Digitale Schaltungstechnik/ Schaltalgebra/ Einleitung/ Lösungen
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Reine Schaltalgebra
[Bearbeiten]Teilweise sind mehrere Lösungen möglich.
Aufgabe | Lösung |
Einsteiger Aufgaben | |
Fortgeschrittene Aufgaben | |
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Profi Aufgaben | |
Text Aufgaben
[Bearbeiten]Wasserstandsmeldung
[Bearbeiten]Situation:
- In einem Wassertank sind vier Schwimmer eingebaut und der Tank wird mit zwei Pumpen gefüllt. Die erste Pumpe schafft 5 l/s, die zweite 10 l/s
Aufgabe:
- Bei 25%, soll mit 15 l/s Wasser gefördert werden, bei 50% mit 10 l/s und bei 75% noch mit 5 l/s. Bei 100% Füllung soll nicht mehr gefordert werden. Bei 0% soll hingegen ein Alarm losgehen.
Zusatzaufgabe:
- Bei einem unlogischen Zustand, wie er z.B. durch einen defekten Sensor entstehen kann, soll ein Alarm ausgelöst werden.
Der erste Schritt ist die Analyse der Aufgabenstellung.
Wasserstands | Reaktion |
---|---|
0% | Alarm |
25% | 15 l/s |
50% | 10 l/s |
75% | 5 l/s |
100% | 0 l/s |
Nun analysieren wir die Schwimmer:
Wasserstand | S1 | S2 | S3 | S4 |
---|---|---|---|---|
0% | 0 | 0 | 0 | 0 |
25% | 1 | 0 | 0 | 0 |
50% | 1 | 1 | 0 | 0 |
75% | 1 | 1 | 1 | 0 |
100% | 1 | 1 | 1 | 1 |
Nun betrachten wir die Pumpleistung:
Pumpleistung | P1 | P2 |
---|---|---|
0 l/s | 0 | 0 |
5 l/s | 1 | 0 |
10 l/s | 0 | 1 |
15l/s | 1 | 1 |
Nun setzen wir die Wahrheitstabelle zusammen:
Eingang | Ausgang | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Wasserstand | S1 = A | S2 = B | S3 = C | S4 = D | P1 | P2 | A |
0% | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
25% | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
50% | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
75% | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
100% | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Nun können wir die Gleichung auslesen:
P2
A
Ampelschaltungen
[Bearbeiten]...
Schwellwert
[Bearbeiten]Beschreibung
[Bearbeiten]- LED 1 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang kleiner als 7 ist.
- LED 2 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang gleich 7 ist.
- LED 3 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang grösser 7 ist.
Hinweise
[Bearbeiten]Lösung
[Bearbeiten]
DCBA L3 L2 L1 Wert 0000 0 0 1 0 0001 0 0 1 1 0010 0 0 1 2 0011 0 0 1 3 0100 0 0 1 4 0101 0 0 1 5 0110 0 0 1 6 0111 0 1 0 7 1000 1 0 0 8 1001 1 0 0 9 1010 1 0 0 10 1011 1 0 0 11 1100 1 0 0 12 1101 1 0 0 13 1110 1 0 0 14 1111 1 0 0 15 |
Motoren
[Bearbeiten]In einer Firma stehen 4 Motoren.
- Motor 1 verbraucht 15 kW
- Motor 2 verbraucht 10 kW
- Motor 3 verbraucht 5 kW
- Motor 4 verbraucht 2 kW
Das Problem ist, dass aufgrund des Anschlusses der Firma maximal 26 kW gleichzeitig verbraucht werden dürfen.
Eine Schaltung soll sicherstellen, dass nicht versehentlich mehr verbraucht wird.
Lösung
[Bearbeiten]M4 | M3 | M2 | M1 | A |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |