MathemaTriX ⋅ Probetest. 04. V1

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(V1.3)

Formen Sie auf die unbekannte Variable um!

$7(3z+2)=9z-10$
$4-3\cdot (5m+3)=3\cdot (3m-2)+25$

(V1.5)

$\ {3^{-5}}\cdot {3^{6}}\ \$	$\ {b^{-2t}}\cdot {b^{-5t}}$
$\ {\frac {b^{-3}}{b^{-5}}}\ \$	$\ {\frac {w^{-b}}{w^{-12}}}$

(V1.10) Geben Sie den Modus an und berechnen Sie den Durchschnitt!	G2.5 Rechnen Sie um: 0,577 mm in m 577 km in dm 0,793 kg in mg 0,000783 s in min 0,0773 Tage in min	G2.10 Rechnen Sie um: 447 dm³ in cm³ 257 dm² in km² 311 mm² in m² 0,00335 cm³ in mm³ 0,0257 dm³ in mm³
	(V1.9) $\$ Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!

(V1.2) $\$ Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung $2{\frac {9}{28}}+{\frac {11}{63}}-1{\frac {5}{24}}$	(V1.8) ${\frac {16}{77}}:\left({\frac {3}{5}}-1{\frac {17}{28}}:2{\frac {1}{4}}\right)-1{\frac {1}{11}}\cdot {\frac {5}{4}}$

(V1.7)

Nehmen wir an, dass die Menge von radioaktivem Müll in einem Staat zwischen 1993 und 1994 um 4% gestiegen und zwischen 1994 und 1995 um weiter 5% auf 16,38 t gestiegen ist.^[1]

Wie viele t wäre sie ursprünglich?
Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?

(G2.14) Die Grenze des durchschnittlichen Energieverbrauchs bei 7 Milliarden Menschen liegt bei 3 kWh pro Stunde ist. Wo liegt sie bei 15 Milliarden Menschen?
(V1.6) An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?

(V2.6) In Nigeria, ein Land in dem großen Armut, Hunger und Krieg herrschen, war die Bevölkerung im Jahr 2018 circa 200 Millionen Menschen. Das jährliche Wachstum lag trotzdem bei circa 2,44%. Wie groß wird die Bevölkerung im Jahr 2040 bzw. 2400 sein, wenn das Wachstum gleich bleibt (genauer gesagt: bleiben könnte)? Das Caesium-Isotop ¹³⁷Cs (radioaktiver Abfall) wird jährlich um 2,267% weniger. Wie viele Atome des Isotops bleiben nach 23 Monaten, wenn wir am Anfang 50000 Atome haben?	(G2.11) Eine Tür ist 21,5 dm hoch und 77 cm breit. Der größte Abstand zwischen den Punkten eines Tellerrands ist 2,8 dm. Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.

G1
.6

Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!

G2
.13

\textstyle \ {\frac {4}{15}}\

\textstyle \ {\frac {10}{33}}\

\textstyle \ {\frac {4}{11}}\

Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?
Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe? Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!

G2
.6

Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln:^[2]

DE:

16

10

1

300

10

1

10

und

GR:

11

9

1

100

1

14

11

Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

G2
.12

Das Diagramm^[3] stellt die Konzentration von CO₂ (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:

Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war.

Wann die Konzentration 280 ppmv war.

Wann die Konzentration 190 ppmv war.

(G1.1)
- $\ -(-41+37)-[(-3\cdot 8-11):(+7)-(+4)]:(-9)+(+37)-(91:7-13)\cdot (-2)-(-11)\$

Antworten (klicken)

1. $z=-2$
2. −1
1. $\ 3\qquad$
2. $\ b^{-7t}\qquad$
3. $\ b^{2}\qquad$
4. $\ w^{12-b}$

1. $0{,}000577\ m\qquad$
2. $5770000\ km\qquad$
3. $793000\ mg\qquad$
4. $0{,}00001305\ min\qquad$
5. $111{,}312\ min$
1. $447000\ cm^{3}\qquad$
2. $0{,}00000257\ km^{2}\qquad$
3. $0{,}000311\ m^{2}\qquad$
4. $3{,}35\ mm^{3}$
5. $25700\ mm^{3}\qquad$

1. $15\ {\text{t}}\qquad$
2. 9,2\% erhöht
$1{,}4\ {\text{kWh}}\$
1. $\ u=58{,}4\ dm\quad A=165{,}55\ dm^{2}\qquad$
2. $\ u=8{,}80\ dm\quad A=6{,}16\ dm^{2}\qquad$
3. $\ u=114\ cm\quad A=306\ cm^{2}\qquad$
1. 33
2. 10
3. -18
4. 26
1. $\textstyle {\frac {1}{98000}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 352\ {\text{Millionen €}}\$
2. $\textstyle {\frac {1}{3675}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 400\ {\text{Millionen €}}\$
3. $\textstyle {\frac {4}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 480\ {\text{Millionen €}}\$
4. $\textstyle {\text{fast}}\ {\frac {7}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 88\ {\text{Millionen €}}\$
DE: $D=36\qquad Med=10\qquad Mod=1\ \&\ 10\quad$
GR: $D=16\qquad Med=10\qquad Mod=1$
1. $\ {\text{ca. }}200\quad 250\quad {\text{bzw. }}280\quad {\text{ppmv}}\qquad$
2. $\ {\text{ca. }}400\ \ 320\ \ 240\ \ 130\ \ {\text{und }}\ 0\$ Tausende Jahre her.
3. $\ {\text{ca. }}360\ \ 345\ \ 270\ \ 260\ \ 165\ \ 150\ \ 40\ \ {\text{und }}\ 30\$ Tausende Jahre her.

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↑ Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt. Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima
↑ Die Modelle ähneln den Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung
↑ Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg

[1] Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt. Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[EH-2] Die Modelle ähneln den Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung

[3] Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg

[1]

[2]

[3]