)Freaks[Bearbeiten]

Erste Schritte[Bearbeiten]

Zusammenarbeit[Bearbeiten]

Unser Arbeitsprozess[Bearbeiten]

Bearbeiten von Inhalten[Bearbeiten]

Konventionen[Bearbeiten]

Medien erstellen[Bearbeiten]

Bearbeiten der Projektstruktur[Bearbeiten]

Wiki-Tools[Bearbeiten]

Printausgabe[Bearbeiten]

Archiv[Bearbeiten]