MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Klasse 6

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STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {grey}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

THEORIE Klassen Klasse 5 Klasse 6 Klasse 7 Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10 Klasse 11 Klasse 12 Grundrechenartenvorrang $\ (-41)+99:(3\cdot 7-32)-(8:2+5)\cdot (-5)\$ $\ (+120):(2\cdot 7-36:9)-(35:5-3\cdot 2)\cdot (-4)$ $\ (7\cdot 3-56:2):(45:3-4\cdot 2)$ Strich und Punkt Bruchrechnungen $\ {\frac {11}{3}}:{\frac {8}{13}}\$ $\ {\frac {11}{3}}-{\frac {8}{13}}\$ $-{\frac {11}{13}}-{\frac {2}{13}}$ $\ {\frac {11}{3}}\cdot {\frac {8}{13}}\$ Direkte Proportionalität (auch Schlussrechnung oder Dreisatz) In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)? Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren? Grundaufgaben der Prozentrechnung Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%? Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h? Wie viel ist 0,17% von 6510 h? Bruchkürzen Kürzen Sie folgende Brüche! $\ {\frac {21}{14}}=\qquad$ $\ {\frac {21}{12}}=\qquad$ $\ {\frac {12}{39}}=\qquad$ $\ {\frac {39}{52}}=\qquad$ $\ {\frac {33}{99}}=\qquad$ Kürzen mit Primfaktorzerlegung $\ {\frac {6552}{4410}}=\qquad$ $\ {\frac {2184}{5544}}=\qquad$ $\ {\frac {56056}{32760}}=\qquad$ Gemischte Zahlen Gemischte Zahl in unechten Bruch: $5{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {1}{6}}\ \qquad \ 9{\frac {8}{9}}\ \$ Unechten Bruch in gemischte Zahl ${\frac {447}{11}}\ \qquad \ {\frac {9}{7}}\ \qquad \ {\frac {35}{5}}\ \$ Subtraktion: $5-{\frac {52}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {143}{9}}-10\ \quad \ {\frac {16}{17}}-1\$ Umformen Grundwissen Gegenrechnungen Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable! $\ c+5347=2744\qquad$ $\ {\tfrac {k}{7}}=13\qquad$ $\ 6f=168\qquad$ $\ x-592=-5426\qquad$ $\ 58m=986\qquad$ $\ 51w=900\qquad$ Textaufgaben zu den Bruchrechnungen In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen und 13,2 Milliarden € Vermögen haben 99 Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{15}}\$des Vermögens ("Multimillionäre"), noch 2640 Menschen $\textstyle \ {\frac {10}{33}}\$ des Vermögens ("Millionäre"), noch 3,528 Millionen Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{11}}\$ des Vermögens (Mittelschicht) und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest"). Wie viel Geld besitzt jede Gruppe? Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe? Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat! Indirekte Proportionalität Die Grenze des durchschnittlichen Energieverbrauchs bei 7 Milliarden Menschen liegt bei 3 kWh pro Stunde ist. Wo liegt sie bei 15 Milliarden Menschen? Einheiten und physikalische Größen Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu: Die Fläche einer Stadt ist ca. 560 ... $\ell$ Der Abstand zwischen Augen ist ca. 0,15... s Das Volumen einer Flasche ist ca. 0,55... kg Die Dauer eines Atemzugs ist 0,002... km² Die Masse eines Bleistifts ist 0,021... h Die Dauer eines Fußballspiels ist ca. 6100... dm Einheiten ohne Hochzahl Rechnen Sie um: 0,577 mm in m 577 km in dm 0,793 kg in mg 0,000783 s in min 0,0773 Tage in min