Plattenbeulen/ Erstes Rechenbeispiel/ DINB

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Aus dem Rechenbeispiel nach der DIN mit dem Modell der wirksamen Spannungen werden folgende Werte übernommen:

S= 1,7098m
kσ= 11,146
ψ= -0,345
κp= 0,33489
κτ= 0,26534

Die Stegdicke wird zusätzlich mit diesem Faktor abgemindert:

τP,Rd= 33,42N/mm²

Der imaginäre Faktor wird auf 0 gerundet.


wirksame Breite

k1= - 0,04∙ψ² + 0,12ψ + 0,42 (oben)
k2= + 0,04∙ψ² - 0,12ψ + 0,58 (unten)

Da ψ negativ ist, wird ψ für diese Formel auf 0 gesetzt und für b wird die Spannungsnulllinie S verwendet.

k1= 0,42
k2= 0,58
b´= ρ∙b∙k
o,eff= 0,26284∙1,7098∙0,42
o,eff = 0,1887
u,eff = 0,26284∙1,7098∙0,58
u,eff = 0,2607

Stegfläche im Druckbereich Aeff

Ac,eff= (bo,eff + bu,eff)∙tw
Ac,eff= (0,1887 + 0,2607)∙0,007
Ac,eff= 0,003146m²

In der Tabelle wird so gerechnet:

Formeln der Tabelle zur Berechnung der wirksamen Querschnittswerte
Stegdaten Stegteillänge i Ort Ort m A∙Abstand Eigen I Steiner Teilfläche
oben Zug hw-MIN(hw;S) i + u (L + Lu)/2 tw∙L∙i tw∙i³/12 tw∙i∙m Faktor∙i∙tw
oben Druck bo,eff i + u (L + Lu)/2 tw∙L∙i tw∙i³/12 tw∙i∙m Faktor∙i∙tw
Loch Verlust i + u (L + Lu)/2 0 0 0 0
unten Druck bu,eff i (L + Lu)/2 tw∙L∙i tw∙i³/12 tw∙i∙m Faktor∙i∙tw
Summe Summe Summe

Die Buchstaben haben dabei diese Bedeutung: Die erste Spalte legt einige Variablen fest. Wird diese Variable in einer Zelle verwendet, so bezieht sie sich auf den Wert in der gleichen Spalte. Weiterhin kann ein relativer Bezug auf Zellen genommen werden. Dabei bedeutet:

L= die linke Zelle
r= die rechte Zelle
u= die untere Zelle
o= die obere Zelle
L3= 3 Zellen nach links
Lu= die linke untere Zelle

Alle anderen Buchstaben haben globale Bedeutung.

tabellarische Berechnung der wirksamen Querschnittswerte
Stegdaten Stegteillänge Ort u Ort m A∙Abstand Eigen I Steiner Teilfläche
oben Zug 0,5901548 2,3 2,00492 0 0 0 0
oben Druck 0,2606595 1,7098 1,57952 0 0 0 0
Loch 1,2604323 1,4492 0,81897 0 0 0 0
unten Druck 0,1887534 0,1887 0,09437 0 0 0 0
0 0 0 0

Die vielen Nullen entstehen, weil der Steg überlastet ist.

Ist der Steg nicht zu 129,15% ausgelastet, sondern nur zu 50%, dann würde die Tabelle so aussehen:

Stegdaten Stegteillänge Ort u Ort m A∙Abstand Eigen I Steiner Stegdicke Teilfläche
oben Zug 0,5901548 2,3 2,00492 0,0071729 0,0001038 0,0025536 0,0060622 0,003577
oben Druck 0,2606595 1,7098 1,57952 0,0024959 0,000008946 0,000278 0,0060622 0,00158
Loch 1,2604323 1,4492 0,81897 0 0 0 0 0
unten Druck 0,1887534 0,1887 0,09438 0,000108 0,000003397 0,0012995 0,0060622 0,001144
0,0097767 0,0001162 0,0041311 6302,044
Aeff = As - hw∙tw + ΣTeilfläche
Aeff = 0,02628 - 2,3∙0,007 + 0
Aeff = 0,01018

Schwerpunkt

hs,eff= 0,9178m

effektives Flächenmoment zweiten Grades Ieff

Ieff= 0,01306m4

Widerstandsmomente

Weff,u= 0,01412 Weff,o= 0,00941
MRd= Weff,u∙fyd = 0,01412∙240000/1,1
MRd= 3080kNm

Der verschobene Schwerpunkt erhöht das Moment.

MEd,N= MEd + NEd∙(Hs - Hs,eff)
MEd,N= - 2424 + 2020∙(1,06007 - 0,9178)
MEd,N= 2136,7kNm

Nachweis

< 1
0,694 + 0,909
1,603 > 1

Nachweis nicht erfüllt



Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen
Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes
Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung