MathemaTriX ⋅ Probetest. 04.

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01 02 03 04 05 06 07 08

1. Die Fläche einer Bettdecke ist ca. 195 __________.
2. Das Volumen einer Flasche Bier ist 524 ______.
3. Eine Katze wiegt 0,0037 _________.
4. Die Dicke eines Bleistifts ist 7,2 __________ .
5. Das Volumen eines Zimmer ist 40,6 _________.
6. Ein Tag dauert 1440 __________ .
1. 0,075 t in g
2. 746 h in Jahre
3. 0,503 cm³ in m³
1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
  $63-(56:7-2)\cdot 9+72:3=$
  $63-(8-2)\cdot 81:3=$
  $63-6\cdot 81:3=$
  $63-486:3=$
  $-99$
2. Berechnen Sie jetzt richtig:
  $63-(56:7-2)\cdot 9+72:3=$

1	Subtrahieren sie aus dem 15-fachen von 6 die Summe dieser Zahlen	$\qquad$	$\qquad$	A	$(15\cdot 6):(15-6)$
2	Dividieren Sie das Produkt aus 15 und 6 durch die Differenz dieser Zahlen			B	$(15\cdot 6)-(15+6)$
3	Multiplizieren Sie den Quotient aus 15 und 6 mit der Zahl 15 um 6 erhöht.			C	$(15:6)\cdot (15+6)$

1. $\ 4v^{7}(7v^{4}+3v^{5}-2v)\qquad \quad$
2. $(2g^{5}-3g^{3})(5g^{2}+4g)$
1. $4-3\cdot (5m+3)=3\cdot (3m-2)+25$
An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?
1. 99 Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{15}}\$ des Vermögens ("Multimillionäre"),
2. noch 2640 Menschen $\textstyle \ {\frac {10}{33}}\$ des Vermögens ("Millionäre"),
3. noch 3,528 Millionen Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{11}}\$ des Vermögens (Mittelschicht),
4. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
1. ${\tfrac {16}{15}}:{\tfrac {44}{25}}=$
2. ${\tfrac {14}{13}}-{\tfrac {17}{15}}=$
3. ${\tfrac {5}{66}}+2{\tfrac {5}{44}}-3{\tfrac {5}{12}}=\qquad \qquad$ (mit Hilfe von Primfaktorzerlegung)
1. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
2. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?
1. Berechnen sie das neue Gehalt!
2. Um wie viel € wurde das Gehalt erhöht?
1. Wie viele t wäre sie ursprünglich?
2. Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?

Zwei drittel der Bevölkerung kauft jedes Jahr ein neues Handy. Welche der folgenden Aussagen stimmen mit dieser Aussage überein? Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Begründen Sie!

	richtig	falsch
Diejenigen, die jedes Jahr ein neues Handy kaufen, sind doppelt so viel, wie diejenigen, die es nicht tun.
Das Verhältnis derjenigen, die ein neues Handy jedes Jahr kaufen, zur ganzen Bevölkerung ist 2 : 1.
$33{,}{\dot {3}}\%\$ kaufen nicht ein neues Handy jedes Jahr

1. In Nigeria, ein Land in dem großen Armut, Hunger und Krieg herrschen, war die Bevölkerung im Jahr 2018 circa 200 Millionen Menschen. Das jährliche Wachstum lag trotzdem bei circa 2,44%. Wie groß wird die Bevölkerung im Jahr 2040 bzw. 2400 sein, wenn das Wachstum gleich bleibt (genauer gesagt: bleiben könnte)?
2. Das Caesium-Isotop ¹³⁷Cs (radioaktiver Abfall) wird jährlich um 2,267% weniger. Wie viele Atome des Isotops bleiben nach 23 Monaten, wenn wir am Anfang 50000 Atome haben?
Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%.
1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002?
2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000?
3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2107?
Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm. Berechnen Sie den Umfang und die Fläche!
Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!

$m=OB^{2}\cdot \pi$	□
$OB={\sqrt {\frac {F}{\pi }}}$	□
$OB={\tfrac {m}{\pi }}$	□
$OB={\tfrac {2F}{\pi }}$	□

Welche Formel passt zum abgebildeten Kreis mit Umfang m und Fläche F? Kreuzen Sie an und begründen Sie!

Begründen Sie, ob in einem gleichseitigen Dreieck mit Fläche A die Seite a mit der Formel: $\textstyle {a={\sqrt {A\cdot {\tfrac {4}{\sqrt {3}}}\ }}}$ berechnet werden kann.
1. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht.
2. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht.
3. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist.
4. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist.
5. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.
6. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
1. Finden sie den Modal- und die Mittelwerte des Diagramms!
1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, welche Anzahl von Personen mit der jeweiligen Anzahl an PartnerInnen geschlafen hat.
2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite des angegebenen Zusammenhangs an.

