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Die Grundlegende Operationen von Mengen und die logischen Operationen stehen in engem Zusammenhang und werden in der Mathematik oft gemeinsam verwendet. Die grundlegenden Operationen von Mengen, Vereinigung, Durchschnitt und Komplement, entsprechen den grundlegenden Operationen in der mathematischen Logik: OR, AND und NOT.
Definition (disjunkte Vereinigung)
Die Schreibweise ist eine Abkürzung für
wird dabei disjunkte Vereinigung genannt.
Aufgabe (Aufgabe 1)
Zeige:
Lösung (Aufgabe 1)
Aufgabe (Aufgabe 2)
Zeige:
Lösung (Aufgabe 2)
Aufgabe (Aufgabe 3)
Zeige:
Lösung (Aufgabe 3)
Aufgabe (Aufgabe 1)
Zeige:
Beweis (Aufgabe 1)
-
Es ist
Aufgabe (Aufgabe 2)
Zeige: (De-Morgansches Gesetz)
Beweis (Aufgabe 2)