Mathematische Konventionen – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Schreibweisen zu Folgen

Für Folgen verwenden wir die Schreibweise $\left(a_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$. Der Code für diese Schreibweise ist \left(a_n\right)_{n\in\N}. Für Folgenglieder schreiben wir $a_{n}$ und nicht $a(n)$ (siehe diese Umfrage)

Natürliche Zahlen

Für uns ist $\mathbb {N} =\{1,2,3,\ldots \}$ (die Null ist also keine natürliche Zahl). Wenn du die Menge $\{0,1,2,3\ldots \}$ meinst, schreibe $\mathbb {N} _{0}$. (siehe diese Umfrage)

Imaginäre Einheit

Die imaginäre Einheit schreiben wir als \mathrm{i}. Aussehen: $\mathrm {i}$

Teilmengenbeziehung

Für die Teilmengenbeziehung schreiben wir \subseteq, also zum Beispiel $A\subseteq B$. Für die echte Teilmengenbeziehung schreiben wir $\subsetneq$, also $A\subsetneq B$. Die Schreibweise $A\subset B$ verwenden wir nicht. Siehe den Hinweis in diesem Abschnitt für eine Erklärung.

Disjunkte Vereinigung

Wir notieren die disjunkte Vereinigung von Mengen als: $A_{1}\uplus A_{2},\quad \biguplus _{i=1}^{n}A_{i}$.

Spaltenvektoren

Für Spaltenvektoren verwenden wir in Fließtexten die Schreibweise $(1,2,3)^{T}$ (LaTeX-Code: (1,2,3)^T). In der Formel-Umgebung verwenden wir die normale Schreibweise ${\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}}$ (LaTeX-Code: \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}). Der Grund: Mit Spaltenvektoren werden Zeilen in Fließtexten sehr hoch, so dass solche Fließtexte nicht schön aussehen (dies kannst du an diesem Fließtext sehen). Deswegen wollen wir sie in Fließtexten vermeiden. Siehe auch diese Umfrage für die Entscheidung.

Beispiel:

Dies ist ein Fließtext, deswegen schreibe ich hier <math>(1,2,3)^T</math>. In einer Formel schreibe ich aber

{{Formel|<math>2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}</math>}}

Ergebnis:

Dies ist ein Fließtext, deswegen schreibe ich hier $(1,2,3)^{T}$. In einer Formel schreibe ich aber

$2\cdot {\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2\\4\\6\end{pmatrix}}$

Lineare Hülle / Span von Vektoren

Die lineare Hülle einer Menge $M$ schreiben wir als $\operatorname {span} (M)$. Quelltext: \operatorname{span}(M) (Link zur Umfrage).

Abbildungsmatrix

Die Matrix zu einer linearen Abbildung $L$ schreiben wir als $M_{C}^{B}(L)$, wobei $B$ die Basis des Startvektorraums und $C$ die Basis des Zielvektorraums ist. Quelltext: M_C^B(L)

Geordnete Basis

Für die geordnete Basis haben wir keine spezielle Notation. Wir schreiben einfach dazu, ob eine Basis geordnet ist, oder nicht.

Einheitsmatrix

Als Notation für die $n\times n$-Einheitsmatrix nutzen wir als $I_{n}$.

Basiswechselmatrix

Eine Basiswechselmatrix von der Basis $B$ in die Basis $C$ schreiben wir als $T_{C}^{B}$.

Bild und Kern einer linearen Abbildung

Für eine linearen Abbildung $f\colon V\to W$ schreiben wir das Bild als $\operatorname {im} (f)$ und den Kern als $\ker(f)$.