Extra Aufgaben

Vereinfachen Sie!:
1. Wie lang brauchen diese ArbeiterInnen um 210€ Wert Kleidung zu produzieren?
2. Wie lang brauchen 9 ArbeiterInnen um diese 1400€ Wert Kleidung zu produzieren?
3. Wie lang brauchen 8 ArbeiterInnen um 1750€ Wert Kleidung zu produzieren?

$\$ Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle: $\$
	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ $\qquad$ $\$	$\$ $\qquad$ $\$
Umsatzsteuer %	14%
Umsatzsteuer €		8,4€
Bruttoverkaufspreis €	3990€
Rabatt %	10%
Rabatt €		9,24€
Preis nach dem Rabatt €		83,16€

1. Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.
2. Ein Schiff wird mit dem Dock über eine 229cm lange Rampe verbunden, der Hohenunterschied der beiden Enden der Rampe ist 6dm. Wie viel ist die horizontale Entfernung der beiden Enden der Rampe?

Antworten (klicken)

1. $\ dm^{2}\qquad$
2. $\ cm^{3}\qquad$
3. $\ t\qquad$
4. $\ mm\qquad$
5. $\ m^{3}\qquad$
6. $\ min\qquad$

1. $75000\ g$
2. $0{,}08516\ Jahre$
3. $0{,}000000503\ m^{3}$
1. $63-(56:7-2)\cdot {\color {red}9+72}:3=$
  $63-(8-2)\cdot {\color {red}81}:3=$
  ...→ Punkt vor Strich
2. 33
1B, 2A, 3C
1. $\ 28v^{11}+12v^{12}-8v^{8}$
2. $\ 10g^{7}+8g^{6}-15g^{5}-12g^{4}$
$9\ {\text{W mit 15 S.}}\qquad \ 9\ {\text{W.mit 20 S.}}\qquad$
1. $\textstyle {\frac {1}{98000}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 352\ {\text{Millionen €}}\qquad$
2. $\textstyle {\frac {1}{3675}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 400\ {\text{Millionen €}}\qquad$
3. $\textstyle {\frac {4}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 480\ {\text{Millionen €}}\qquad$
4. $\textstyle {\text{fast}}\ {\frac {7}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 88\ {\text{Millionen €}}\qquad$
1. $\textstyle \ {\frac {20}{33}}$
2. $\textstyle \ -{\frac {11}{195}}$
3. $\textstyle \ -{\frac {27}{22}}$
1. $\ x\approx 0{,}125\ \ t\quad$
2. $\ x=7,3\ Tage$
1. $\ x\approx 0{,}0026\ {\text{h}}\quad$
2. $\ x\approx 3830000\%\quad \$
3. $x\approx 11{,}1\ {\text{h}}\quad$
1. $15\ {\text{t}}\qquad$
2. 9,2% erhöht
✔, ✘, ✔
1. $\approx 340\ {\text{Millionen bzw. }}2{,}00\ {\text{Billionen Personen!}}$
2. $\approx 47847\ {\text{Atome}}$
1. $G=80840\ {\text{€}}\quad$
  $Z={\text{1120 € }}\quad$
  $eZ={\text{840 € }}\quad$
  $KESt.={\text{280 € }}$
2. $G\approx 79168{,}73\ {\text{€}}\quad$
  $eZs=1{,}05\%$
3. $G_{106}\approx 242069{,}28\ {\text{€}}$
$\ u=114\ cm\quad A=306\ cm^{2}\qquad$
$A\approx 11{,}46\ cm^{2}\qquad$
die zweite
$a={\sqrt {\tfrac {4A}{\sqrt {3}}}}\left(=2{\sqrt {\tfrac {A}{\sqrt {3}}}}={\sqrt {A\cdot {\tfrac {4}{\sqrt {3}}}\ }}\right)$
1. ca. 71 Jahre
2. ca. 77 Jahre
3. ca. 30 Zig./Tag
4. ca. 34 Zig./Tag
5. ca. 85 Jahre
6. $\ y=-{\frac {17x}{30}}+85$
  x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.
$\ 2,\ \ 6,\ \ 1,\ \ 5,\ \ 18,\ \ {\text{und }}7\ {\text{Punkte}}$
Mittelwerte: $D\approx 4{,}19\ {\text{Pun./Sch.}},\ Med=5,\ Mod=5$
1. P
  
  E
  
  R
  
  S
  
  O
  
  N
  
  3
  
  5
  
  1
  
  5
  
  1
  
  0 1 2 3 14
  
  Part./Person
2. $D=2{,}4\ {\text{Par./Per.}},\ Med=1,\ Mod=3,\ S=14$

Extra Aufgaben

1. 3,15 h
2. 14 h
3. 19,6875 h

$\$ Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle: $\$
	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ 3500€ $\$	$\$ 84 $\$
Umsatzsteuer %	14%	10%
Umsatzsteuer €	490€	8,4€
Bruttoverkaufspreis €	3990€	92,4€
Rabatt %	10%	10%
Rabatt €	399€	9,24€
Preis nach dem Rabatt €	3591€	83,16€

1. siehe Theorie
2. $221\ \ {\text{cm}}$

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↑ Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1] Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1]