MathemaTriX ⋅ Probetest. 05. G2

$\qquad$A: Grundrechenarten (Algebra)

$\qquad$

$\ 99:(4\cdot 8-21)+53-(5+54:9)\cdot 3-(14+5)\$ $\ (42:3-2\cdot 7)\cdot 5+210:(2\cdot 7-36:9)$ $\ +(-11)-(-6)+(+5)-(+3)\$ $\ (-99):(21-4\cdot 8)+53+(54:9+5)\cdot (-3)\$ $\ -(-11)\cdot (-6)+(-15):(-3)\$ $\ (4\cdot 7-26:2):(45:3-4\cdot 3)$

1. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 7n^{2}(2n^{12}-2n^{7}+5n^{5})\qquad \quad$
   2. $\ (5c^{2}+6c)(3c^{3}+4c^{2})$
   3. $\ (5c^{2}-6)(3-4c^{2})$
2. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   
   1. $\ c+4653=542\qquad$
   2. $\ {\tfrac {k}{10}}=5{,}5\qquad$
   3. $\ 6f=228\qquad$
   
   
   4. $\ x-907=301\qquad$
   5. $\ 46m=428\qquad$
   6. $\ 22w=428\qquad$
3. 1. Dividieren Sie die Zahl 7 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 13!
   2. Berechnen Sie die Summe von 1 und 6 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 23 um 17 reduziert!
   3. Addieren Sie zum Produkt aus 5 und 4 das 7-fache von 3!
   4. Teilen Sie die Zahl 45 auf 5 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 52 und 4!
   5. Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

   1	Die Summe der Zahlen 3 und 5 wird um das Produkt dieser Zahlen reduziert.	$\qquad$	$\qquad$	A	$(3+5):(3-5)=$
   2	Die Summe der Zahlen 3 und 5 wird durch die Differenz dieser Zahlen dividiert.			B	$(3\cdot 5):(3+5)=$
   3	Teilen Sie das Produkt der Zahlen 3 und 5 durch die Zahl 3 um 5 erhöht.			C	$(3+5)-(35\cdot 5)=$

4. 1. Michael hat 12 Gurken, sein Freund hat 19 Gurken. Seinem Freund gibt Michael 7 Gurken. Wie viele Gurken hat jetzt Michael und wie viele sein Freund?
   2. Yvonne hat 84 Früchte. Ein Sechstel davon sind Äpfel. 15 davon sind Kirschen. Sie hat doppelt so viele Erdbeeren wie Kirschen. Der Rest sind Brombeeren. Wie viele von jeder Sorte hat sie?
5. 1. Gegeben ist die Formel p=5t−6s.
      1. Wie viel ist p, wenn t gleich 5,5 und s gleich 6,4 sind?
      2. Wie viel ist p, wenn t gleich 9 und s gleich 7,5 sind?
   2. In der Formel p=3k+4m steht p fürs Gesamtnettogewicht des Obstes in einem Korb mit Äpfeln und Orangen, k fürs Gewicht eines Apfels und m fürs Gewicht einer Orange.
      1. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jeder Apfel 55 g und jede Orange 38 g wiegen?
      2. Wie viel ist das Gesamtgewicht, wenn jeder Apfel 43 g und jede Orange 67 g wiegen?
   3. In einer Gemüsepackung gibt es 3 Karotten und 4 Minigurken. Schreiben Sie eine Formel fürs Gesamtgewicht p der Gemüsepackung, wenn das Gewicht k von jeder Karotte und das Gewicht m von jeder Minigurke in der Gemüsepackung gegeben ist!

$\qquad$B: Bruchrechnungen

Führen Sie folgende Berechnungen durch: $\ {\frac {15}{7}}-{\frac {11}{7}}\$ $\ {\frac {15}{7}}:{\frac {11}{4}}\$ $\ {\frac {15}{7}}+{\frac {11}{4}}\ \$ $\ {\frac {15}{7}}\cdot {\frac {11}{4}}\$

Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung! $\ {\frac {25480}{16632}}=\qquad$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	b: Gemischte Zahl in unechten Bruch:	c: Unechten Bruch in gemischte Zahl
	${\frac {1}{9}}+4\ \qquad \ 8+{\frac {3}{13}}\ \qquad \ {\frac {1}{7}}+5\ \$	$4{\frac {1}{9}}\ \qquad \ 8{\frac {3}{13}}\ \qquad \ 5{\frac {1}{7}}\ \$	${\frac {389}{11}}\ \qquad \ {\frac {72}{8}}\ \qquad \ {\frac {135}{12}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$1-{\frac {11}{9}}\ \qquad \ 8-{\frac {105}{13}}\ \qquad \ {\frac {69}{7}}-5\ \quad \ {\frac {1}{7}}-1\$		$225\cdot {\frac {2}{5}}\ \qquad \$ $3\cdot {\frac {1}{5}}\ \qquad \$ ${\frac {3}{11}}\ \cdot 22\ \qquad \$ ${\frac {5}{12}}\ \cdot 7\$

