MathemaTriX ⋅ Probetest. 01. G2

$\qquad$A: Grundrechenarten (Algebra)

$\qquad$

$\ 11+96:(23-3\cdot 5)-(20-13)+(17-91:7)\cdot 2\$ $\ 63:(2\cdot 11-30:2)-(90:5-3\cdot 6)\cdot 4$ $\ +(-11)+(+6)-(-5)-(+3)\$ $\ 96:(3\cdot 5-23)+(-13)-(91:7-17)\cdot 2\$ $\ +(-11)\cdot (+6)-(-15):(-3)\$ $\ (4\cdot 11-54:6):(39:3-2\cdot 9)$

1. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 2x^{2}(3x^{5}-7+5x)\qquad \quad$
   2. $\ (2m^{2}+5m^{4})(3m^{3}+4m)$
   3. $\ (2m^{2}-5)(3m^{2}-4)$
2. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   
   1. $\ c+4452=341\qquad$
   2. $\ 23m=214\qquad$
   3. $\ 3f=114\qquad$
   
   
   4. $\ x-867=341\qquad$
   5. $\ {\tfrac {k}{5}}=11\qquad$
   6. $\ 11w=214\qquad$
3. 1. Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4!
   2. Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert!
   3. Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4!
   4. Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3!
   5. Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

   1	Die Differenz der Zahlen 35 und 5 wird um den Quotient dieser Zahlen reduziert.	$\qquad$	$\qquad$	A	$(35-5)\cdot (35+5)=$
   2	Die Differenz der Zahlen 35 und 5 wird mit der Summe dieser Zahlen multipliziert.			B	$(35\cdot 5):(35+5)=$
   3	Teilen Sie das Produkt der Zahlen 35 und 5 durch die Zahl 35 um 5 erhöht.			C	$(35-5)-(35:5)=$

4. 1. Anna hat 25 Äpfel, ihr Freund hat 19 Äpfel. Anna gibt ihrem Freund 7 Äpfel. Wie viele Äpfel hat jetzt Anna und wie viele ihr Freund?
   2. Gregor hat 72 Früchte. Ein Sechstel davon sind Äpfel. 5 davon sind Orangen. Er hat vier mal so viele Erdbeeren wie Orangen. Der Rest sind Kirschen. Wie viele von jeder Sorte hat er?
5. 1. Gegeben ist die Formel z=3x+11y.
      1. Wie viel ist z, wenn x gleich 14 und y gleich 8 sind?
      2. Wie viel ist z, wenn x gleich 3,2 und y gleich 1,5 sind?
   2. In der Formel p=3k+4m steht p fürs Gesamtnettogewicht in einem Glas mit Karotten und Minigurken, k fürs Gewicht einer Karotte und m fürs Gewicht einer Minigurke.
      1. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jede Karotte 70 g und jede Minigurke 55 g wiegen?
      2. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jede Karotte 88 g und jede Minigurke 76 g wiegen?
   3. In einer Obstpackung gibt es 5 Bananen und 8 Äpfel. Schreiben Sie eine Formel fürs Gesamtgewicht G der Obstpackung, wenn das Gewicht B von jeder Banane und das Gewicht A von jedem Apfel in der Obstpackung gegeben ist!

$\qquad$B: Bruchrechnungen

Führen Sie folgende Berechnungen durch: $\ {\frac {5}{13}}-{\frac {2}{13}}\$ $\ {\frac {5}{4}}+{\frac {2}{3}}\$ ${\frac {5}{4}}\cdot {\frac {3}{7}}\$ $\ {\frac {5}{4}}:{\frac {3}{7}}\$

Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung! $\ {\frac {15288}{16632}}=\qquad$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	b: Gemischte Zahl in unechten Bruch:	c: Unechten Bruch in gemischte Zahl
	$4+{\frac {4}{9}}\ \qquad \ {\frac {3}{13}}+9\ \qquad \ 1+{\frac {5}{7}}\ \$	$4{\frac {4}{9}}\ \qquad \ 9{\frac {3}{13}}\ \qquad \ 1{\frac {5}{7}}\ \$	${\frac {392}{11}}\ \qquad \ {\frac {56}{8}}\ \qquad \ {\frac {133}{12}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$4-{\frac {25}{9}}\ \quad \ 9-{\frac {3}{13}}\ \quad \ {\frac {13}{7}}-3\ \quad \ {\frac {23}{5}}-1\$		$15\cdot {\frac {2}{3}}\ \qquad \$ $255\cdot {\frac {5}{12}}\ \qquad \$ ${\frac {3}{7}}\ \cdot 21\ \qquad \$ ${\frac {3}{13}}\ \cdot 2\$

6. Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\textstyle \ {\frac {2}{7}}\$davon waren Kartoffeln, $\textstyle \ {\frac {2}{9}}\$Tomaten, $\textstyle \ {\frac {3}{20}}\$Gurken, 11 t Karotten und der Rest Getreide.
   1. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet?
   2. Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch)

$\qquad$C: Dreisatz

7. 1. Wie viel % von 23 kg sind 5329 kg?
   2. Wie viel ist 23% von 5329 kg?
   3. Von wie vielen kg sind 23 kg 5329%?
8. Ein Baum setzt durchschnittlich jede 25 min 0,8 Liter Sauerstoff frei.
   1. Wie viel Sauerstoff setzt er in 0,7 min frei?
   2. Wie lang braucht er, um 459 Liter freizusetzen?
9. Das Gehalt eines Beamten war 1800€ und wurde um 2,5% gekürzt.
   1. Berechnen sie das neue Gehalt!
   2. Um wie viel € wurde das Gehalt gekürzt?
10. Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen.
    1. Wie viel war er im Jahr 2000?
    2. Wie viele kW war die Änderung?

$\qquad$D: Statistik

11. Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.
    1. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median, der Modus und die Spannweite in diesem Fall?

$\qquad$E: Einheiten

12. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Länge einer Zunge ist ca. 0,04 ...			$m\ell$
    Die Dauer eines Filmes ist ca. 110...			min
    Die Dauer eines Herzschlags ist ca. 0,8...			m
    Die Länge eines Zuges ist ca. 12000...			s
    Der Abstand Paris-Rom ist etwa 950...			km
    Das Volumen einer Spritze ist ca. 21...			cm

$\$	$\$	F: Geometrie
Rechnen Sie um: 537 km in cm 537 mm in m 837 min in h 0,00047 t in g 0,032 Tage in s	Rechnen Sie um: 537 km² in dm² 537 mm³ in dm³ 537 dm² in km² 0,000537 km³ in dm³ 0,032 dm² in m²	Der große Radius eines Kreisrings ist 2,8 dm und der kleine 25 cm. Die Breite eines Fensters ist 32 cm und seine Höhe 5 dm. Die Seite eines gleichseitigen Dreiecks ist 3,2 cm.

$\qquad$G: Diagramme

13. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele Packungen: genau 4 Bananen genau 3 Bananen keine Banane höchstens 3 Bananen mindestens 3 haben mindestens 2 und höchstens 4 Bananen haben!

14. 
    

    

    Das Diagramm stellt den Gewinn bei der Produktion von Mehl dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    1. Wie viel war der Gewinn bei der Produktion von 3, 4, 0,5 und 0 Tonnen?
    2. Ab welcher Menge macht die Produktion Gewinn und wie viel sind die Grundkosten?
    3. Bei welcher Menge ist der Gewinn 2000, 3400 bzw. 6000 €?

$\qquad$H: Extra Aufgaben

15. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel war die Temperatur um 2, um 12, um 15 Uhr und um 16:15? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,2°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,3°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,4°C?

16. In einer Klasse gibt es 21 Kinder und sie wollen gemeinsam Schokoladen kaufen. 3 davon wollen die billigste Variante der Firma H, sie kostet 1,2 €. Doppelt so viele Kinder wollen nicht, dass Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Schokolade stecken. Denen ist allerdings egal, ob die Firma, wo sie Schokolade kaufen, auch Schokoladen produziert, die doch mit Kinderarbeit verbunden sind. Diese Schokoladen (der Firma N) kosten das 1,5-Fache der billigsten. Der Rest der Klasse hat sich für Schokoladen entschieden, die von Firmen produziert werden, die Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Produktionskette völlig ausschließen. Diese Schokoladen (der Firma G) kosten das 2,5-Fache der billigsten.
    1. Wie viel kosten alle Schokoladen zusammen?
    2. Das wie-viel-Fache der Kinder, die Schokolade der Firma H gekauft haben, sind die Kinder, die Schokoladen aus der Firma G gekauft haben?

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