MathemaTriX ⋅ Probetest. 07. G2

$\qquad$I: Algebra

1. Führen Sie folgende Berechnungen durch:
   2. $\ 84:(3\cdot 7-18)-(41-27)+22-(2+60:12)\cdot 9\$
   3. $\ 13:(2\cdot 12-69:3)-(70:5-2\cdot 7)\cdot 23$
   4. $\ (8:2-54:6):(39:3-2\cdot 9)$
2. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 4s^{4}(2s^{4}+s-7s^{3})\qquad \quad$
   2. $(2w^{5}+w^{3})(5w^{2}+4w)$
3. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   1. $\ c+3752=-259\qquad$
   
   
   2. $\ {\tfrac {k}{6}}=10\qquad$
   3. $\ 6f=336\qquad$
   4. $\ x-387=-4641\qquad$
   5. $\ 11m=72\qquad$
   6. $\ 34w=428\qquad$
4. 1. Dividieren Sie die Zahl 20 um 8 erhöht durch die Differenz von 21 und 14!
   2. Berechnen Sie den Quotient aus 70 und 10, teilen Sie die Zahl 64 auf 16 und multiplizieren Sie die zwei Ergebnisse.!
   3. Addieren Sie die Summe von 3 und 1 zur Zahl 33 um 25 reduziert!
   4. Berechnen Sie das Produkt aus 2 und 21 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis das 22-fache von 4!
   5. Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

   1	Die Summe der Zahlen 6 und 3 wird um den Quotient dieser Zahlen reduziert.	$\qquad$	$\qquad$	A	$(6+3)-(6:3)=$
   2	Das Produkt der Zahlen 6 und 3 wird durch die Differenz dieser Zahlen dividiert.			B	$(6\cdot 3):(6-3)=$
   3	Multiplizieren Sie die die Zahl 6 um 3 erhöht mit der Zahl 6 auf 3 geteilt.			C	$(6+3)\cdot (6:3)=$

5. Drei Freundinnen entscheiden am Sonntag gleichzeitig das Rauchen am Montag zumindest zu reduzieren. Sabine raucht 12 Zigaretten am Tag, Martha raucht doppelt so viele wie Sabine und Esther ein drittel so viele wie Martha. Am Montag raucht Esther 8 Zigaretten weniger als sie am Sonntag geraucht hatte. Martha raucht drei mal so viele wie Esther am Montag und Sabine 6 Zigaretten mehr als Esther am Montag.
   1. Wie viele Zigarette haben alle drei zusammen am Montag geraucht?
   2. Wie viele Zigaretten weniger als am Sonntag hat Sabine am Montag geraucht?

$\qquad$II: Bruchrechnungen

6. Führen Sie folgende Berechnungen durch:

   $\ {\frac {7}{13}}-{\frac {4}{13}}\$

   $\ {\frac {3}{4}}+{\frac {2}{5}}\$

   $\ {\frac {4}{5}}\cdot {\frac {7}{3}}\$

   $\ {\frac {4}{5}}:{\frac {7}{3}}\$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	$\qquad$b: Gemischte Zahl in$\qquad$ $\qquad \qquad$unechten Bruch:	$\qquad$c: Unechten Bruch in$\qquad$ $\qquad \qquad$gemischte Zahl
	${\frac {2}{3}}+1\ \qquad \ 6+{\frac {6}{11}}\ \qquad \ 1+{\frac {12}{13}}\ \$	$1{\frac {2}{3}}\ \qquad \ 6{\frac {6}{11}}\ \qquad \ 1{\frac {12}{13}}\ \$	${\frac {455}{13}}\ \qquad \ {\frac {11}{5}}\ \qquad \ {\frac {95}{8}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$1-{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 6-{\frac {67}{11}}\ \qquad \ {\frac {79}{13}}-2\ \quad \ {\frac {8}{9}}-2\$		$711\cdot {\frac {2}{3}}\ \qquad \$ $4\cdot {\frac {7}{20}}\ \qquad \$ ${\frac {3}{11}}\ \cdot 2\ \qquad \$ ${\frac {3}{5}}\ \cdot 4\$

7. Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung!
   1. $\ {\frac {25025}{29645}}=\qquad$
8. In einem Schrank gibt es 660 Kleiderstücke. ${\tfrac {3}{11}}\$davon sind Unterwäsche, ${\tfrac {11}{30}}\$ T-shirts, ${\tfrac {7}{22}}\$ Hosen und der Rest sonstiges.
   1. Was ist mehr, die Unterwäsche oder die Hosen?
   2. Wie viel Stücke ist der "Rest"?