6. Susanne hat 616 kg Obst geerntet. ${\tfrac {3}{7}}\$davon waren Orangen, ${\tfrac {4}{11}}\$Äpfel und der Rest Birnen.
   1. Was wiegt mehr, die Orangen oder die Äpfel?
   2. Wie viel wiegen die Birnen?

$\qquad$C: Dreisatz

7. 1. Wie viel ist 0,8% von 5000 h?
   2. Wie viel % von 0,8 h sind 5000 h?
   3. Von wie vielen h sind 0,8 h 5000%?
8. Nach einer Finanzkrise verbraucht jede Person durchschnittlich 6234 Liter Benzin weniger pro Woche.
   1. Wie viel ist die Reduktion pro Monat (30 Tage)?
   2. Welcher Zeit entspricht eine 570 Liter Reduktion?
9. Eine Person wiegt 68 kg und nimmt 5% zu.
   1. Wie viel ist ihr neues Gewicht?
   2. Wie viel kg hat sie zugenommen?
10. Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen.
    1. Wie viel war er im Jahr 2000?
    2. Wie viele kW war die Änderung?

$\qquad$D: Statistik

11. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen:

    1 0 1 3 0 1 101 0 3 3 0 1 3 0 0 0 3 0 0 0

    und

    3 0 1 101 0

    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

$\qquad$E: Einheiten

12. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Länge einer Zunge ist ca. 5 ...			cm³
    Die Dauer eines Filmes ist ca. 5000...			min
    Die Dauer eines Herzschlags ist ca. 0,01...			m
    Die Länge eines Zuges ist ca. 0,15...			s
    Der Abstand Paris-Rom ist etwa 950000...			km
    Das Volumen einer Spritze ist ca. 21...			cm

$\$	$\$	F: Geometrie
Rechnen Sie um: 53700 m in mm 537 m in km 837 s in min 0,00047 kg in mg 0,032 Tage in s	Rechnen Sie um: 53700 m² in mm² 537 cm³ in m³ 5,37 mm² in m² 0,537 m³ in mm³ 0,032 mm² in cm²	Der große Radius eines Kreisrings ist 14 cm und der kleine 11 mm. Die Breite eines Rechtecks ist 16 cm und seine Höhe 2,5 dm. Die Seite eines gleichseitigen Dreiecks ist 6,4 cm.

$\qquad$G: Diagramme

13. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen: genau 4 Bücher genau 3 Bücher kein Buch höchstens 3 Bücher mindestens 3 Bücher mindestens 2 und höchstens 4 Bücher lesen!

14. 
    

    

    Das Diagramm gibt die Frequenz einer Welle in Bezug auf ihre Länge an. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    1. Wie viel ist die Frequenz bei 20, 40, 70 und 120 cm Länge?
    2. Wie viel wäre die Frequenz bei 0 cm Läng und wie viel die Länge bei 0 Hz Frequenz
    3. Wie viel ist die Länge bei20, 40, 50 und 10 Hz Frequenz

$\qquad$H: Extra Aufgaben

15. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel war das Volumen am Anfang und nach 1, nach 2, nach 4 und nach 5,5 s? Nach wie vielen s war das Volumen 2 m3? Nach wie vielen s war das Volumen 4 m3? Nach wie vielen s war das Volumen 7 m3 Nach wie vielen s war das Volumen 0 m3

16. In einer Kommune für freie und genussvolle Liebe hatte am Dienstag Petra 6 Orgasmen, Andrea 10, Willy 5 und Maja 4 Orgasmen. Am nächsten Tag und nach der entsprechenden Partner-Wechsel hatte Petra doppelt so viele Orgasmen wie Maja am Dienstag, Maja hatte so viele wie Willy am Dienstag plus ein Drittel der Orgasmen von Petra am Dienstag, Andrea so viele wie Petra und Willy am Dienstag zusammen und Willy 3 weniger als Andrea am Dienstag.
    1. Wie viele Orgasmen hatte jede Person am Mittwoch?
    2. Wie viele Orgasmen mehr als Willy hat Andrea am Mittwoch?

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