MathemaTriX ⋅ Probetest. 06. V1

1. $\quad$(V1.3)$\quad$ Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $7(3z+2)=9z+10$
   Lösen Sie folgende Gleichung:
   2. $7-4\cdot (2k+5)=4\cdot (3k-2)+15$
2. $\quad$(V1.7)$\quad$ Die Nase von Pinocchio wächst nach einer Luge um 150% und dann geht sie um 60% auf 2,5 cm zurück.
   1. Wie lang war sie ursprünglich?
   2. Ist sie insgesamt größer oder kleiner geworden und um wie viel Prozent?
3. $\quad$(V1.5)$\quad$ Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {3^{7}}\cdot {3^{-7}}\qquad \quad$
   2. $\quad {a^{-2t}}\cdot {a^{z}}$
   3. $\quad {\frac {b^{3}}{b^{5}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {3^{-w}}{3^{3w}}}$
4. $\quad$(V1.10)$\quad$
   

   

   Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!
5. $\quad$(V1.2)$\quad$Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   ${\frac {35}{36}}+5{\frac {5}{12}}-7{\frac {5}{18}}$
6. $\quad$(G2.13)$\quad$ Ein Test hat 63 Punkte. Saskia hat ${\tfrac {7}{9}}\$ und Kosta ${\tfrac {5}{7}}\$der Punkte erreicht.
   1. Wer hat mehrere Punkte erreicht?
   2. Für ein "Sehr Gut" sind ${\tfrac {6}{7}}\$der Punkte notwendig. Wie viele Punkte hätte Saskia noch gebraucht, um ein "Sehr Gut" zu erreichen?
7. 1. $\quad$(G2.14)$\quad$ In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 14 Tage aus. Eine Familie mit 8 Glieder verlässt das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das vorhandene Wasser aus?
   2. Zwei Staaten befinden sich im Krieg. Viele Kinder verlieren dadurch ihre Eltern. In einem Waisenhaus mit 27 Kindern reicht das vorhandene Geld für noch 25 Tage aus. Nach 7 Tagen werden 9 Kinder in Ausland adoptiert und verlassen sie das Waisenhaus. Für wie viele Tage insgesamt wird dann das am Anfang vorhandene Geld ausreichen?
8. $\quad$(V1.6)$\quad$ An einem Balkon gibt es 23 Blumentöpfe, manche mit 4 und der Rest mit 7 Blumen. Zusammen sind die Blumen 146. Wie viele Töpfe mit 4 bzw. 7 Blumen gibt es am Balkon?
9. $\quad$(V1.9)$\quad$ Die Fläche eines Parallelogramms ist 12 dm², die zur längsten Seite entsprechende Höhe 20cm und die kürzere Seite 0,3 m. Berechnen Sie den Umfang!
10. $\quad$(V1.8)$\quad$ $1{\frac {2}{5}}\cdot {\frac {2}{7}}-\left({\frac {1}{9}}:{\frac {2}{15}}-{\frac {1}{2}}\right)$
11. $\quad$(G1.1)$\quad$
    1. $\ -[(-3\cdot 7-3\cdot 9):(+12)+(-4)]:(-2)-(-13-7)-(132:12-11)\cdot (-5)+(+39)\$


12. $\quad$(G1.6)$\quad$
    1. Dividieren Sie die Summe von 17 und 13 durch die Zahl 15 um 9 reduziert!
    2. Erhöhen sie die Zahl 3 um 4 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Differenz von 20 und 17!
    3. Berechnen Sie den Quotient aus 60 und 4 und addieren Sie das Ergebnis zur Zahl 16 auf 4 geteilt!
    4. Subtrahieren Sie aus dem Produkt aus 6 und 9 das 3-fache von 4!


13. $\quad$(G2.12)$\quad$

    	Das Diagramm stellt die Temperatur in einem Keller in Bezug auf seine Tiefe dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    	Wie viel ist die Temperatur bei 3, 4, 6 und 0 m Tiefe? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 1°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 3°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 6°C? Bei welcher Tiefe ist die Temperatur 0°C?

14. 1. (G2.4)$\qquad$ Es wurde vergessen, die richtigen Maßeinheiten anzugeben. Ergänzen Sie diese:
       1. Ein Herzschlag dauert 0,01 ______.
       2. Die Fläche der Seite eines Buches ist ca. 2,3 __________.
       3. Die Fläche einer Fingernagel ist 0,73 _________.
       4. Ein Tempel hat eine Fläche von 345 __________ .
       5. Der Taille einer Frau ist 62 __________ .
       6. Ein Elephant wiegt 5680 _________.
    2. (G2.5 und G2.10)$\qquad$
       

       Rechnen Sie um: 445 dm in mm 445 cm in m 4536 min in Tage 0,000445 kg in mg 0,0495 h in s

       $\qquad \qquad$

       Rechnen Sie um: 374 mm³ in cm³ 374 m³ in cm³ 374 m² in km² 0,000374 dm³ in mm³ 0,0374 mm² in dm²

15. (G2.6)$\qquad$ Gegeben sind die folgenden Zahlen:
    5, 8, 2, −6, 2, 0, 5, 7
    1. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
16. (G2.11)$\qquad$ Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Die Seite eines Quadrats ist 14 cm.
    2. Die Breite eines Bildschirms ist 16 cm und die Länge 2,5 dm.
    3. Der Durchmesser des Bodens einer Tasse ist 1,6 cm.
17. (G2.13)$\qquad$ Ein Test hat 63 Punkte. Saskia hat ${\tfrac {7}{9}}\$ und Kosta ${\tfrac {5}{7}}\$der Punkte erreicht.
    1. Wer hat mehrere Punkte erreicht?
    2. Für ein "Sehr Gut" sind ${\tfrac {6}{7}}\$der Punkte notwendig. Wie viele Punkte hätte Saskia noch gebraucht, um ein "Sehr Gut" zu erreichen?