MathemaTriX ⋅ Probetest. 01. V1

1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $5(2x-7)=2x+5$
   Berechnen Sie die unbekannte Variable!
   
   2. $61-4\cdot (b-5)=7\cdot (2\cdot b-9)$
2. Die Produzenten eines Filmes hatten vor dem Schnitt zu viel Material. Beim ersten Schnitt haben Sie 80% geschnitten. Das war ihnen aber doch zu kurz, daher haben sie eine neue um 15% längere (als der geschnittene Film) Version gemacht. Die letzte Version dauert 1,61 Stunden.
   1. Berechnen Sie die ursprüngliche Dauer, also die Dauer des ungeschnittenen Films!
   2. Ist der Film insgesamt länger oder kürzer geworden und um wie viel Prozent?
3. Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {a^{-7}}\cdot {a^{5}}\quad \qquad$
   2. $\quad {4^{3}}\cdot {4^{b}}$
   3. $\quad {\frac {c^{5}}{c^{9}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{-8}}{w^{-5}}}$
4. 1. Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4!
   2. Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert!
   3. Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4!
   4. Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3!


5. 1. $\ -(+13)-[96:(3\cdot 5-23)+4]:(-4)-(+15-43)+(91:7-4\cdot 3{,}5)\cdot 2+(+11)\$


6. 
   

   

   Finden sie die Mittelwerte im Diagramm!

7. Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   ${\frac {41}{120}}-3{\frac {11}{36}}+2{\frac {237}{300}}$
8. Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Hier eine Aufgabe, die den Widerspruch zwischen den Behauptungen zeigen kann.
   1. In einem Staat mit 8,46 Millionen Einwohner trinkt jeder Einwohner durchschnittlich vier Neuntel Liter Milch täglich.
      1. Wie viel Liter werden dann täglich konsumiert?
      2. Der Gewinn für die Eigentümer ist 0,8¢/Liter Milch.
         Wie viel ist der tägliche Gewinn?
         Finden Sie ihn gerechtfertigt?
   2. $\quad$In einem anderen Staat gibt es 4 Supermarktketten.
      $\quad$Zusammen gewinnen die Eigentümer 105000€ täglich.
      $\quad$Eigentümer A bekommt zwei Fünftel des Gewinns,
      $\quad$Eigentümer B ein Drittel und den Rest teilen die anderen$\quad$
      $\quad$zwei Eigentümer C und D. Wie viel gewinnt täglich jeder
      $\quad$Eigentümer? Finden Sie den Gewinn gerechtfertigt?
9. 1. 3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit
      Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?
   2. An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 9 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Nach 4 Tagen stirbt daher ein Kind und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?
10. Ein Balkon hat 33 Blumentöpfe, manche mit 3 und der Rest mit 8 Blumen. Insgesamt sind die Blumen 209. Wie viele Töpfe mit 3 bzw. 8 Blumen gibt es?
11. Der Umfang eines Quadrats ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!
12. 
    

    

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viel war die Temperatur um 2, um 12,
       um 15 Uhr und um 16:15?
    2. Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,2°C?
    3. Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,3°C?
    4. Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,4°C?
13. ${\frac {2}{3}}+\left({\frac {6}{7}}-{\frac {9}{7}}\right)\cdot \left({\frac {2}{5}}-{\frac {16}{21}}:{\frac {4}{7}}\right)$