MathemaTriX ⋅ Probetest. 03. G2

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$\qquad$ A: Grundrechenarten (Algebra)

\qquad

$\ 33-55:(26-3\cdot 5)-(73-14)-(182:13-11)\cdot 10+34\$ $\ 66:(2\cdot 11-48:3)-(156:12-3\cdot 4)\cdot 4$	$\ +(+11)+(-6)-(-5)-(+3)\$
	$\ 55:(3\cdot 5-26)-(-14)-(70:5-17)\cdot 10\$
$\ +(-11)\cdot (-6)-(-15):(+3)\$	$\ (54:6-8\cdot 3):(64:4-3\cdot 7)$

1. $\ 4s^{5}(2s^{3}+s^{4}-7s^{2})\qquad \quad$
2. $(3w^{5}+7w^{3})(5w^{3}+4w)$
3. $(3s^{5}+s^{3})(5s^{3}-4s)$
1. $\ c+4752=741\qquad$
2. $\ {\tfrac {k}{12}}=5\qquad$
3. $\ 3f=168\qquad$
4. $\ x-687=-4341\qquad$
5. $\ 33m=216\qquad$
6. $\ 17w=214\qquad$

Dividieren Sie die Zahl 23 um 5 erhöht durch die Differenz von 19 und 12!
Berechnen Sie den Quotient aus 49 und 7, teilen Sie die Zahl 52 auf 13 und multiplizieren Sie die zwei Ergebnisse.!
Addieren Sie die Summe von 7 und 1 zur Zahl 29 um 25 reduziert!
Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis das 8-fache von 11!
Welche Angabe passt zu welcher Berechnung?

1	Die Summe der Zahlen 26 und 13 wird um den Quotient dieser Zahlen reduziert.	$\qquad$	$\qquad$	A	$(26+13)-(26:13)=$
2	Das Produkt der Zahlen 26 und 13 wird durch die Differenz dieser Zahlen dividiert.			B	$(26\cdot 13):(26-13)=$
3	Multiplizieren Sie die Differenz der Zahlen 26 und 13 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt.			C	$(26-13)\cdot (26:13)=$

1. Susanne hat 19 Hefte, ihre Freundin hat 15 Hefte. Die Freundin von Susanne gibt Susanne 3 Hefte. Wie viele Hefte hat jetzt Susanne und wie viele ihre Freundin?
2. Lisa hat 9 kg Mehl. Ein Sechstel davon ist Weizenmehl. 0,8 kg davon sind Gerstenmehl. Sie hat drei mal so viele Dinkelmehl wie Gerstenmehl. Der Rest ist Hafermehl. Wie viele von jeder Sorte hat sie?
1. Gegeben ist die Formel u=2a+2b.
  1. Wie viel ist u, wenn a gleich 3 und b gleich 5 sind?
  2. Wie viel ist u, wenn a gleich 4,2 und b gleich 2,4 sind?
2. In der Formel a=2b+5c steht a für die gesamte Sitzplätze eines Zuges, b für die Sitzplätze in jedem A-Klasse-Wagon und c für die Sitzplätze in jedem B-Klasse-Wagon.
  1. Wie viele Sitzplätze hat der Zug, wenn jeder A-Klasse-Wagon 30 und jeder B-Klasse-Wagon 56 Sitzplätze hat?
  2. Wie viele Sitzplätze hat der Zug, wenn jeder A-Klasse-Wagon 24 und jeder B-Klasse-Wagon 60 Sitzplätze hat?
3. Eine Atemübung zur Entspannung besteht aus 6 Kurzatmungen und 9 Langatmungen. Schreiben Sie eine Formel für die Gesamtzeit z der Atemübung, wenn jede Kurzatmung k Sekunden und jede Langatmung g Sekunden andauern.

$\qquad$ B: Bruchrechnungen

Führen Sie folgende Berechnungen durch:

\ {\frac {7}{5}}:{\frac {11}{9}}\

\ -{\frac {7}{5}}+{\frac {11}{9}}\

\ {\frac {7}{5}}\cdot {\frac {11}{9}}\

\ {\frac {7}{9}}+{\frac {11}{9}}\

Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung!

$\ {\frac {25025}{29645}}=\qquad$

$\$	$\qquad$ a: Addition: $\qquad \qquad$	b: Gemischte Zahl in unechten Bruch:	c: Unechten Bruch in gemischte Zahl
	$3+{\frac {2}{3}}\ \qquad \ {\frac {10}{11}}+6\ \qquad \ 1+{\frac {8}{9}}\ \$	$3{\frac {2}{3}}\ \qquad \ 6{\frac {10}{11}}\ \qquad \ 1{\frac {8}{9}}\ \$	${\frac {442}{13}}\ \qquad \ {\frac {9}{5}}\ \qquad \ {\frac {97}{8}}\ \$
$\qquad$ d: Subtraktion		$\qquad$ e: Multiplikation
$3-{\frac {25}{3}}\ \qquad \ 6-{\frac {10}{11}}\ \qquad \ {\frac {10}{9}}-1\ \quad \ {\frac {5}{13}}-5\$		$3\cdot {\frac {1}{4}}\ \qquad \$ $132\cdot {\frac {7}{8}}\ \qquad \$ ${\frac {1}{7}}\ \cdot 56\ \qquad \$ ${\frac {3}{4}}\ \cdot 52\$

1. In einem Staat mit 8,46 Millionen Einwohner trinkt jeder Einwohner durchschnittlich vier Neuntel Liter Milch täglich. Wie viel Liter werden dann täglich konsumiert?^[1]
2. Der Gewinn davon ist 105000€ täglich und wird auf die Eigentümer von 4 Supermarktketten geteilt. Eigentümer A bekommt zwei Fünftel des Gewinns, Eigentümer B ein Drittel und der Rest wird auf die anderen zwei Eigentümer C und D geteilt. Wie viel gewinnt täglich jeder Eigentümer? Finden Sie den Gewinn gerechtfertigt?

$\qquad$ C: Dreisatz

1. Wie viel % von 17 h sind 10 h?
2. Von wie vielen h sind 17 h 10%?
3. Wie viel ist 17% von 10 h?
1. Wie viel ist sein tägliches Gewinn aus diesem Bier, wenn im ganzen Land täglich 264000 Flaschen Bier verkauft werden?
2. Wie viele Flaschen Bier müssen verkauft werden, damit sein Gewinn 990 € ist?
1. Wie viel ist die neue Länge?
2. Wie viel cm länger wird es?
1. Wie viel war die ursprüngliche Größe?
2. Wie viele cm ist die Änderung?

$\qquad$ D: Statistik

1. Berechnen Sie die Lageparameter und die Spannweite.

$\qquad$ E: Einheiten

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
Die Fläche eines Fingernagels ist ca. 0,48...			cm³
Die Dauer einer Flugreise ist ca. 320...			cm²
Das Volumen eines Weinglases ist ca. 290...			g
Die Höhe eines Schranken ist ca. 0,002...			t
Die Masse eines Kindes ist etwa 24500...			min
Die Masse eines Elefanten ist ca. 4,9...			km

$\$	$\$	F: Geometrie
Rechnen Sie um: 793 mg in kg 793 m in cm 0,793 dm in km 0,000793 kg in g 0,0783 Tage in h	Rechnen Sie um: 257 dm² in mm² 257 m³ in km³ 257 dm² in km² 0,000257 cm³ in mm³ 0,0257 cm² in dm²	Der Radius eines Kreises ist 4 cm. Die Seite einer Raute ist 2,5 dm, die Diagonalen 40 cm bzw. 0,3 m. Ein Rechteck ist 3,2 m mal 42 dm groß.

$\qquad$ G: Diagramme

1. Wie viel ist das Volumen bei 40, 60, 70 und 90°C?
2. Wie viel ist das Volumen bei 0°C und wie viel wäre die Temperatur bei 2 Liter Volumen?
3. Wie viel ist die Temperatur bei 4, 5, 6 und 6,5 Liter Volumen?

$\qquad$ H: Extra Aufgaben

Das Diagramm stellt dar, wie viele FußgängerInnen eine Ampel pro Minute überqueren (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse). Lesen Sie vom Diagramm ab:

Wie viele FußgängerInnen pro Minute überqueren die Ampel um 02:00, um 03:00, um 06:30 und um 11:00?

Wann überqueren die Ampel 8 FußgängerInnen pro Minute?

Wann überqueren die Ampel 1 FußgängerIn pro Minute?

Wann überqueren die Ampel 5 FußgängerInnen pro Minute?

Wann überqueren die Ampel 9 FußgängerInnen pro Minute?

