MathemaTriX ⋅ Probetest. 04. V1

1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $7(3z+2)=9z-10$
   Lösen Sie folgende Gleichung:
   2. $4-3\cdot (5m+3)=3\cdot (3m-2)+25$
2. Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt. Nehmen wir an, dass die Menge eines solchen Stoffes zwischen 1993 und 1994 um 4% gestiegen und zwischen 1994 und 1995 um weiter 5% auf 16,38 t gestiegen ist.
   1. Wie viele t wäre sie ursprünglich?
   2. Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?
3. Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {3^{-5}}\cdot {3^{6}}\qquad \quad$
   2. $\quad {b^{-2t}}\cdot {b^{-5t}}$
   3. $\quad {\frac {b^{-3}}{b^{-5}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{-b}}{w^{-12}}}$
4. 1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
   2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
   3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
   4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!


5. 1. $\ -(-41+37)-[(-3\cdot 8-11):(+7)-(+4)]:(-9)+(+37)-(91:7-13)\cdot (-2)-(-11)\$


6. 
   

   

   Finden sie die Mittelwerte im Diagramm!

7. Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   $2{\frac {9}{28}}+{\frac {11}{63}}-1{\frac {5}{24}}$
8. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
   und 1,32 Milliarden € Vermögen haben
   1. 99 Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{15}}\$des Vermögens ("Multimillionäre"),
   2. noch 2640 Menschen $\textstyle \ {\frac {10}{33}}\$ des Vermögens ("Millionäre"),
   3. noch 3,528 Millionen Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{11}}\$ des Vermögens (Mittelschicht),
   4. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
   
   
   (Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört
   zu jeder Gruppe) Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?
   Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
9. 1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?
   2. In einer Klasse wird FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, jedes der 21 Kinder bekommt 5 Stücke. Nachdem alle Kinder 3 Stücke schon bekommen haben, sagen 7 Kinder, dass sie keine Schokolade mehr haben wollen. Wie viel Schokolade bekommt jedes Kind?
10. An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?
11. Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!
12. 
    

    

    Das Diagramm stellt die Konzentration von CO₂ (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war.
    2. Wann die Konzentration 280 ppmv war.
    3. Wann die Konzentration 190 ppmv war.
13. ${\frac {16}{77}}:\left({\frac {3}{5}}-{\frac {45}{28}}:2{\frac {1}{4}}\right)-1{\frac {1}{11}}\cdot {\frac {5}{4}}$