MathemaTriX ⋅ Geometrie Beweise

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 ACHTUNG! 
Zumindest Aufgabe 1, 3, 5 und 7 probieren,
sie sind unterschiedlich!

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Aufgaben

1. 
   

   Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.

2. 
   

   Mit Hilfe der Figur und von Formeln der Geometrie zeigen Sie, dass $(a+b)^{2}=a^{2}+2\ a\ b+b^{2}$

3. 
   

   Mit Hilfe der Figur und von Formeln der Geometrie zeigen Sie, dass $(a-b)^{2}=a^{2}-2\ a\ b+b^{2}$

4. 
   

   Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.

5. 
   

   Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras beweisen Sie die Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks: $A={\frac {{\sqrt {3}}\ a^{2}}{4}}$

6. 
   

   Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras beweisen Sie die Formel für die Fläche eines Quadrats in Bezug auf seiner Diagonale: $A={\frac {d^{2}}{2}}$

7. 
   

   Zeigen Sie geometrisch, dass ${\frac {2}{5}}+{\frac {3}{7}}={\frac {29}{35}}\$ ist!

8. 
   

   Zeigen Sie geometrisch, dass ${\frac {3}{5}}-{\frac {3}{7}}={\frac {6}{35}}\$ ist!