MathemaTriX ⋅ Probetest. 06. G2

$\qquad$A: Grundrechenarten (Algebra)

$\qquad$

$\ 23+56:(23-3\cdot 7)-(7+2)+(3+48:12)\cdot 8\$ $\ 105:(2\cdot 11-45:3)-(1-9:9)\cdot 5$ $\ +(-11)-(+6)-(-5)+(+3)\$ $\ 23-56:(19-3\cdot 7)-(48:12-11)\cdot (-8)\$ $\ -(-11)\cdot (-6)-(-15):(+3)\$ $\ (5\cdot 3+39:3):(24:3+4\cdot 5)$

1. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 3z^{4}(2z^{2}+4z^{3}-7z)\qquad \quad$
   2. $(2p^{5}+3p^{3})(4+5p^{2})$
   3. $(2p^{5}-3p^{3})(4-5p^{2})$
2. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   
   1. $\ c+367=2359\qquad$
   2. $\ {\tfrac {k}{4}}=13\qquad$
   3. $\ 5f=225\qquad$
   
   
   4. $\ x-3759=224\qquad$
   5. $\ 11m=242\qquad$
   6. $\ 13w=214\qquad$
3. 1. Dividieren Sie die Summe von 17 und 13 durch die Zahl 15 um 9 reduziert!
   2. Erhöhen sie die Zahl 3 um 4 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Differenz von 20 und 17!
   3. Berechnen Sie den Quotient aus 60 und 4 und addieren Sie das Ergebnis zur Zahl 16 auf 4 geteilt!
   4. Subtrahieren Sie aus dem Produkt aus 6 und 9 das 3-fache von 4!
   5. Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

   1	Das Produkt der Zahlen 7 und 2 wird um den Quotient dieser Zahlen reduziert.	$\qquad$	$\qquad$	A	$(7-2)\cdot (7:2)=$
   2	Das Produkt der Zahlen 7 und 2 wird durch die Differenz dieser Zahlen dividiert.			B	$(7\cdot 2):(7-2)=$
   3	Multiplizieren Sie die Differenz der Zahlen 7 und 2 mit der Zahl 7 auf 2 geteilt.			C	$(7\cdot 2)-(7:2)=$

4. 1. Sabrina hat 2,5 kg Tomaten, Daniela hat 1,9 kg. Daniela gibt Sabrina 0,6 kg. Wie viele kg hat jetzt Sabrina und wie viele Daniela?
   2. Ben hat 4,2 kg Käse. Ein Siebtel davon ist Gouda. 0,5 kg davon sind Bergkäse. Er hat fünf mal so viel Emmentaler wie Bergkäse. Der Rest ist Roquefort. Wie viele kg von jeder Sorte hat er?
5. 1. Es gilt h=7j+3k.
      1. Wie viel ist h, wenn j gleich 5,5 und k gleich 6,4 sind?
      2. Wie viel ist h, wenn j gleich 4 und k gleich 6 sind?
   2. In der Formel d=3k+6g steht d für die Gesamtanzahl der Betten in einer Jugendherberge, k für die Anzahl der Betten in den kleineren und g für die Anzahl der Betten in den größeren Zimmern.
      1. Wie viele Betten gibt es insgesamt, wenn jedes kleines Zimmer 4 Betten und jedes größeres Zimmer 10 Betten hat?
      2. Wie viele Betten gibt es insgesamt, wenn jedes kleines Zimmer 2 Betten und jedes größeres Zimmer 12 Betten hat?
   3. Eine Atemübung zur Entspannung besteht aus 15 Kurzatmungen und 4 Langatmungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit t der Atemübung, wenn jede Kurzatmung a Sekunden und jede Langatmung b Sekunden andauern.

$\qquad$B: Bruchrechnungen

Führen Sie folgende Berechnungen durch: $\ {\frac {11}{13}}+{\frac {15}{13}}\$ $\ {\frac {11}{8}}\cdot {\frac {15}{13}}\$ $\ {\frac {11}{8}}:{\frac {15}{13}}\$ $\ {\frac {11}{8}}-{\frac {15}{13}}\$

Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung! $\ {\frac {53361}{11025}}=\qquad$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	b: Gemischte Zahl in unechten Bruch:	c: Unechten Bruch in gemischte Zahl
	$8+{\frac {4}{7}}\ \qquad \ {\frac {4}{5}}+3\ \qquad \ 10+{\frac {2}{3}}\ \$	$8{\frac {4}{7}}\ \qquad \ 3{\frac {4}{5}}\ \qquad \ 10{\frac {2}{3}}\ \$	${\frac {451}{12}}\ \qquad \ {\frac {39}{5}}\ \qquad \ {\frac {88}{8}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$8-{\frac {4}{7}}\ \qquad \ 3-{\frac {24}{5}}\ \qquad \ {\frac {20}{11}}-1\ \quad \ {\frac {9}{14}}-4\$		$2\cdot {\frac {2}{5}}\ \qquad \$ $143\cdot {\frac {7}{13}}\ \qquad \$ ${\frac {2}{7}}\ \cdot 105\ \qquad \$ ${\frac {7}{10}}\ \cdot 3\$

6. Ein Test hat 63 Punkte. Saskia hat ${\tfrac {7}{9}}\$ und Kosta ${\tfrac {5}{7}}\$der Punkte erreicht.
   1. Wer hat mehrere Punkte erreicht?
   2. Für ein "Sehr Gut" sind ${\tfrac {6}{7}}\$der Punkte notwendig. Wie viele Punkte hätte Saskia noch gebraucht, um ein "Sehr Gut" zu erreichen?

$\qquad$C: Dreisatz

7. 1. Wie viel ist 3000% von 6000 h?
   2. Von wie vielen h sind 3000 h 6000%?
   3. Wie viel % von 3000 h sind 6000 h?
8. Für 12 Kühe braucht man 73,8 Tonnen Futter bis sie geschlachtet werden.
   1. Wie viel Tonnen Futter braucht man für 15 Kühe?
   2. Für wie viele Kühe braucht man 123 Tonnen?
9. Eine Person wiegt 72 kg und nimmt 5% ab.
   1. Wie viel ist ihr neues Gewicht?
   2. Wie viel kg hat sie abgenommen?
10. Ein Tisch wurde um 10% geschnitten. Die neue Länge ist 2,7m.
    1. Berechnen Sie die ursprüngliche Länge!
    2. Wie viele m war die Änderung?

$\qquad$D: Statistik

11. Gegeben sind die folgenden Zahlen: 5, 8, 2, −6, 2, 0, 5, 7
    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

$\qquad$E: Einheiten

12. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Masse einer Flasche ist ca. 550000 ...			$\ell$
    Die Höhe eines Kirchenturms ist ca. 0,015...			m
    Das Volumen eines Ölkanisters ist ca. 5...			mg
    Die Dauer einer Schulpause ist ca. 0,25...			km
    Die Fläche eines Zimmers ist etwa 1450...			h
    Der Abstand Wien-Linz ist ca. 190000...			dm²

$\$	$\$	F: Geometrie
Rechnen Sie um: 445 dm in mm 445 cm in m 4536 min in Tage 0,000445 kg in mg 0,0495 h in s	Rechnen Sie um: 374 mm³ in cm³ 374 m³ in cm³ 374 m² in km² 0,000374 dm³ in mm³ 0,0374 mm² in dm²	Die Seite eines Quadrats ist 14 cm. Die Breite eines Rechtecks ist 16 cm und die Länge 2,5 dm. Der große Radius eines Kreisrings 1,6 cm, der kleine 12 mm.

$\qquad$G: Diagramme

13. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, in wie vielen Häusern: genau 3 Autos genau 5 Autos kein Auto höchstens 3 Autos mindestens 3 Autos mindestens 2 und höchstens 4 Autos haben!

14. 
    

    

    Das Diagramm gibt die Änderung des Drucks (in Pascal: Pa) einer Flüssigkeit in Bezug auf ihre Temperatur in einem bestimmten physikalischen Prozess an. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    1. Wie viel ist der Druck bei 30, 45, 70 und 90°C?
    2. Wie viel ist der Druck bei 0°C und wie viel wäre die Temperatur bei 9 Pa Druck?
    3. Wie viel ist die Temperatur bei 4, 5, 6 und 7,4 Pa Druck?

$\qquad$H: Extra Aufgaben

15. 
    

    Das Diagramm stellt die Temperatur in einem Keller in Bezug auf seine Tiefe dar. Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel ist die Temperatur bei 3, 4, 6 und 0 m Tiefe? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 1°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 3°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 6°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 0°C?

16. Eine Gruppe von Kinder haben Sterne gezählt. Pipi hat drei Sterne weniger als Ibrahim gezählt, Sascha das doppelte von Pipi, Niki ein drittel so viele wie Sascha und Wali zwei mehr als Sascha. Ibrahim hat drei mal so viele Sterne gezählt wie die Anzahl der Kinder.
    1. Wie viele Sterne hat jedes Kind gezählt?
    2. Wie viele Sterne weniger als Ibrahim hat Wali gezählt?

---