Digitale Schaltungstechnik/ Subtraktion

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Titelseite
  1. Addierer
    1. Mehr-Bit Addierer
      1. BCD
    2. Binäre Quersumme
    3. mehrere Variablen
  2. Subtraktion
    1. kombiniertes Rechenwerk
  3. Alternative Addierer
    1. Carry-Ripple-Addierer
    2. Carry-Skip-Addierer
      1. Stufe 2 bis n
      2. Stufe 1
      3. Rückspiegel
    3. Carry-Look-Ahead-Addierer
    4. Serienaddierwerk

Wie wir bei den Grundlagen der Zahlensysteme gelernt haben, lassen sich negative Zahlen im Binärsystem mittels Zweierkomplement darstellen.

Eine Subtraktion lässt sich mittels des Zweierkomplimentes des Subtrahenden und einer Addition bilden.

Das Zweierkomplement ist die Negation der Zahl plus 1.

Wenn wir die 3-Bit-Variable B von der 3-Bit-Variable A subtrahieren wollen, können wir wie folgt vor gehen:

Zuerst bauen wir einen 3-Bit-Addierer auf:

Sub Network 3 Bit Step 001.svg
Da wir für B das Zweier-Komplement bilden wollen, negieren wir B, indem wir die einzelnen Bits negieren: Sub Network 3 Bit Step 002.svg
Als letztes müssen wir noch plus Eins rechnen. Wir machen dies, indem wir den ersten Halbaddierer zu einem Volladdierer machen und eine logische 1 anschließen: Sub Network 3 Bit Step 003.svg
Und fertig ist das Subtrahierwerk.