MathemaTriX ⋅ Probetest. 04. G2

$\qquad$A: Grundrechenarten (Algebra)

$\qquad$

$\ 99:(32-3\cdot 7)-(65-41)+46+(48:12+5)\cdot (7-5)\$ $\ 120:(2\cdot 7-36:9)-(35:5-3\cdot 2)\cdot 4$ $\ -(+11)+(+6)-(-5)+(-3)\$ $\ (-41)+99:(3\cdot 7-32)-(8:2+5)\cdot (-5)\$ $\ -(-11)\cdot (-6)+(-15):(+3)\$ $\ (7\cdot 3-56:2):(45:3-4\cdot 2)$

1. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 4v^{7}(7v^{4}+3v^{5}-2v)\qquad \quad$
   2. $(2g^{5}+3g^{3})(5g^{2}+4g)$
   3. $(2g^{5}-3g^{3})(5g^{2}+4g)$
2. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   
   1. $\ c+5347=2744\qquad$
   2. $\ {\tfrac {k}{7}}=13\qquad$
   3. $\ 6f=168\qquad$
   
   
   4. $\ x-592=-5426\qquad$
   5. $\ 58m=986\qquad$
   6. $\ 51w=900\qquad$
3. 1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
   2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
   3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
   4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!
   5. Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

   1	Subtrahieren sie aus dem 15-fachen von 6 die Summe dieser Zahlen	$\qquad$	$\qquad$	A	$(15\cdot 6):(15-6)$
   2	Dividieren Sie das Produkt aus 15 und 6 durch die Differenz dieser Zahlen			B	$(15\cdot 6)-(15+6)$
   3	Multiplizieren Sie den Quotient aus 15 und 6 mit der Zahl 15 um 6 erhöht.			C	$(15:6)\cdot (15+6)$

4. 1. Sara hat 10 T-Shirts, ihre Freundin hat 19. Ihrer Freundin gibt Sara 8 T-Shirts. Wie viele T-Shirts hat jetzt Sara und wie viele ihre Freundin?
   2. Nena hat 99 Luftballons. Ein Drittel davon sind rot. 4 davon sind schwarz. Sie hat acht mal so viele weiße wie schwarze Luftballons. Der Rest sind blau. Wie viele von jeder Sorte hat sie?
5. 1. Es gilt: w=3v−5u.
      1. Wie viel ist w, wenn v gleich 4,5 und u gleich 3,4 sind?
      2. Wie viel ist w, wenn v gleich 3 und u gleich 2 sind?
   2. In der Formel z=5w+8b steht z für die Gesamtanzahl der T-Shirts, w für die Anzahl der T-Shirts in einer weißen Packung und b für die Anzahl der T-Shirts in einer blauen Packung.
      1. Wie viel ist die Gesamtanzahl der T-Shirts, wenn jede weiße Packung 3 T-Shirts und jede blaue 5 T-Shirts hat?
      2. Wie viel ist die Gesamtanzahl der T-Shirts, wenn jede weiße Packung 6 T-Shirts und jede blaue 4 T-Shirts hat?
   3. Eine Körperübung für die Bauchmuskulatur besteht aus 6 kürzere und 9 längere Übungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit T der Körperübung, wenn jede kürzere Übung x Sekunden und jede längere y Sekunden andauern.

$\qquad$B: Bruchrechnungen

Führen Sie folgende Berechnungen durch: $\ {\frac {11}{3}}:{\frac {8}{13}}\$ $\ {\frac {11}{3}}-{\frac {8}{13}}\$ $-{\frac {11}{13}}-{\frac {2}{13}}$ $\ {\frac {11}{3}}\cdot {\frac {8}{13}}\$

Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung! $\ {\frac {2184}{5544}}=\qquad$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	b: Gemischte Zahl in unechten Bruch:	c: Unechten Bruch in gemischte Zahl
	$5+{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1+{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {8}{9}}+9\ \$	$5{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {1}{6}}\ \qquad \ 9{\frac {8}{9}}\ \$	${\frac {447}{11}}\ \qquad \ {\frac {9}{7}}\ \qquad \ {\frac {35}{5}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$5-{\frac {52}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {143}{9}}-10\ \quad \ {\frac {16}{17}}-1\$		$15\cdot {\frac {4}{5}}\ \qquad \$ $6\cdot {\frac {2}{27}}\ \qquad \$ ${\frac {5}{6}}\ \cdot 21\ \qquad \$ ${\frac {3}{11}}\ \cdot 209\$

6. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen und 13,2 Milliarden € Vermögen haben 99 Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{15}}\$des Vermögens ("Multimillionäre"), noch 2640 Menschen $\textstyle \ {\frac {10}{33}}\$ des Vermögens ("Millionäre"), noch 3,528 Millionen Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{11}}\$ des Vermögens (Mittelschicht) und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
   1. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?
   2. Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe? Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!

$\qquad$C: Dreisatz

7. 1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
   2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
   3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?
8. In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO₂.
   1. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
   2. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
9. Das Gehalt einer Managerin war 650000€ und wurde nach eine Massenentlassung von Angestellten um 5,4% erhöht.
   1. Berechnen sie das neue Gehalt!
   2. Um wie viel € wurde das Gehalt erhöht?
10. Der pro Kopf Energieverbrauch in EU sei 3,6 kW und damit 1400% mehr als in Kongo.
    1. Wie viel ist er im Kongo?
    2. Wie viele kW ist der Unterschied?

$\qquad$D: Statistik

11. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln:

    DE: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10

    und

    GR: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11

    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

$\qquad$E: Einheiten

12. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Fläche einer Stadt ist ca. 560 ...			$\ell$
    Der Abstand zwischen Augen ist ca. 0,15...			s
    Das Volumen einer Flasche ist ca. 0,55...			kg
    Die Dauer eines Atemzugs ist 0,002...			km²
    Die Masse eines Bleistifts ist 0,021...			h
    Die Dauer eines Fußballspiels ist ca. 6100...			dm

$\$	$\$	F: Geometrie
Rechnen Sie um: 0,577 mm in m 577 km in dm 0,793 kg in mg 0,000783 s in min 0,0773 Tage in min	Rechnen Sie um: 447 dm³ in cm³ 257 dm² in km² 311 mm² in m² 0,00335 cm³ in mm³ 0,0257 dm³ in mm³	Ein Rechteck ist 21,5 dm lang und 77 cm breit. Der Durchmesser eines Kreises ist 2,8 dm. Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.

$\qquad$G: Diagramme

13. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen: genau 3 Punkte genau 5 Punkte keine Punkte höchstens 3 Punkte mindestens 3 Punkte haben mindestens 2 und höchstens 4 Punkte haben!

14. 
    

    

    Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    1. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht.
    2. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht.
    3. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist.
    4. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist.
    5. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.

$\qquad$H: Extra Aufgaben

15. 
    

    Das Diagramm stellt die Konzentration von CO2 (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war. Wann die Konzentration 280 ppmv war. Wann die Konzentration 190 ppmv war.

16. An einem Dorf in Somalia arbeiten die Einwohner für eine chinesische Firma. An einem Monat bekommt Fatima 6 €, Milou 5, Hassan 8 und Hamed 1 €. Hamed bedroht die anderen und bekommt von Milou doppelt so viel € wie seine eigene, von Fatima ein Drittel ihres Gehaltes und die Hälfte des Gehaltes von Hassan.
    1. Wie viele € hat Hamed am Ende?
    2. Wie viele € hat Milou am Ende?

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