MathemaTriX ⋅ Probetest. 01. V1

1. $\quad$(V1.3)$\quad$ Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $5(2x-7)=2x+5$
   Berechnen Sie die unbekannte Variable!
   
   2. $61-4\cdot (b-5)=7\cdot (2\cdot b-9)$
2. $\quad$(V1.7)$\quad$ Die Produzenten eines Filmes hatten vor dem Schnitt zu viel Material. Beim ersten Schnitt haben Sie 80% geschnitten. Das war ihnen aber doch zu kurz, daher haben sie eine neue um 15% längere (als der geschnittene Film) Version gemacht. Die letzte Version dauert 1,61 Stunden.
   1. Berechnen Sie die ursprüngliche Dauer, also die Dauer des ungeschnittenen Films!
   2. Ist der Film insgesamt länger oder kürzer geworden und um wie viel Prozent?
3. $\quad$(V1.5)$\quad$ Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {a^{-7}}\cdot {a^{5}}\quad \qquad$
   2. $\quad {4^{3}}\cdot {4^{b}}$
   3. $\quad {\frac {c^{5}}{c^{9}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{-8}}{w^{-5}}}$
4. $\quad$(V1.10)$\quad$
   

   

   Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!
5. $\quad$(V1.2)$\quad$Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   ${\frac {41}{120}}-3{\frac {11}{36}}+2{\frac {237}{300}}$
6. $\quad$(G2.13)$\quad$ Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\textstyle \ {\frac {2}{7}}\$davon
   waren Kartoffeln, $\textstyle \ {\frac {2}{9}}\$Tomaten, $\textstyle \ {\frac {3}{20}}\$Gurken,
   11 t Karotten und der Rest Getreide.
   1. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet?
   2. Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch)
7. 1. $\quad$(G2.14)$\quad$ 3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit
      Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?
   2. An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 9 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Nach 4 Tagen stirbt daher ein Kind und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?
8. $\quad$(V1.6)$\quad$ Ein Balkon hat 33 Blumentöpfe, manche mit 3 und der Rest mit 8 Blumen. Insgesamt sind die Blumen 209. Wie viele Töpfe mit 3 bzw. 8 Blumen gibt es?
9. $\quad$(V1.9)$\quad$ Der Umfang eines Quadrats ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!
10. $\quad$(V1.8)$\quad$ ${\frac {2}{3}}+\left({\frac {6}{7}}-{\frac {9}{7}}\right)\cdot \left({\frac {2}{5}}-{\frac {16}{21}}:{\frac {4}{7}}\right)$
11. $\quad$(G1.1)$\quad$
    1. $\ -(+13)-[96:(3\cdot 5-23)+4]:(-4)-(+15-43)+(91:7-4\cdot 3{,}5)\cdot 2+(+11)\$


12. $\quad$(G1.6)$\quad$
    1. Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4!
    2. Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert!
    3. Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4!
    4. Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3!


13. $\quad$(G2.12)$\quad$

    	Lesen Sie vom Diagramm ab:
    	Wie viel war die Temperatur um 2, um 12, um 15 Uhr und um 16:15? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,2°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,3°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,4°C?

14. 1. (G2.4)$\qquad$ Es wurde vergessen, die richtigen Maßeinheiten anzugeben. Ergänzen Sie diese:
       1. Das Klassenzimmer hat eine Fläche von 35 __________ .
       2. Der Turm von Pisa ist 55,8 __________ hoch.
       3. Der Film dauert 1,5 ______.
       4. Der Abstand zwischen Paris und Berlin 870 __________.
       5. Ein Becher Joghurt wiegt 450 _________.
       6. Der Umfang des Fensters beträgt 2,4 _________.
    2. (G2.5 und G2.10)$\qquad$
       

       Rechnen Sie um: 537 km in cm 537 mm in m 837 min in h 0,00047 t in g 0,032 Tage in s

       $\qquad \qquad$

       Rechnen Sie um: 537 km² in dm² 537 mm³ in dm³ 537 dm² in km² 0,000537 km³ in dm³ 0,032 dm² in m²

15. (G2.6)$\qquad$ Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.
    1. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median und der Modus in diesem Fall?
16. (G2.11)$\qquad$ Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Der Radius eines Autorads ist 28 cm.
    2. Die Breite eines Fensters ist 32 cm und seine Höhe 5 dm.
    3. Die Seiten des Verkehrszeichens sind alle gleich 3,2 cm.
17. (G2.13)$\qquad$ Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\textstyle \ {\frac {2}{7}}\$davon
    waren Kartoffeln, $\textstyle \ {\frac {2}{9}}\$Tomaten, $\textstyle \ {\frac {3}{20}}\$Gurken,
    11 t Karotten und der Rest Getreide.
    1. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet?
    2. Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch)