Digitale Schaltungstechnik/ Addierer/ Alternativen/ Skip/ Stufe 1

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Titelseite
  1. Addierer
    1. Mehr-Bit Addierer
      1. BCD
    2. Binäre Quersumme
    3. mehrere Variablen
  2. Subtraktion
    1. kombiniertes Rechenwerk
  3. Alternative Addierer
    1. Carry-Ripple-Addierer
    2. Carry-Skip-Addierer
      1. Stufe 2 bis n
      2. Stufe 1
      3. Rückspiegel
    3. Carry-Look-Ahead-Addierer
    4. Serienaddierwerk

Stufe 1[Bearbeiten]

Adder Network 3 Bit Carry-Skip 100.svg

Schaltungsanalyse[Bearbeiten]

Die bisher verwendete Methode der Signallaufzeit Analyse hilft uns durch die Redundanz im Netzwerk leider nur noch bedingt weiter, wir müssen zur Analyse den Verstand einsetzen.

Hier ist das Schema auf dem wir aufbauen: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 101.svg
Für die Gatter nehmen wir folgende Laufzeiten an:
Funktion Addierer vierfach und zweifach oder
max. Laufzeit 400ns 200ns 100ns
Adder Network 3 Bit Carry-Skip 102.svg
Soweit der Einfache Teil.
Da wir uns dafür interessieren, wie schnell die Schaltung reagiert wenn alle Signale bereit sind, können wir die Eingangssignale mit 0ns Verzögerung definieren: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 103.svg
Durch die Redundanz in der Schaltung müssen wir mit Testfällen arbeiten.

Wir definieren fürs erste, dass wir immer von 000 ausgehen:

Adder Network 3 Bit Carry-Skip 104.svg
Wieso wir diese annahme treffen wird im Kapitel Rückspiegel erklärt.
Beim ersten wollen wir Bewusst die Zusatzlogik auslösen. Das erreichen wir mit A=111 und B=001: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 105.svg
Bis zum Oder Gater können wir wie bisher vorgehen: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 106.svg
Nun, die Eins der Zusatzlogik kommt bereits nach 300ns an, während das der Hauptlogik erst nach 1200ns kommt: Wenn wir noch die 100ns Verzögerung des Oders dazu rechnen, schaltet das Oder Gatter am Ausgang nach 400ns: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 107.svg
Das ist auch schon der schwierigste Fall: Die anderen sind weit leichter.
Nehmen wir nun einen Fall, in dem Übertrag nicht durch das Carry In ausgelöst wird: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 108.svg
Rechnen wir es durch: Adder Network 3 Bit Carry-Skip 109.svg
Nun dauert es 900ns bis wir das Carry Out Signal haben.

Zusammentragen[Bearbeiten]

Schlussfolgerung[Bearbeiten]

Die Zusatzlogik spart uns in der ersten Stufe immerhin 300ns. Ob der zusätzliche Hardwareaufwand das wert ist, muss im einzel Fall beurteilt werden.

Adder Network 3 Bit Carry-Skip 024.svg