MathemaTriX ⋅ Aufgabenheft Antworten

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Formelsammlung

Grundniveau 1[Bearbeiten]

Grundrechenartenvorrang[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

Typ 2[Bearbeiten]

Typ 3[Bearbeiten]

Typ 4[Bearbeiten]

Typ 5[Bearbeiten]



    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 6


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 45


    1. ... → Klammer vor Punkt
    2. 48


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 33


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 6


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 45



    1. ... → Klammer vor Punkt
    2. 38




    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 73

Strich und Punkt Bruchrechnungen[Bearbeiten]

Direkte Proportionalität[Bearbeiten]

    1. 1980 €
    2. 132000 Flaschen

Grundaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer[Bearbeiten]

Textaufgaben zu den Grundrechenarten[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. 3
    2. 42
    3. 41
    4. −4
    1. 5
    2. 21
    3. 19
    4. −42
    1. 4
    2. 28
    3. 12
    4. −46
    1. 33
    2. 10
    3. -18
    4. 26
    1. 3
    2. 42
    3. 41
    4. −4
    1. 5
    2. 21
    3. 19
    4. −42
    1. 4
    2. 28
    3. 12
    4. −46
    1. 33
    2. 10
    3. -18
    4. 26

Typ 2[Bearbeiten]

  1. 1C, 2A, 3B
  1. 1C, 2B, 3A
  1. 1A, 2B, 3C
  1. 1B, 2A, 3C
  1. 1C, 2A, 3B
  1. 1C, 2B, 3A
  1. 1A, 2B, 3C
  1. 1B, 2A, 3C

Grundniveau 2[Bearbeiten]

Gemischte Zahlen[Bearbeiten]

Gemischte Zahl in unechten Bruch[Bearbeiten]

Unechten Bruch in gemischte Zahl[Bearbeiten]

Subtraktion[Bearbeiten]

Bruchkürzen[Bearbeiten]









Umformen Grundwissen Gegenrechnungen[Bearbeiten]

















Einheiten und physikalische Größen[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Länge einer Zunge cm cm³
      Dauer eines Filmes h km
      Dauer eines Herzschlags s m
      Länge eines Zuges m h
      Abstand zwischen Paris und Rom km s
      Volumen einer Spritze cm³ cm
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Höhe eines Fernsehturms m cm³
      Volumen eines Ölkanisters km
      Dauer einer Unterrichtspause min m
      Volumen eines LKWs m3 m3
      Abstand Mogadischu-Kambala km min
      Volumen einer Spritze cm3
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Fläche eines Fingernagels mm2 m2
      Dauer einer Flugreise h km2
      Höhe eines Hauses m h
      Fläche eines Zimmers m2 m
      Abstand zwischen den Augen cm mm2
      Fläche eines Staates km2 cm
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Fläche eines Staates km² m2
      Dauer einer Flugreise h km2
      Dauer eine Schulpause min h
      Fläche eines Zimmers min
      Abstand zwischen den Augen cm s
      Dauer eines Atemzugs s cm


Typ 2[Bearbeiten]


Einheiten ohne Hochzahl[Bearbeiten]

Lageparameter[Bearbeiten]

    1. DE:
      GR:
    1. AT:
      PO:


Säulendiagramm[Bearbeiten]

Kürzen mit Primfaktorzerlegung[Bearbeiten]

Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme[Bearbeiten]

Einheiten mit Hochzahl[Bearbeiten]


Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie[Bearbeiten]

Liniendiagramm[Bearbeiten]

    1. Tausende Jahre her.
    2. Tausende Jahre her.
    3. Temperatur und CO2 Konzentration ändern sich fast genau in der gleichen Weise.
    1. War nicht

Indirekte Proportionalität[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. 100000 €

Typ 2[Bearbeiten]

    1. 1,5 Tage später
    1. 34 Tage
    1. 20 Jahre
    1. 7 Kinder je 3 Stücke und 14 Kinder je 6 Stücke
    1. 1,5 Tage später
    1. 34 Tage
    1. 15,5 Tage
    1. 100000 €

Textaufgaben zu den Bruchrechnungen[Bearbeiten]

    1. 360 t Kart., 280 t Tom., 189 t Gur.,
      11 t Karot., 420 t Getr.
    1. 462 Öst., 168 Serb., 132 Türk., 162 Rest
    1. die Orangen
    1. Saskia
    1. die Hosen
    1. Elektrolytkondensatoren
    2. g

Sachaufgaben zu den Grundrechenarten[Bearbeiten]

    1. 50,4 €
    2. das 4-Fache
    1. 9
    2. 3
    1. 12
    2. 6
    1. 9
    2. 3

Vertiefendes Niveau 1[Bearbeiten]

Umkehraufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung[Bearbeiten]

Umformen einfache Kombinationen[Bearbeiten]

    1. 8
    1. −3
    1. −1
    1. −1
    1. 2
    1. −1
    1. −2
    1. 1

Vergleich direkter und indirekter Proportionalität[Bearbeiten]

    1. 1,65 kWh
    2. 1,25 Milliarden Menschen
    3. 36,1 kWh
    1. 525 €
    2. 87,5 €
    3. 3937,5 €
    1. 9,375 mal (durchschnittlich)
    2. 7 mal
    3. ca. 7,2 mal (durchschnittlich)
    1. 3,15 h
    2. 14 h
    3. 19,6875 h
    1. 11,7 Tage
    2. 6 Tage
    1. 40,5 Tage
    2. ca. 11,6 Tage
    3. ca. 3.8 Tage
    1. 14 Kinder
    2. 9 Kinder
    3. 63 Tage
    1. 4,2 Tage
    2. 25 Tage
    3. 27 Arbeiter

Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis[Bearbeiten]

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen[Bearbeiten]

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

    1. 77% reduziert
    1. 2,5% zurückgegangen
    1. 0,8% erhöht
    1. 9,2% erhöht
    1. ca. 12,28% reduziert
    1. keine Änderung
    1. ca. 43% mehr
    1. keine Änderung

Vorrang und Bruchrechnungen[Bearbeiten]

Vorrang mit Klammern in Klammern[Bearbeiten]

Bruchrechnungen und Vorrang[Bearbeiten]

Umformen in der ebenen Geometrie konkret[Bearbeiten]

Mittelwerte bei einem Säulendiagramm[Bearbeiten]

Vertiefendes Niveau 2[Bearbeiten]

Prozentrechnung und Brüche[Bearbeiten]

  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✘, ✘, ✘
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✔, ✘, ✔
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✘, ✘, ✘
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✔, ✘, ✔

Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt[Bearbeiten]

Lineare Funktion Diagramm[Bearbeiten]

    1. ca. 2500 €, 3700 €, −600 € bzw. −1200 €
    2. ca. 1 t, 1200 €
    3. ca. 2,6, 3,8 bzw. 5,8 t
    1. ca.60, 50, 35 bzw. 10 Hz
    2. ca. 70 Hz, 140 cm
    3. ca. 100, 60, 40 bzw. 120 cm
    1. ca. 85, 70, bzw. 52 g/L
    2. ca. 100 g/L, 250 °C
    3. ca. 0, 75, 100 bzw. 150 °C
    1. ca. 71 Jahre
    2. ca. 77 Jahre
    3. ca. 30 Zig./Tag
    4. ca. 34 Zig./Tag
    5. ca. 85 Jahre
    1. ca. 71 Jahre
    2. ca. 77 Jahre
    3. ca. 30 Zig./Tag
    4. ca. 34 Zig./Tag
    5. ca. 85 Jahre

Kreisdiagramm[Bearbeiten]

Vergleichen von Mittelwerten[Bearbeiten]

    1. Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung eher ungleichmäßig (?)
    1. DE: Verteilung ungleichmäßig
      GR: Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung ungleichmäßig
    1. Verteilung eher ungleichmäßig (?)
    1. AT: Verteilung ungleichmäßig
      PO: Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung ungleichmäßig

Wachstum und Abnahme[Bearbeiten]

Satz von Pythagoras[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

Typ 2[Bearbeiten]

Umsatzsteuer und Rabatt[Bearbeiten]

Umsatzsteuer (USt.)[Bearbeiten]

    1. BVP: 56 €, USt.: 6 €
    1. NVP: 60 €
    1. 12,5%
    1. NVP: 75 €

Rabatt[Bearbeiten]

    1. BVP: 66 €
    1. PnR: 572 €
    1. 12%
{{clear}

USt. und Rabatt Gegebener Endwert[Bearbeiten]

    1. NVP: 60 €, Rabatt: 9,9 €, USt.: 6 €
    1. NVP: 85 €, Rabatt: 20%
    1. NVP: 455 €, BVP: 527,8 €, Rabatt: 131,95 €, USt.: 72,8 €
    1. NVP: 88 €, BVP: 110 €, Rabatt: 22 €, USt.: 22 €

USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben[Bearbeiten]

    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 55 780€
      Umsatzsteuer % 60% 25%
      Umsatzsteuer € 33 195€
      Bruttoverkaufspreis € 88€ 975
      Rabatt % 37,5% 20%1
      Rabatt € 33€ 95€
      Preis nach dem Rabatt € 55€ 780€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 336000€ 420€
      Umsatzsteuer % 10% 20%
      Umsatzsteuer € 33600 84€
      Bruttoverkaufspreis € 369600€ 504€
      Rabatt % 3% 5%
      Rabatt € 11088€ 25,2€
      Preis nach dem Rabatt € 358512€ 478,8€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 914,94 780€
      Umsatzsteuer % 14,1% 25%
      Umsatzsteuer € 129€ 195€
      Bruttoverkaufspreis € 1043,94€ 975
      Rabatt % 10% 20%1
      Rabatt € 104,39€ 95€
      Preis nach dem Rabatt € 939,55€ 780€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 3500€ 84
      Umsatzsteuer % 14% 10%
      Umsatzsteuer € 490€ 8,4€
      Bruttoverkaufspreis € 3990€ 92,4€
      Rabatt % 10% 10%
      Rabatt € 399€ 9,24€
      Preis nach dem Rabatt € 3591€ 83,16€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 55€ 3500€
      Umsatzsteuer % 60% 14%
      Umsatzsteuer € 33€ 490€
      Bruttoverkaufspreis € 88€ 3990€
      Rabatt % 37,5% 10%
      Rabatt € 33€ 399€
      Preis nach dem Rabatt € 55€ 3591€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 420€ 55€
      Umsatzsteuer % 20% 60%
      Umsatzsteuer € 84€ 33€
      Bruttoverkaufspreis € 504€ 88€
      Rabatt % 5% 37,5%
      Rabatt € 25,2€ 33€
      Preis nach dem Rabatt € 478,8€ 55€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 60€ 85€
      Umsatzsteuer % 10% 14%
      Umsatzsteuer € 6€ 11,9€
      Bruttoverkaufspreis € 66€ 96,9€
      Rabatt % 15% 20%
      Rabatt € 9,9€ 19,38€
      Preis nach dem Rabatt € 56,1€ 77,52€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 455€ 40€
      Umsatzsteuer % 16% 10,5%
      Umsatzsteuer € 72,8€ 4,2€
      Bruttoverkaufspreis € 527,8€ 44,2€
      Rabatt % 25% 5%
      Rabatt € 131,95 2,21€
      Preis nach dem Rabatt € 395,85€ 41,99€

Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln[Bearbeiten]


  1. x: Tonnen, y: 1000 €, S: 1000 €/t

  1. x: cm, y: Hz, S: Hz/cm

  1. x: °C, y: g/L, S: g/(L mal °C).

  1. x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

  1. x: km, y: m, S: m/km

  1. x: g Obst, y: t CO2, S: g/t

  1. x: h, y: m, S: m/h

  1. x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

Geometrie Beweise[Bearbeiten]

  1. Das Ganze ist die Summe seiner Teile
  1. Das Ganze ist die Summe seiner Teile
  1. Das Ganze ist die Summe seiner Teile
  1. Das Ganze ist die Summe seiner Teile
  1. Höhe auf einer Seite ziehen
  1. Formel für Diagonale in Bezug auf die Seite
    beweisen und in die Fläche einsetzen
  1. StrichrechnungBruch 02.jpg + StrichrechnungBruch 05.jpg = StrichrechnungBruch 05.png
  1. StrichrechnungBruch 08.png StrichrechnungBruch 05.jpg = StrichrechnungBruch 09.png

Zinsrechnung[Bearbeiten]

































Potenzen Erklärung[Bearbeiten]

Siehe Theorie

Säulendiagramm erstellen[Bearbeiten]


    1. D
      Ö
      R
      F
      E
      R
      3
      1
      5
      5
      4
      3 4 6 7 8
      Toten pro Dorf

    1. R
      Ä
      Ü
      M
      E
      1
      2
      5
      5
      3
      0 1 2 4 8
      Betten pro Raum

    1. T
      I
      S
      C
      H
      E
      4
      5
      1
      4
      1
      0 1 2 3 9
      Personen/Tisch

    1. K
      I
      N
      D
      E
      R
      3
      5
      1
      5
      1
      0 1 2 3 14
      Part./Person

    1. K
      I
      N
      D
      E
      R
      5
      2
      3
      5
      2
      4 5 6 7 8
      Tonnen/Kind

    1. T
      Ö
      P
      F
      E
      3
      2
      2
      5
      4
      0 3 5 7 8
      Blumen pro Topf

    1. M
      Ü
      T
      T
      E
      R
      6
      6
      5
      1
      1
      1 2 3 6 7
      Kinder/Mutter

    1. K
      I
      N
      D
      E
      R
      3
      5
      1
      5
      1
      0 1 2 3 14
      Bücher pro Kind

Expertenniveau 1[Bearbeiten]

Herausheben[Bearbeiten]