Digitale Schaltungstechnik/ Addierer/ BCD

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Titelseite
  1. Addierer
    1. Mehr-Bit Addierer
      1. BCD
    2. Binäre Quersumme
    3. mehrere Variablen
  2. Subtraktion
    1. kombiniertes Rechenwerk
  3. Alternative Addierer
    1. Carry-Ripple-Addierer
    2. Carry-Skip-Addierer
      1. Stufe 2 bis n
      2. Stufe 1
      3. Rückspiegel
    3. Carry-Look-Ahead-Addierer
    4. Serienaddierwerk

Aufgabe[Bearbeiten]

Gegeben sei die folgende Aufgabe:

Wir wollen die beiden 4-Bit BCD-Zahlen genannt "A" und "B" addieren und das Resultat soll wieder eine BCD-Zahl sein.

Dazu haben wir zwei 4-Bit Binäraddierer, sowie konventionelle Logik zur Hand.

Der Aufbau soll im Blockdiagramm etwa so aussehen:

Blockdiagramm


Lösungsansatz[Bearbeiten]

Wenn das Resultat kleiner oder gleich 9 (1001b), müssen wir nichts tun. Wenn das Resultat 10 oder grösser ist, fügen wir 6 (110b) hinzu.

Da die beiden Eingangszahlen selber schon BCD sind, muss die Korrekturlogik nur Zahlen von 0 (0+0) bis 18 (9+9) berücksichtigen.

Wahrheitstabelle[Bearbeiten]

Dez. Eingang der
Korrekturlogik
Korr. Ausgang der
Korrekturlogik
C4 C3 C2 C1 C0 D4 D3 D2 D1 D0
0 0 0 0 0 0 +0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 +0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0 +0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1 +0 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0 +0 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1 +0 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0 +0 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1 +0 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0 +0 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1 +0 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0 +6 1 0 0 0 0
11 0 1 0 1 1 +6 1 0 0 0 1
12 0 1 1 0 0 +6 1 0 0 1 0
13 0 1 1 0 1 +6 1 0 0 1 1
14 0 1 1 1 0 +6 1 0 1 0 0
15 0 1 1 1 1 +6 1 0 1 0 1
16 1 0 0 0 0 +6 1 0 1 1 0
17 1 0 0 0 1 +6 1 0 1 1 1
18 1 0 0 1 0 +6 1 1 0 0 0

Die Korrekturlogik muss also bewirken, dass zum Resultat nochmal 6 dazu addiert werden und zwar dann wenn


Zusätzlich müssen wir den Übertrag handhaben.

Schaltung[Bearbeiten]

Adder 4 Bit BCD Pins.svg

Bei diesem Schema wurde bereits auf die schaltungstechnische Realisierung geachtet. Die Ein- und Ausgänge sind mit Pinnummern versehen und nicht belegte Eingänge mit definiertem Potential (hier Ground also Masse) verbunden.

fertige Bausteine[Bearbeiten]

Wie so oft, gibt es auch hierfür eine fertige Lösung: 74HCT583[1]

  1. http://ics.nxp.com/products/fast/datasheet/74f583.pdf