$\qquad$III: Dreisatz

9. 1. Von wie vielen Volt sind 350 Volt 0,28%?
   2. Wie viel % von 350 Volt sind 0,28 Volt?
   3. Wie viel ist 350% von 0,28 Volt?
10. 0,7 km² Ackerland reichen für die Ernährung von 23 vegetarische Menschen.
    1. Für wie viele Menschen reichen 3,5 km²?
    2. Wie viel Ackerland brauchen 575 vegetarische Menschen?
11. Ein Lied dauert 3,4 min. Eine verlängerte Version dauert 15% länger.
    1. Wie lang dauert die verlängerte Version?
    2. Wie viel Minuten mehr dauert sie?
12. Ein Baby wächst in einem Jahr um 20% auf 42 cm.
    1. Wie viel war die ursprüngliche Größe?
    2. Wie viele cm ist die Änderung?

$\qquad$IV: Statistik

13. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Österreich bzw. in Portugal ähneln:

    AT: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10

    und

    PT: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11

    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

$\qquad$V: Einheiten

14. (G2.4)

    Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Fläche eines Fingernagels ist ca. 48...			$m\ell$
    Die Dauer einer Flugreise ist ca. 0,15...			mm²
    Das Volumen eines Weinglases ist ca. 320...			kg
    Die Höhe eines Schranken ist ca. 2000...			t
    Die Masse eines Kindes ist etwa 0,0245...			Tage
    Die Masse eines Elefanten ist ca. 5430...			mm

(G2.5)	(G2.10)
Rechnen Sie um: 793 g in t 793 dm in mm 0,0793 mm in m 0,000793 g in mg 0,0783 Tage in h	Rechnen Sie um: 257 m² in cm² 257 mm³ in m³ 2,57 mm² in m² 0,000257 m³ in dm³ 0,0257 mm² in cm²

$\qquad$VI: Geometrie

15. 1. Der Boden einer Flasche passt genau in einem Quadrat mit 4 cm Seite.
    2. Die Seite einer Raute ist 1,25 dm, die Diagonalen 20 cm bzw. 0,15 m.
    3. Ein Zimmer ist 1,6 m mal 21 dm groß.

$\qquad$VII: Diagramme

16. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele Klassen: genau 3 Schüler*innen genau 5 Schüler*innen keine Schüler*innen höchstens 3 Schüler*innen mindestens 3 Schüler*innen mindestens 2 und höchstens 4 Schüler*innen haben!

17. 
    

    

    Das Diagramm gibt den wöchentlichen CO₂ Ausstoß (in Liter) in Abhängigkeit vom wöchentlichen Fleischkonsum (in Kg) an.

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viele Liter der Ausstoß bei einem Konsum von 1, 2, 2,5 bzw. 2,8 kg ist!
    2. Wie viel der Konsum bei einem Ausstoß von 36, 28, 24 bzw. 16 Liter ist!
    3. Wie viel ist nach diesem Modell der Ausstoß, wenn man kein Fleisch ist?
    4. Wie viel ist nach diesem Modell der Fleischkonsum, wenn der Ausstoß 40 Liter ist?
18. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel war der Druck bei 2m, 5,5m, 0m und 3m? Bei welcher Tiefe ist der Druck 0,5 Pa(Pascal)? Bei welcher Tiefe ist der Druck 2 Pa(Pascal)? Bei welcher Tiefe ist der Druck 4 Pa(Pascal)?

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