1. Wie viele Kirschen hat Vivian am Ende?
2. Wie viele Kirschen hat Fabian am Ende?

Antworten (klicken)

1. $-27$
2. $7$
3. $\ 7$
4. $39$
5. $\ 71$
6. $3$
1. $\ 8s^{8}+4s^{9}-28s^{7}$
2. $\ 15w^{8}+12w^{6}+35w^{6}+28w^{4}=15w^{8}+47w^{6}+28w^{4}$
1. $c=-4011\qquad$
2. $k=60\qquad$
3. $f=56\qquad$
4. $x=-3654\$
5. $\textstyle m={\tfrac {72}{11}}=6{,}{\overline {54}}\qquad$
6. $w=12{\tfrac {10}{17}}\approx 12{,}59$

1. 4
2. 28
3. 12
4. −46
5. 1A, 2B, 3C
1. Su:22, Fr:12
2. W:1,5 kg, G:0,8 kg, D:2,4 kg, H:4,3 kg
1. 1. $\ 16\qquad$
  2. $\ 13,2\qquad$
2. 1. $\ 340\qquad$
  2. $\ 348\qquad$
3. $\ z=6k+9g\qquad$
1. $\textstyle \ {\frac {63}{55}}\qquad$
2. $\textstyle \ -{\frac {8}{45}}\qquad$
3. $\textstyle \ {\frac {77}{45}}\qquad$
4. $\textstyle \ {\frac {18}{9}}(=2)\qquad$

1. $\ {\frac {65}{77}}\qquad$

1. und $\qquad$
2. $\ {\tfrac {11}{3}}\qquad$ $\ {\tfrac {76}{11}}\qquad$ $\ {\tfrac {17}{9}}$
3. $\ -5{\tfrac {1}{3}}\qquad$ $\ {\tfrac {56}{11}}\qquad$ $\ {\tfrac {1}{9}}\qquad$ $\ -4{\tfrac {8}{13}}$
4. $\ 34\qquad$ $\ 1{\tfrac {4}{5}}\qquad$ $\ 12{\tfrac {1}{8}}$
5. 1. $\textstyle \ {\frac {3}{4}}=0,75\qquad$
  2. $\textstyle \ {\frac {924}{8}}=115,5\qquad$
  3. $\textstyle \ {\frac {56}{7}}=8\qquad$
  4. $\textstyle \ {\frac {156}{4}}=39\qquad$

1. $\ 3{,}76\ {\text{Mill. Liter}}\qquad \ 30080{\text{€}}\$
2. $A\ 42000\ {\text{€}}\qquad B\ 35000\ {\text{€}}\$ $C\ und\ D\ je\ 14000\ {\text{€}}\$
1. $\ x\approx 58{,}82\%\quad$
2. $\ x=170\ {\text{h}}\quad$
3. $\ x=1{,}7\ {\text{h}}\quad$
1. 1980 €
2. 132000 Flaschen
1. $60\ {\text{cm}}$
2. $36\ {\text{cm}}$
1. $35\ {\text{cm}}$
2. $7\ {\text{cm}}$
$D=11{,}{\dot {2}}\qquad Med=5{,}5\qquad Mod=2\ und\ 7$
...0,48... cm²

...320... min

...290... cm³

...0,002... km

...24500... g

...4,9... t
1. $0{,}000793\ kg\qquad$
2. $79300\ cm\qquad$
3. $0{,}0000793\ km\qquad$
4. $0{,}793\ g\qquad$
5. $1{,}8792\ h$
1. $2570000\ mm^{2}\qquad$
2. $0{,}000000257\ km^{3}\qquad$
3. $0{,}00000257\ km^{2}\qquad$
4. $0{,}257\ mm^{3}\qquad$
5. $0{,}000257\ dm^{2}$
1. $\ u\approx 25{,}1\ cm\quad A\approx 50{,}3\ cm^{2}\qquad$
2. $\ u=10\ dm\quad A=6\ dm^{2}\qquad$
3. $\ u=14{,}8\ dm\quad A=13{,}44\ dm^{2}\qquad$
1. $\ {\text{ca. }}3\quad 2\quad 5{,}5\quad {\text{bzw. }}8\quad {\text{F/min}}\qquad$
2. $\ {\text{ca. um }}4^{30}\ \ 6^{00}\ \ {\text{und }}\ 11^{00}\qquad$
3. $\ {\text{ca. um }}10^{00}\qquad$
4. $\ {\text{ca. um }}\ 1^{00}\ \ 3^{30}\ \ 6^{30}\ \ {\text{und }}\ 10^{30}\qquad$
5. $\ {\text{ca. um }}\ 5\ {\text{und um}}\ 12\qquad$
1. ca. 6, 5, 4,5 bzw. 3,5 Liter
2. ca. 8 Liter, ca. 120 °C
3. ca. 80, 60, 40 bzw. 30 °C
1. 12
2. 6

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↑ Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Diese Aufgabe, könnte den Widerspruch zwischen diesen Behauptungen aufzeigen.

[1] Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Diese Aufgabe, könnte den Widerspruch zwischen diesen Behauptungen aufzeigen.

[1]

...0,48...	cm²
...320...	min
...290...	cm³
...0,002...	km
...24500...	g
...4,9...	t