Plattenbeulen/ drittes Rechenbeispiel/ DINB

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Der Rechengang ist nach der DIN mit dem Modell der wirksamen Spannungen bis κp der gleiche. Es werden folgende Werte übernommen:

wirksame Breiten der Beulfelder
Feld 1 Feld 2 Feld 3
bu 0,0709 0,0674 0,0412
bo 0,0771 0,0786 0,0569
bu,eff 0,0574 0,0586 0,0412
bo,eff 0,0623 0,0684 0,0569
Verlust 0,0283 0,019 0
κp = 0,93218
τd= 38,96N/mm²
τP,Rd= 47,67N/mm²

Die Stegdicke wird zusätzlich reduziert, um den Einfluss der Querkraft zu berücksichtigen.

Faktor= 0,5762

Da der Faktor nicht 0 ist, trägt der Steg mit 57,5% seiner wirksamen Dicke mit.

Alle Daten zur tabellarischen Berechnung der wirksamen Querschnittswerte
Stegdaten Stegteillänge ort u ort m A∙Abstand Eigen I Steiner Stegdicke Teilfläche
oben Zug 0,2 0,6 0,5 0,0001729 1,15E-06 2,4E-05 0,001729 0,00035
oben Druck 0,05685 0,4 0,3716 3,652E-05 2,65E-08 1,79E-06 0,001729 0,000098
Loch 0 0,34317 0,34317 0 0 0 0 0
o Steife 0,04117 0,34317 0,32259 2,14E-05 9,37E-09 4,92E-07 0,001611 0,000066
Steife 0,004 0,302 0,3 1,934E-06 8,59E-12 2,6E-08 0,001611 0,0000064
oben Druck 0,0684 0,298 0,2638 2,908E-05 4,3E-08 8,23E-08 0,001611 0,00011
Loch 0,01896 0,2296 0,22012 0 0 0 0 0
o Steife 0,05864 0,21064 0,18132 1,714E-05 2,71E-08 2,88E-07 0,001611 0,000095
Steife 0,004 0,152 0,15 9,669E-07 8,59E-12 4,82E-08 0,001611 0,0000064
oben Druck 0,06232 0,148 0,11684 1,173E-05 3,25E-08 1,44E-06 0,001611 0,0001
Loch 0,0283 0,08568 0,07153 0 0 0 0 0
unten Druck 0,05738 0,05738 0,02869 2,846E-06 2,72E-08 4,28E-06 0,001729 0,000099
0,0002945 1,32E-06 3,25E-05 0,000927

In der Spalte Stegteillänge wird der Steg in Abschnitte unterteilt, die eine bestimmte Länge haben.
Der Ort u ist der Abstand vom unteren Stegende bis zum oberen Stegteilende.
Der Ort m ist der Abstand vom unteren Stegende bis zum Schwerpunkt des Stegteils. Er wird aus dem Ort u ermittelt.
Die Stegdicke des Stegteils berechnet sich folgendermaßen: Wenn das Stegteil an einen Flansch oder Zugbereich angrenzt,

dann: Stegdicke∙ Faktor= 3∙0,5762= 1,729mm
sonst: Stegdicke∙ κp∙ Faktor= 3∙0,93217∙0,5762= 1,611mm

Die Zeile A∙ Abstand errechnet sich aus Stegdicke∙ Stegteillänge∙ Ort m. Die Summe der Spalte wird für den Schwerpunkt benötigt.
Für das Flächenträgheitsmoment werden die Summe der Eigenträgheiten und der Steineranteile benötigt.

Fläche

Aeff= bf1∙tf1 + bf2∙tf2 + ΣTeilfläche
Aeff= 71∙3 + 91∙7 + 927,6
Aeff= 1777,6mm²

Schwerpunkt

hs,eff ∙A= bf2∙tf2∙(hw + tf2) - bf1∙tf1²/2 + Σ(A∙Abstand)
hs,eff∙0,0017776= 0,071∙0,003∙(0,6 + 0,003/2) - 0,091∙0,007²/2 + 0,0002945
hs,eff= 0,2365m

Der Schwerpunkt wird vom unteren Stegende aus gemessen. Der Schwerpunkt ist nach unten gerutscht, obwohl unten Flächen abgezogen wurden. Dies liegt daran, dass der gesamte Steg abgemindert wurde. Das Moment aus dem fehlenden Steg ändert die Lage des Schwerpunktes nur wenig, aber die Fläche ist weniger geworden, sodass der dicke untere Flansch den Schwerpunkt stärker anzieht.

Flächenmoment zweiten Grades

Ieff= 9,884∙10-5m4


Weff,u= 4,119∙10-4 Weff,o= 2,708∙10-4


Der verschobene Schwerpunkt muss berücksichtigt werden.

MEd,N= - MEd + NEd∙(Hs - Hs,eff)
MEd,N= 80,2 + ( - 251,5)∙(0,2513 - 0,236)
MEd,N= 76,51kNm

Nachweis

0,5676 + 0,4323
1 < 1

Nachweis erfüllt

Der Nachweis für lokales Beulen aus der Einzellast kann nicht erfüllt werden.



Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen
Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes
Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung ;Variation der Geometrie