Digitale Schaltungstechnik/ Schaltalgebra/ Einleitung/ Lösungen

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Titelseite
  1. Gesetze der Schaltalgebra
  2. Beispiel Aufgaben
  3. Beispiel: Lampenschaltung
    1. Einleitung
    2. Wahrheitstabelle
    3. KV Diagramm
    4. Schaltbild
  4. Übungen
    1. LogicTraffic
  5. Lösungen
  6. Zusammenfassung
  7. De Morgan
  8. Realisierung mit NAND
  9. Realisierung mit NOR

Reine Schaltalgebra[Bearbeiten]

Teilweise sind mehrere Lösungen möglich.

Aufgabe Lösung
Einsteiger Aufgaben
Fortgeschrittene Aufgaben

Profi Aufgaben

Text Aufgaben[Bearbeiten]

Wasserstandsmeldung[Bearbeiten]

Situation:

In einem Wassertank sind vier Schwimmer eingebaut und der Tank wird mit zwei Pumpen gefüllt. Die erste Pumpe schafft 5 l/s, die zweite 10 l/s

Aufgabe:

Bei 25%, soll mit 15 l/s Wasser gefördert werden, bei 50% mit 10 l/s und bei 75% noch mit 5 l/s. Bei 100% Füllung soll nicht mehr gefordert werden. Bei 0% soll hingegen ein Alarm losgehen.

Zusatzaufgabe:

Bei einem unlogischen Zustand, wie er z.B. durch einen defekten Sensor entstehen kann, soll ein Alarm ausgelöst werden.


Der erste Schritt ist die Analyse der Aufgabenstellung.

Wasserstands Reaktion
0% Alarm
25% 15 l/s
50% 10 l/s
75% 5 l/s
100% 0 l/s

Nun analysieren wir die Schwimmer:

Wasserstand S1 S2 S3 S4
0% 0 0 0 0
25% 1 0 0 0
50% 1 1 0 0
75% 1 1 1 0
100% 1 1 1 1

Nun betrachten wir die Pumpleistung:

Pumpleistung P1 P2
0 l/s 0 0
5 l/s 1 0
10 l/s 0 1
15l/s 1 1

Nun setzen wir die Wahrheitstabelle zusammen:

Eingang Ausgang
Wasserstand S1 = A S2 = B S3 = C S4 = D P1 P2 A
0% 0 0 0 0 1 1 1
25% 1 0 0 0 1 1 0
50% 1 1 0 0 0 1 0
75% 1 1 1 0 1 0 0
100% 1 1 1 1 0 0 0

Nun können wir die Gleichung auslesen:


P2
A


Ampelschaltungen[Bearbeiten]

...

Schwellwert[Bearbeiten]

Beschreibung[Bearbeiten]

  • LED 1 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang kleiner als 7 ist.
  • LED 2 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang gleich 7 ist.
  • LED 3 soll leuchten, wenn die Zahl am Eingang grösser 7 ist.

Hinweise[Bearbeiten]

Lösung[Bearbeiten]

DCBA L3 L2 L1 Wert
0000 0  0  1  0
0001 0  0  1  1
0010 0  0  1  2
0011 0  0  1  3
0100 0  0  1  4
0101 0  0  1  5
0110 0  0  1  6
0111 0  1  0  7
1000 1  0  0  8
1001 1  0  0  9
1010 1  0  0  10
1011 1  0  0  11
1100 1  0  0  12
1101 1  0  0  13
1110 1  0  0  14
1111 1  0  0  15




Motoren[Bearbeiten]

In einer Firma stehen 4 Motoren.

  • Motor 1 verbraucht 15 kW
  • Motor 2 verbraucht 10 kW
  • Motor 3 verbraucht 5 kW
  • Motor 4 verbraucht 2 kW

Das Problem ist, dass aufgrund des Anschlusses der Firma maximal 26 kW gleichzeitig verbraucht werden dürfen.

Eine Schaltung soll sicherstellen, dass nicht versehentlich mehr verbraucht wird.

Lösung[Bearbeiten]

M4 M3 M2 M1 A
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1




Lampenschaltung[Bearbeiten]

Digitale Schaltungstechnik/ Lampenschaltung