MathemaTriX ⋅ Zusammengesetzte Figuren

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ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Aufgaben

Formel[Bearbeiten]

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des Quadrats aus!

Antwort

$A=a^{2}-{\tfrac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}-2\pi \left({\tfrac {a}{6}}\right)^{2}$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des großen Quadrats aus!

Antwort

$A=a^{2}-2\ \pi \left({\tfrac {a}{6}}\right)^{2}-\left({\tfrac {a}{2}}\right)^{2}+\pi \left({\tfrac {a}{4}}\right)^{2}$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des Quadrats aus!

Antwort

$A=\ a^{2}-9\ \pi \left({\tfrac {a}{6}}\right)^{2}$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des gleichseitigen Dreiecks aus!

Antwort

$A=\ {\tfrac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}-\left({\tfrac {a}{2}}\right)^{2}$

Drücken Sie den grünen Flächeninhalt durch die Längen a, b, c, und r aus!
Drücken Sie den schwarzen Flächeninhalt durch die Längen a, b, c, und r aus!

Antwort

$A=2\ b\ r+\pi \ r^{2}$
$A=a\cdot (b+2c)-(2\ b\ r+\pi \ r^{2})$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Seite a des großen (dunklen) Quadrats aus!

Antwort

$A=\ a^{2}\$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge r des Radius des kleinen (dunklen) Kreises aus!

Antwort

$A=\ (20-3\ \pi )\ r^{2}$

Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Seite a des kleinen (weißen) Quadrats aus!

Antwort

$A=\ 3\ \pi \ a^{2}$

Einheiten[Bearbeiten]

Berechnen Sie die dunklen Flächen in der folgenden Figur!
Ein kleines Quadrat gilt als eine Einheit.

Antwort

$A=(19{,}75+2{,}25\ \pi )\ \ {\text{Einheiten}}\approx 26{,}82\ {\text{Einheiten}}$

In der folgenden Figur ist die Seite a des kleinen (weißen) Quadrats 2,5 Einheiten. Berechnen Sie die dunklen Flächen!

Antwort

$A=\ (3\ \pi \ 2{,}5^{2})\ \ {\text{Einheiten}}\approx 58{,}9\ {\text{Einheiten}}$

Berechnen Sie die dunklen Flächen in der folgenden Figur!
Ein kleines Quadrat gilt als eine Einheit.

Antwort

$A=(108+\pi )\ \ {\text{Einheiten}}\approx 111{,}14\ \ {\text{Einheiten}}$

In der folgenden Figur ist die Länge des Rechtecks 7,5 Einheiten. Berechnen Sie die dunklen Flächen!

Antwort

$A=25\ {\text{Einheiten}}$

Berechnen Sie die dunklen Flächen in der folgenden Figur!
Ein kleines Quadrat gilt als eine Einheit.

Antwort

$A=(36-9{\sqrt {3}}-2\ \pi )\ \ {\text{Einheiten}}\approx 14{,}13\ {\text{Einheiten}}$

Berechnen Sie die dunklen Flächen in der folgenden Figur!
Ein kleines Quadrat gilt als eine Einheit.

Antwort

$A=(67+11{,}875\ \pi )\ \ {\text{Einheiten}}\approx 104{,}3\ {\text{Einheiten}}$

In der folgenden Figur ist der Radius des großen (weißen) Kreises 6 Einheiten. Berechnen Sie die dunklen Flächen!

Antwort

$A=\ 9\ (20-3\ \pi )\ {\text{Einheiten}}\approx 95{,}2\ {\text{Einheiten}}$

Berechnen Sie die dunklen Flächen in der folgenden Figur!
Ein kleines Quadrat gilt als eine Einheit.

Antwort

$A=(47{,}5-4\ \pi )\ \ {\text{Einheiten}}\approx 35\ {\text{Einheiten}}$

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Formel[Bearbeiten]

Einheiten[Bearbeiten]

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