Plattenbeulen/ drittes Rechenbeispiel/ Zusammenfassung

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Zusammenfassung der einzelnen Nachweise[Bearbeiten]

wirksame Breiten der einzelnen Felder
Feld ρ Euro Verlusthöhe κp DIN Verlusthöhe
unten 0,8229 0,02621 0,80876 0,0283
zwischen 0,8915 0,01585 0,87014 0,01896
oben 1 0 1 0
Die Abminderungsfaktoren des dritten Rechenbeispiels
Euro DIN
ρc 0,72679 0,93218 Plattenbeulen
χw 0,48423 0,25232 Schubbelen
Nachweise des dritten Rechenbeispiels
EuroB DINS EuroS DINB
η1 0,7512 0,9643 0,9892 1
η1u 0,7252 X X 0,7252
η1o 0,3621 X X 0,3621
η2 0,16662 0,3489 0,3197 X
η3 0,3926 0,8173 0,3926 0,8173
Interaktion 0,4057 2,077 1,0643
Interaktion 2 0,3508 x x x

Die Abkürzungen sind im zweiten Rechenbeispiel erklärt.


Rechenaufwand[Bearbeiten]

Anzahl der benötigten Seiten für jede Rechenmethode
Abschnitt EuroB DINS EuroS DINB
1 II II II II
2 I' I' I' I'
3 IIIIIIIIIIII IIIIIII Literatur IIIIIIIIIIII IIIIIII Literatur
4 III' ' ' IIII
5 II' II' II' III
6 II' II' Literatur II' Fehlt
7 III' ' '
8 III I' III I'
Summe 30,5 18 25 22

Der Eurocode benötigt auch in diesem Rechenbeispiel mehr Rechenaufwand. Der zusätzliche Aufwand stammt hauptsächlich aus der Berechnung von ρc. Die DIN ist bei der Berechnung dieses Abminderungsfaktors auf Literatur angewiesen. Steht das Buch „Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten“ [6] zur Verfügung, so lassen sich die 5 Seiten zur Ermittlung des Beulwertes einsparen. Dieser Beulwert ist zusätzlich präziser und größer. Weiterhin entsteht im Eurocode für den Interaktionsnachweis viel Rechenaufwand durch die Ermittlung des plastischen Momentes. Das Modell der wirksamen Breiten benötigt für die Normalspannungsnachweise zusätzlichen Aufwand, weil die Querschnittswerte von durchlöcherten Querschnitten berechnet werden müssen. Alle 4 Rechenmöglichkeiten haben diesen Aufwand gemeinsam: Schnittgrößen, Flanschbeulen, Einzelfeldbeulen und Schubbeulen. Dadurch fallen die 12 zusätzlichen Seiten im Eurocode nicht so sehr ins Gewicht.

Stahlverbrauch[Bearbeiten]

Der Träger wurde nach der DIN 18800-2 (wirksame Breiten) berechnet. Für die anderen 3 Rechenmodelle wird der Querschnitt verändert, sodass der Nachweis erfüllt ist. Biegedrillnicken und zusätzliches Eigengewicht werden ignoriert. Biegedrillknicken hat Einfluss auf den Stahlverbrauch.

Nach der DIN 18800-3 mit dem Modell der wirksamen Spannungen muss der Steg 1mm verdickt werden. Dabei gibt es nur noch im unteren Einzelfeld unter Normalspannung ein leichtes Beulen von ρ=0,99. Im Träger tritt fast nur Schubbeulen auf.

Nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Breiten lassen sich am Steg 1,1mm einsparen. Ein 1,9mm Steg ist zwar nicht baubar, aber zum Vergleichen ist der Wert zulässig. In der Praxis bedeutet dies, dass der zehntel Millimeter mit 10% Wahrscheinlichkeit über einen Millimeter Stahl entscheiden kann. Es wird kein Unterschied gemacht, ob nun 10% Stahl verbraucht werden oder 100% Stahl mit 10% Wahrscheinlichkeit. Der Zugflansch wird ebenfalls auf 1,9mm verdünnt. Weiterhin kann man Stahl an den Steifen sparen und dadurch steigt die Tragfähigkeit?!?

Der Träger ist nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Spannungen leicht überlastet. Deshalb wird der Druckflansch um 1mm länger und dicker gemacht (8mm∙ 92mm).

Eurocode Breiten Eurocode Spannungen DIN 18800-2 DIN 18800-3
BeulenGewicht.svg
194kg
BeulenGewicht.svg
278kg
BeulenGewicht.svg
269kg
BeulenGewicht.svg
323kg

Vergleich zwischen Aufwand und Stahlverbrauch[Bearbeiten]

Der Eurocode nach dem Modell der wirksamen Spannungen ist bei diesem Rechenbeispiel die schlechteste Wahl. Die anderen Modelle haben das gleiche Aufwandeinsparverhältnis. Für die DIN bedeutet dies, dass man die Wahl hat zwischen viel Rechnen und Material sparen oder viel Material verbauen und Rechenaufwand sparen, wobei sich Aufwand und Ersparnis in der Waage halten. Beim Eurocode ist dies unverhältnismäßig. Der kleine zusätzliche Rechenaufwand nach dem Modell der wirksamen Breiten zu rechnen lohnt sich.



Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen
Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes
Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung ;Variation der Geometrie