Plattenbeulen/ drittes Rechenbeispiel/ Zusammenfassung

Zusammenfassung der einzelnen Nachweise

wirksame Breiten der einzelnen Felder
Feld	ρ Euro	Verlusthöhe	κ_p DIN	Verlusthöhe
unten	0,8229	0,02621	0,80876	0,0283
zwischen	0,8915	0,01585	0,87014	0,01896
oben	1	0	1	0

Die Abminderungsfaktoren des dritten Rechenbeispiels
	Euro	DIN
ρ_c	0,72679	0,93218	Plattenbeulen
χ_w	0,48423	0,25232	Schubbelen

Nachweise des dritten Rechenbeispiels
	EuroB	DINS	EuroS	DINB
η₁	0,7512	0,9643	0,9892	1
η_1u	0,7252	X	X	0,7252
η_1o	0,3621	X	X	0,3621
η₂	0,16662	0,3489	0,3197	X
η₃	0,3926	0,8173	0,3926	0,8173
Interaktion	0,4057	2,077	1,0643
Interaktion 2	0,3508	x	x	x

Die Abkürzungen sind im zweiten Rechenbeispiel erklärt.

Rechenaufwand

Anzahl der benötigten Seiten für jede Rechenmethode
Abschnitt	EuroB	DINS	EuroS	DINB
1	II	II	II	II
2	I'	I'	I'	I'
3	IIIIIIIIIIII	IIIIIII Literatur	IIIIIIIIIIII	IIIIIII Literatur
4	III'	'	'	IIII
5	II'	II'	II'	III
6	II'	II' Literatur	II'	Fehlt
7	III'	'	'
8	III	I'	III	I'
Summe	30,5	18	25	22

Der Eurocode benötigt auch in diesem Rechenbeispiel mehr Rechenaufwand. Der zusätzliche Aufwand stammt hauptsächlich aus der Berechnung von ρ_c. Die DIN ist bei der Berechnung dieses Abminderungsfaktors auf Literatur angewiesen. Steht das Buch „Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten“ [6] zur Verfügung, so lassen sich die 5 Seiten zur Ermittlung des Beulwertes einsparen. Dieser Beulwert ist zusätzlich präziser und größer. Weiterhin entsteht im Eurocode für den Interaktionsnachweis viel Rechenaufwand durch die Ermittlung des plastischen Momentes. Das Modell der wirksamen Breiten benötigt für die Normalspannungsnachweise zusätzlichen Aufwand, weil die Querschnittswerte von durchlöcherten Querschnitten berechnet werden müssen. Alle 4 Rechenmöglichkeiten haben diesen Aufwand gemeinsam: Schnittgrößen, Flanschbeulen, Einzelfeldbeulen und Schubbeulen. Dadurch fallen die 12 zusätzlichen Seiten im Eurocode nicht so sehr ins Gewicht.

Stahlverbrauch

Der Träger wurde nach der DIN 18800-2 (wirksame Breiten) berechnet. Für die anderen 3 Rechenmodelle wird der Querschnitt verändert, sodass der Nachweis erfüllt ist. Biegedrillnicken und zusätzliches Eigengewicht werden ignoriert. Biegedrillknicken hat Einfluss auf den Stahlverbrauch.

Nach der DIN 18800-3 mit dem Modell der wirksamen Spannungen muss der Steg 1mm verdickt werden. Dabei gibt es nur noch im unteren Einzelfeld unter Normalspannung ein leichtes Beulen von ρ=0,99. Im Träger tritt fast nur Schubbeulen auf.

Nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Breiten lassen sich am Steg 1,1mm einsparen. Ein 1,9mm Steg ist zwar nicht baubar, aber zum Vergleichen ist der Wert zulässig. In der Praxis bedeutet dies, dass der zehntel Millimeter mit 10% Wahrscheinlichkeit über einen Millimeter Stahl entscheiden kann. Es wird kein Unterschied gemacht, ob nun 10% Stahl verbraucht werden oder 100% Stahl mit 10% Wahrscheinlichkeit. Der Zugflansch wird ebenfalls auf 1,9mm verdünnt. Weiterhin kann man Stahl an den Steifen sparen und dadurch steigt die Tragfähigkeit?!?

Der Träger ist nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Spannungen leicht überlastet. Deshalb wird der Druckflansch um 1mm länger und dicker gemacht (8mm∙ 92mm).


Eurocode Breiten	Eurocode Spannungen	DIN 18800-2	DIN 18800-3
194kg	278kg	269kg	323kg

Vergleich zwischen Aufwand und Stahlverbrauch

Aufwandeinsparverh{\ddot {a}}ltnisE={\frac {Aufwand\cdot StahlverbrauchnachderDIN18800-3}{Aufwand\cdot Stahlverbrauch}}

E(EuroB)={\frac {323\cdot 18}{194\cdot 30{,}5}}=0{,}982

E(DINB)={\frac {323\cdot 18}{269\cdot 22}}=0{,}982

E(EuroS)={\frac {323\cdot 18}{278\cdot 25}}=0{,}836

E(DINS)={\frac {323\cdot 18}{323\cdot 18}}=1

Der Eurocode nach dem Modell der wirksamen Spannungen ist bei diesem Rechenbeispiel die schlechteste Wahl. Die anderen Modelle haben das gleiche Aufwandeinsparverhältnis. Für die DIN bedeutet dies, dass man die Wahl hat zwischen viel Rechnen und Material sparen oder viel Material verbauen und Rechenaufwand sparen, wobei sich Aufwand und Ersparnis in der Waage halten. Beim Eurocode ist dies unverhältnismäßig. Der kleine zusätzliche Rechenaufwand nach dem Modell der wirksamen Breiten zu rechnen lohnt sich.

Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen

Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes

Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung ;Variation der Geometrie