Liste mathematischer Symbole – „Mathe für Nicht-Freaks“

Es folgt eine Liste von mathematischen Symbolen, die in diesem Buch Verwendung finden. Wenn dir also mal ein Symbol nicht geläufig ist, so schau hier vorbei. Eine vollständige Liste mathematischer Symbole findest du im Wikipedia-Artikel Mathematische Symbole. Eine Liste von mathematischen Konstanten findest du im Artikel Mathematische Konstante.

Definitionszeichen

Symbol	Bedeutung/Übersetzung
$A:B$	$A$ ist definiert durch $B$
$A:=B$	$A$ ist per Definition gleich $B$
$A=:B$	$B$ ist per Definition gleich $A$
$A:\iff B$	$A$ ist per Definition gleichwertig mit $B$
$A\iff :B$	$B$ ist per Definition gleichwertig mit $A$

Logik

Symbol	Bedeutung/Übersetzung	Erklärung
$\mathrm{\neg }A$	nicht $A$; $A$ ist falsch	Negation
$A\wedge B$	$A$ und $B$ (sind wahr)	Konjunktion
$A\vee B$	$A$ oder $B$ (sind wahr)	Disjunktion
$A\Rightarrow B$	$B$ folgt aus $A$; $A$ impliziert $B$; wenn $A$ gilt, gilt auch $B$	Implikation
$A\iff B$	$A$ ist gleichwertig/äquivalent mit $B$; aus $A$ folgt $B$ und aus $B$ folgt $A$	Äquivalenz
$\mathrm{\forall }x:A(x)$	Für alle $x$ gilt $A(x)$.	Allquantor
$\underset{x}{\bigwedge }A(x)$
$\mathrm{\exists }x:A(x)$	Es existiert mindestens ein $x$, sodass $A(x)$ gilt.	Existenzquantor
$\underset{x}{\bigvee }A(x)$
$\mathrm{\exists }!x:A(x)$	Es existiert genau ein $x$, sodass $A(x)$ gilt.	Eindeutiger Existenzquantor

Mengenlehre

Symbol	Bedeutung/Übersetzung
$x\in M$	$x$ ist ein Element der Menge $M$
$x\notin M$	$x$ ist kein Element der Menge $M$
$A\subseteq B$	$A$ ist eine Teilmenge von $B$
$A⊈B$	$A$ ist keine Teilmenge von $B$
$A⊊B$	$A$ ist eine echte Teilmenge von $B$
$\mathrm{\varnothing }$	die leere Menge
$\{\}$
$𝒫(M)$	die Potenzmenge von $M$
$A\cap B$	Durchschnitt von $A$ und $B$
$A\cup B$	Vereinigung von $A$ und $B$
$A\dot{\cup }B$	disjunkte Vereinigung von $A$ und $B$
$A\setminus B$	Differenz zwischen $A$ und $B$; „$A$ ohne $B$”
$A△B$	symmetrische Differenz zwischen $A$ und $B$
$A^{\mathrm{C}}$	Komplement zu $A$
$(x,y)$	geordnetes Paar der Objekte $x$ und $y$
$(x_1,x_2,\dots ,x_n)$	Tupel der Objekte $x_1$ bis $x_n$
$A\times B$	kartesisches Produkt von $A$ und $B$

Mathematische Objekte

Symbol	mathematisches Objekt
${\left(a_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ oder $\left(a_n\right)$	die Folge „a n“
$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$	der Binomialkoeffizient „n über k“
$xRy$	$x$ steht in Relation zu $y$
$f:X\to Y$	die Abbildung „f von X nach Y“
$f\circ g$	die Komposition der Abbildungen $f$ mit $g$
$x\circ y$	die Verknüpfung der Objekte $x$ und $y$
$\sum _{k=n}^{m}a(k)$	die Summe von $a(k)$ für $k=n$ bis $m$.
$\prod _{k=n}^{m}a(k)$	das Produkt von $a(k)$ für $k=n$ bis $m$.
$n!$	„n Fakultät“