Die Geometrie ist die gleiche.
Die Bruttoquerschnittswerte ändern sich nicht.
Es werden diese Werte aus der vorherigen Rechnung übernommen.
- kσ= 11,146
- ψ= - 0,345
plattenartiges Verhalten
![{\displaystyle \sigma _{E}=190000\cdot \left({\frac {t_{w}}{h_{w}}}\right)^{2}=190000\cdot \left({\frac {0{,}007}{2{,}3}}\right)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67741851cbd7063c315c98643cc62fd0ddfae223)
- σE= 1,7599N/mm²
- σpi= 11,146∙1,7599= 19,61N/mm²
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{p}={\sqrt {\frac {f_{yk}}{\sigma _{pi}}}}={\sqrt {\frac {240}{19{,}61}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84965542d6296fa41f4d65d8e3c854ebd91c2441)
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{p}=3{,}498}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25e14b10d51ca7ef73dcca745e51ddc4569c5e6a)
(DIN 18800-3 Tabelle 1)
![{\displaystyle \kappa _{p}=1{,}25\cdot \left({\frac {1}{3{,}498}}-{\frac {0{,}22}{3{,}498}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa5decfdaa692af77a41f1f98dff0c2f70cbe836)
- κp= 0,3349
knickstabähnliches Verhalten
- α = a/hw= 1,2609
(DIN 18800-3 Gleichung 23)
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{pi}}{\sigma _{ki}}}=11{,}146\cdot 1{,}2609^{2}\cdot 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf227adb9353eeb6f4de1eef7736cb7dafb8db13)
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{pi}}{\sigma _{ki}}}=17{,}72}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc31d1051b39401ad97b37af2a0868391658dbdd)
- Λ= Min(Max(2;
+ 0,5);4) (DIN 18800-3 Gleichung 22)
- Λ= 4
![{\displaystyle k=0{,}5\cdot \left(1+0{,}34\cdot \left({\overline {\lambda }}_{p}-0{,}2\right)+{\overline {\lambda }}_{p}^{2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/898850fbb85f7f70eaaa609170bd155886ccf891)
- k= 0,5∙(1 + 0,34∙(3,5 - 0,2) + 3,5)
- k= 7,178
![{\displaystyle \kappa _{k}={\frac {1}{k+{\sqrt {k^{2}-{\overline {\lambda }}_{p}^{2}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/441bfd3d27932f6243be8fc238a5d6127af04f06)
![{\displaystyle \kappa _{k}={\frac {1}{7{,}178+{\sqrt {7{,}178^{2}-3{,}498^{2}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9df4976156bd3e8f352e40a6531a62e46cf8c705)
- κk= 0,07437
- ρ= Min(Max((Λ - σpi/σki)/(Λ - 1);0);1) (DIN 18800-3 Gleichung 21)
- ρ=0
- κpx= (1 - ρ²)∙κ + ρ²∙κk (DIN 18800-3 Gleichung 24)
- κpx= (1 - 0²)∙0,334 + 0²∙0,074
- κpx= 0,3349
- σP,Rd= κpx∙ fyd = 0,3349∙240/1,1(DIN 18800-3 Gleichung 11)
- σP,Rd= 73,07N/mm²
![{\displaystyle \sigma _{d}={\frac {M\cdot z}{I}}+{\frac {N}{A}}={\frac {2{,}424\cdot 1{,}06}{0{,}02049}}+{\frac {2{,}02}{0{,}02628}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbbce89ebb4128be65d847c8fd9486ed5544079f)
- σd= 202,2N/mm²
(DIN 18800-3 Gleichung 9)
Nachweis nicht erfüllt
- kτ= 7,856
- τpi= kτ∙ σE= 7,856∙ 1,7599
- τpi= 13,83N/mm²
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{w}={\sqrt {\frac {\tau _{Rd}}{\tau _{pi}\cdot {\sqrt {3}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69355ae00674ada57a3da20612df2ace70ed8c65)
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{w}={\sqrt {\frac {240}{13{,}83\cdot {\sqrt {3}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/423cf5c8c6e5ba1b6ef3c77758cc618b9e5a8d7e)
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{w}=3{,}166}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c647a023d1c70d6545aabb6fc38856c5426bb9f5)
(DIN 18800-3 Tabelle 1)
- κτ= 0,2653
![{\displaystyle \tau _{Ed}={\frac {V}{A}}={\frac {695}{h_{w}\cdot t_{w}}}={\frac {695}{2{,}3\cdot 0{,}007}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ed288470fed14dff2aa3ceb90423a86ef2f5183)
- τEd= 43,16N/mm²
(DIN 18800-3 Gleichung 12)
![{\displaystyle \tau _{P{,}Rd}={\frac {240\cdot 0{,}265}{1{,}1\cdot {\sqrt {3}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b197117413b08e181275fc25bbb104c9a54ecb1e)
- τP,Rd= 33,42N/mm²
Nachweis
(DIN 18800-3 Gleichung 10)
- 1,2915 > 1
Nachweis nicht erfüllt
Man kann diesen langen Nachweis auch mit dieser Formel abkürzen
< 1
< 1
< 1
- 1,2915 > 1
Nachweis nicht erfüllt
In diesem Beispiel wirkt keine Einzellast.
- κx= 0,33489
- κy= 1
- κτ= 0,2653
- e1= 1 + κx4 = 1 + 0,334894 (DIN 18800-3 Gleichung 15)
- e1= 1,0125
- e3= 1 + κx∙ κy∙ κτ²= 1 + 0,33489∙0,26532 (DIN 18800-3 Gleichung 17)
- e3= 1,0236
(DIN 18800-3 Gleichung 14)
- 4,102 > 1
Nachweis nicht erfüllt
- Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen
- Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes
- Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung