Analysis

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Inhaltsverzeichnis 1 Funktionen 2 Zahlenfolgen, Reihen und Partialsummen 3 Grenzwerte 4 Differentialrechnung 5 Integralrechnung 6 Differentialgleichungen 7 Numerische Verfahren 8 Weiterführende Analysis 8.1 Die reellen Zahlen 8.2 Metrik und Topologie

[Bearbeiten] Funktionen

• Einführung in die Funktionentheorie und Potenzfunktionen
• Ganzrationale Funktionen
• Umkehrfunktionen
• Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Trigonometrische Funktionen

[Bearbeiten] Zahlenfolgen, Reihen und Partialsummen

• Folgen
  • Arithmetische Folgen
  • Geometrische Folgen
• Reihen
  • Arithmetische Reihen
  • Geometrische Reihen
• Konvergenz
• Stetige Abbildungen
• Zwischenwertsatz

[Bearbeiten] Grenzwerte

• Grenzwerte
• Stetige Abbildungen
• Zwischenwertsatz

[Bearbeiten] Differentialrechnung

• Einführung in die Differentialrechung
• Die Ableitungsfunktion
• Differenzierbarkeit einer Funktion
• Ableitungsregeln
• Kurvendiskussion
• Ableitungen von Funktionen mehrerer Veränderlicher

[Bearbeiten] Integralrechnung

• Einführung in die Integralrechung
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechung
• Integration
• Integrationsregeln, Stammfunktion
• Anwendungen der Integralrechnung
• Weitere Integralbegriffe
• Methrimensionale Integration

[Bearbeiten] Differentialgleichungen

• homogene DGLn 1. Ordnung

[Bearbeiten] Numerische Verfahren

• Nullstellenbestimmung
• Das Interpolationsproblem
• Trapezregel und Simpsonregel

[Bearbeiten] Weiterführende Analysis

[Bearbeiten] Die reellen Zahlen

• Körper
• Anordnung
• Supremumseigenschaft

[Bearbeiten] Metrik und Topologie

• Topologische Räume
• Metrische Räume