Terme: Umformungen – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

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Der Begriff Term ist dir sicherlich schon aus der Schule bekannt. Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Funktionszeichen (wie , usw.), Variablen und Klammern gebildet werden können. Terme können durch Termumformungen verändert werden.

Notwendige Termumformungen finden [Bearbeiten]

Aufgabe[Bearbeiten]

Finde die notwendigen Termumformungen, um den Term in den Term umzuwandeln.

Herangehensweise[Bearbeiten]

Eine solche Problemstellung wird dir sicherlich häufig im Studium begegnen. Oftmals bekommst du, während du ein Beweis für einen Satz suchst, ein Term α raus und stehst vor dem Problem, zu beweisen, dass dieser gleich einem gewissen Term β ist (so wie ihn zum Beispiel die Aufgabe fordert). Du musst also eine Kette von Termumformungen finden, so dass

Um dieses Problem zu lösen, kannst du folgendermaßen vorgehen: Du schreibst beide Terme nebeneinander und versuchst beide durch Termumformungen auf die gleiche Gestalt zu bringen. Also in etwa so:

Die Lösung ergibt sich dann indem du aufschreibst

Aufgabe: Finde die notwendigen Termumformungen für die obige Aufgabe heraus.

Mit der obigen Methode erhältst du folgende Lösung:

Damit ergibt sich folgende Lösung: