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MathemaTriX ⋅ Aufgabenheft Antworten

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Formelsammlung

Grundniveau 1[Bearbeiten]

G1.1 Grundrechenartenvorrang[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

G1.2 Strich und Punkt Bruchrechnungen[Bearbeiten]

G1.3 Direkte Proportionalität[Bearbeiten]

    1. 1980 €
    2. 132000 Flaschen

G1.4 Grundaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

G1.5 Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer[Bearbeiten]

G1.6 Textaufgaben zu den Grundrechenarten[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. 3
    2. 42
    3. 41
    4. −4
    1. 5
    2. 21
    3. 19
    4. −42
    1. 4
    2. 28
    3. 12
    4. −46
    1. 33
    2. 10
    3. -18
    4. 26
    1. 3
    2. 42
    3. 41
    4. −4
    1. 5
    2. 21
    3. 19
    4. −42
    1. 4
    2. 28
    3. 12
    4. −46
    1. 33
    2. 10
    3. -18
    4. 26

Typ 2[Bearbeiten]

  1. 1C, 2A, 3B
  1. 1C, 2B, 3A
  1. 1A, 2B, 3C
  1. 1B, 2A, 3C
  1. 1C, 2A, 3B
  1. 1C, 2B, 3A
  1. 1A, 2B, 3C
  1. 1B, 2A, 3C

G1.1 Grundrechenartenvorrang mit Plus-Minus Regel[Bearbeiten]

Typ 2[Bearbeiten]

Typ 3[Bearbeiten]

Typ 4[Bearbeiten]

Typ 5[Bearbeiten]



    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 6


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 45


    1. ... → Klammer vor Punkt
    2. 48


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 33


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 6


    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 45



    1. ... → Klammer vor Punkt
    2. 38




    1. ...→ Punkt vor Strich
    2. 73

Grundniveau 2[Bearbeiten]

Gemischte Zahlen[Bearbeiten]

Gemischte Zahl in unechten Bruch[Bearbeiten]

Unechten Bruch in gemischte Zahl[Bearbeiten]

Subtraktion[Bearbeiten]

Bruchkürzen[Bearbeiten]









Umformen Grundwissen Gegenrechnungen[Bearbeiten]

















Einheiten und physikalische Größen[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Länge einer Zunge cm cm³
      Dauer eines Filmes h km
      Dauer eines Herzschlags s m
      Länge eines Zuges m h
      Abstand zwischen Paris und Rom km s
      Volumen einer Spritze cm³ cm
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Höhe eines Fernsehturms m cm³
      Volumen eines Ölkanisters km
      Dauer einer Unterrichtspause min m
      Volumen eines LKWs m3 m3
      Abstand Mogadischu-Kambala km min
      Volumen einer Spritze cm3
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Fläche eines Fingernagels mm2 m2
      Dauer einer Flugreise h km2
      Höhe eines Hauses m h
      Fläche eines Zimmers m2 m
      Abstand zwischen den Augen cm mm2
      Fläche eines Staates km2 cm
    1. Ordnen Sie richtig zu:
      Fläche eines Staates km² m2
      Dauer einer Flugreise h km2
      Dauer eine Schulpause min h
      Fläche eines Zimmers min
      Abstand zwischen den Augen cm s
      Dauer eines Atemzugs s cm


Typ 2[Bearbeiten]


Einheiten ohne Hochzahl[Bearbeiten]

Lageparameter[Bearbeiten]

    1. DE:
      GR:
    1. AT:
      PO:


Säulendiagramm[Bearbeiten]

Kürzen mit Primfaktorzerlegung[Bearbeiten]

Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme[Bearbeiten]

Einheiten mit Hochzahl[Bearbeiten]


Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie[Bearbeiten]

Liniendiagramm[Bearbeiten]

    1. Tausende Jahre her.
    2. Tausende Jahre her.
    1. War nicht

Indirekte Proportionalität[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

    1. 100000 €

Typ 2[Bearbeiten]

    1. 1,5 Tage später
    1. 34 Tage
    1. 20 Jahre
    1. 7 Kinder je 3 Stücke und 14 Kinder je 6 Stücke
    1. 1,5 Tage später
    1. 34 Tage
    1. 15,5 Tage
    1. 100000 €

Textaufgaben zu den Bruchrechnungen[Bearbeiten]

    1. 360 t Kart., 280 t Tom., 189 t Gur.,
      11 t Karot., 420 t Getr.
    1. 462 Öst., 168 Serb., 132 Türk., 162 Rest
    1. die Orangen
    1. Saskia
    1. die Hosen
    1. Elektrolytkondensatoren
    2. g

Sachaufgaben zu den Grundrechenarten[Bearbeiten]

    1. 50,4 €
    2. das 4-Fache
    1. 9
    2. 3
    1. 12
    2. 6
    1. 9
    2. 3

Vertiefendes Niveau 1[Bearbeiten]

Umkehraufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung[Bearbeiten]

Umformen einfache Kombinationen[Bearbeiten]

    1. 8
    1. −3
    1. −1
    1. −1
    1. 2
    1. −1
    1. −2
    1. 1

Vergleich direkter und indirekter Proportionalität[Bearbeiten]

    1. 1,65 kWh
    2. 1,25 Milliarden Menschen
    1. 525 €
    2. 87,5 €
    3. 3937,5 €
    1. 9,375 mal (durchschnittlich)
    2. 7 mal
    3. ca. 7,2 mal (durchschnittlich)
    1. 3,15 h
    2. 14 h
    3. 19,6875 h
    1. 11,7 Tage
    2. 6 Tage
    1. 40,5 Tage
    2. ca. 11,6 Tage
    3. ca. 3.8 Tage
    1. 14 Kinder
    2. 9 Kinder
    3. 20 Tage
    1. 4,2 Tage
    2. 25 Tage
    3. 27 Arbeiter

Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis[Bearbeiten]

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen[Bearbeiten]

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

    1. 77% reduziert
    1. 2,5% zurückgegangen
    1. 0,8% erhöht
    1. 9,2% erhöht
    1. ca. 12,28% reduziert
    1. keine Änderung
    1. ca. 43% mehr
    1. keine Änderung

Vorrang und Bruchrechnungen[Bearbeiten]

Vorrang mit Klammern in Klammern[Bearbeiten]

Bruchrechnungen und Vorrang[Bearbeiten]

Umformen in der ebenen Geometrie konkret[Bearbeiten]

Mittelwerte bei einem Säulendiagramm[Bearbeiten]

Vertiefendes Niveau 2[Bearbeiten]

Prozentrechnung und Brüche[Bearbeiten]

  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✘, ✘, ✘
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✔, ✘, ✔
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✘, ✘, ✘
  1. ✘, ✔, ✔
  1. ✔, ✘, ✔

Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt[Bearbeiten]

Lineare Funktion Diagramm[Bearbeiten]

    1. ca. 2500 €, 3700 €, −600 € bzw. −1200 €
    2. ca. 1 t, 1200 €
    3. ca. 2,6, 3,8 bzw. 5,8 t
    1. ca.60, 50, 35 bzw. 10 Hz
    2. ca. 70 Hz, 140 cm
    3. ca. 100, 60, 40 bzw. 120 cm
    1. ca. 85, 70, bzw. 52 g/L
    2. ca. 100 g/L, 250 °C
    3. ca. 0, 75, 100 bzw. 150 °C
    1. ca. 71 Jahre
    2. ca. 77 Jahre
    3. ca. 30 Zig./Tag
    4. ca. 34 Zig./Tag
    5. ca. 85 Jahre
    1. ca. 71 Jahre
    2. ca. 77 Jahre
    3. ca. 30 Zig./Tag
    4. ca. 34 Zig./Tag
    5. ca. 85 Jahre

Kreisdiagramm[Bearbeiten]

Vergleichen von Mittelwerten[Bearbeiten]

    1. Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung eher ungleichmäßig (?)
    1. DE: Verteilung ungleichmäßig
      GR: Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung ungleichmäßig
    1. Verteilung eher ungleichmäßig (?)
    1. AT: Verteilung ungleichmäßig
      PO: Verteilung möglicherweise gleichmäßig
    1. Verteilung ungleichmäßig

Wachstum und Abnahme[Bearbeiten]

Satz von Pythagoras[Bearbeiten]

Typ 1[Bearbeiten]

Typ 2[Bearbeiten]

Umsatzsteuer und Rabatt[Bearbeiten]

Umsatzsteuer (USt.)[Bearbeiten]

    1. BVP: 56 €, USt.: 6 €
    1. NVP: 60 €
    1. 12,5%
    1. NVP: 75 €

Rabatt[Bearbeiten]

    1. BVP: 66 €
    1. PnR: 572 €
    1. 12%
{{clear}

USt. und Rabatt Gegebener Endwert[Bearbeiten]

    1. NVP: 60 €, Rabatt: 9,9 €, USt.: 6 €
    1. NVP: 85 €, Rabatt: 20%
    1. NVP: 455 €, BVP: 527,8 €, Rabatt: 131,95 €, USt.: 72,8 €
    1. NVP: 88 €, BVP: 110 €, Rabatt: 22 €, USt.: 22 €

USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben[Bearbeiten]

    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 55 780€
      Umsatzsteuer % 60% 25%
      Umsatzsteuer € 33 195€
      Bruttoverkaufspreis € 88€ 975
      Rabatt % 37,5% 20%
      Rabatt € 33€ 195€
      Preis nach dem Rabatt € 55€ 780€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 336000€ 420€
      Umsatzsteuer % 10% 20%
      Umsatzsteuer € 33600 84€
      Bruttoverkaufspreis € 369600€ 504€
      Rabatt % 3% 5%
      Rabatt € 11088€ 25,2€
      Preis nach dem Rabatt € 358512€ 478,8€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 914,94 780€
      Umsatzsteuer % 14,1% 25%
      Umsatzsteuer € 129€ 195€
      Bruttoverkaufspreis € 1043,94€ 975
      Rabatt % 10% 20%1
      Rabatt € 104,39€ 95€
      Preis nach dem Rabatt € 939,55€ 780€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 3500€ 84
      Umsatzsteuer % 14% 10%
      Umsatzsteuer € 490€ 8,4€
      Bruttoverkaufspreis € 3990€ 92,4€
      Rabatt % 10% 10%
      Rabatt € 399€ 9,24€
      Preis nach dem Rabatt € 3591€ 83,16€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 55€ 3500€
      Umsatzsteuer % 60% 14%
      Umsatzsteuer € 33€ 490€
      Bruttoverkaufspreis € 88€ 3990€
      Rabatt % 37,5% 10%
      Rabatt € 33€ 399€
      Preis nach dem Rabatt € 55€ 3591€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 420€ 55€
      Umsatzsteuer % 20% 60%
      Umsatzsteuer € 84€ 33€
      Bruttoverkaufspreis € 504€ 88€
      Rabatt % 5% 37,5%
      Rabatt € 25,2€ 33€
      Preis nach dem Rabatt € 478,8€ 55€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 60€ 85€
      Umsatzsteuer % 10% 14%
      Umsatzsteuer € 6€ 11,9€
      Bruttoverkaufspreis € 66€ 96,9€
      Rabatt % 15% 20%
      Rabatt € 9,9€ 19,38€
      Preis nach dem Rabatt € 56,1€ 77,52€
    1. Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:

      Bsp. 1 Bsp. 2
      Nettoverkaufspreis € 455€ 40€
      Umsatzsteuer % 16% 10,5%
      Umsatzsteuer € 72,8€ 4,2€
      Bruttoverkaufspreis € 527,8€ 44,2€
      Rabatt % 25% 5%
      Rabatt € 131,95 2,21€
      Preis nach dem Rabatt € 395,85€ 41,99€

Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln[Bearbeiten]


  1. x: Tonnen, y: 1000 €, S: 1000 €/t

  1. x: cm, y: Hz, S: Hz/cm

  1. x: °C, y: g/L, S: g/(L mal °C).

  1. x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

  1. x: km, y: m, S: m/km

  1. x: g Obst, y: t CO2, S: g/t

  1. x: h, y: m, S: m/h

  1. x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

Geometrie Beweise[Bearbeiten]

  1. hier
  1. hier
  1. hier
  1. hier
  1. hier
  1. hier
  1. + =
  1. =

Zinsrechnung[Bearbeiten]