MathemaTriX ⋅ Probetest. 02. V1

1. $\quad$(V1.3)$\quad$ Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $3(7-2b)=4b+41$
   Lösen Sie folgende Gleichung:
   2. $7-4\cdot (2k+5)=4\cdot (3k-2)+55$
2. $\quad$(V1.7)$\quad$ Die Nase von Pinocchio ist nach einer Lüge um 50% gewachsen, danach ist sie um 35% auf 2,34 cm zurückgegangen.
   1. Wie groß war sie ursprünglich?
   2. Ist sie insgesamt größer oder kleiner geworden und um wie viel Prozent?
3. $\quad$(V1.5)$\quad$ Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {a^{b}}\cdot {a^{-x}}\qquad \quad$
   2. $\quad {4^{-3}}\cdot {4^{7}}$
   3. $\quad {\frac {c^{-5}}{c^{9}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{7}}{w^{-5}}}$
4. $\quad$(V1.10)$\quad$
   

   

   Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!
5. $\quad$(V1.2)$\quad$Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   $2{\frac {9}{20}}-{\frac {11}{15}}+3{\frac {13}{60}}$
6. $\quad$(G2.13)$\quad$ Eine Schule hat 924 SchülerInnen. $\textstyle \ {\frac {2}{11}}\$ sind aus Serbien, $\textstyle \ {\frac {1}{7}}\$ aus der Türkei, $\textstyle \ {\frac {1}{2}}\$ aus Österreich und der Rest aus anderen Staaten.
   1. Wie viele SchülerInnen kommen aus Österreich, Serbien, Türkei bzw. anderen Staaten?
   2. Welcher Anteil der SchülerInnen kommt aus anderen Staaten? (als gekürzter Bruch)
7. 1. $\quad$(G2.14)$\quad$ Eine Torte wird auf 13 Personen geteilt und jede Person
      kriegt 55 g. Wie viel kriegt jede Person, wenn 2
      Personen doch keine Torte essen wollen?
   2. In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 27 Tage aus. Nach 13 Tagen verlässt eine Familie mit 8 Glieder das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das am Anfang vorhandene Wasser aus?
8. $\quad$(V1.6)$\quad$ Ein Zug hat 13 Wagons, manche mit 40 und der Rest mit 65 Sitzplätze. Insgesamt haben die Wagons 720 Sitzplätze. Wie viele Wagons mit 40 bzw. 65 Sitzplätze gibt es?
9. $\quad$(V1.9)$\quad$ Die Fläche eines Kreises ist 12cm². Berechnen Sie den Umfang!
10. $\quad$(V1.8)$\quad$ $1{\frac {1}{22}}:\left({\frac {2}{3}}+{\frac {8}{11}}\right)-3\cdot \left(2{\frac {1}{3}}:3{\frac {3}{6}}-{\frac {1}{3}}\right)$
11. $\quad$(G1.1)$\quad$
    1. $\ -(-13+7)-[(-3\cdot 5-33):(+12)-(+4)]\cdot (-8)+(+37)-(132:11-3\cdot 4)\cdot (-2)-(-11)\$


12. $\quad$(G1.6)$\quad$
    1. Dividieren Sie die Summe von 26 und 4 durch die Zahl 33 um 27 reduziert!
    2. Erhöhen sie die Zahl 2 um 5 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Differenz von 17 und 14!
    3. Berechnen Sie den Quotient aus 105 und 7 und addieren Sie das Ergebnis zur Zahl 44 auf 11 geteilt!
    4. Subtrahieren Sie aus dem Produkt aus 3 und 4 das 9-fache von 6!


13. $\quad$(G2.12)$\quad$

    	Das Diagramm stellt die Temperatur in einem Wassertank in Bezug auf seine Höhe dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
    	Wie viel ist die Temperatur bei 3, 4, 6 und 0 m Höhe? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 1°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 3°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 6°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 0°C?

14. 1. (G2.4)$\qquad$ Es wurde vergessen, die richtigen Maßeinheiten anzugeben. Ergänzen Sie diese:
       1. Ein Mal atmen dauert 8,4 ______.
       2. Die Fläche eines Laptop-Bildschirms ist ca. 2,7 __________.
       3. Ein Glas Marmelade wiegt 0,62 _________.
       4. Eine Stadt hat eine Fläche von 345 __________ .
       5. Die dicke einer Fingernagel ist 0,8 __________ .
       6. Eine Kuh wiegt 1,3 _________.
    2. (G2.5 und G2.10)$\qquad$
       

       Rechnen Sie um: 445 m in cm 445 mm in dm 4536 min in Tage 0,000445 t in g 0,0495 h in s

       $\qquad \qquad$

       Rechnen Sie um: 374 dm³ in m³ 374 dm³ in mm³ 374 mm² in m² 0,000374 m³ in cm³ 0,0374 cm² in m²

15. (G2.6)$\qquad$ Das Gewicht der Schüler in einer Klasse ist: 52kg, 65kg, 48kg,
    76kg, 52kg, 65kg, 45kg, 65kg, 45 kg, 45kg, 78kg, 69kg.
    
    1. Berechnen Sie die Mittelwerte!
16. (G2.11)$\qquad$ Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Die Seite eines Quadrats ist 28 cm.
    2. Die Breite eines Bildschirms ist 32 cm und die Länge 5 dm.
    3. Der Durchmesser des Bodens einer Tasse ist 3,2 cm.
17. (G2.13)$\qquad$ Eine Schule hat 924 SchülerInnen. $\textstyle \ {\frac {2}{11}}\$ sind aus Serbien, $\textstyle \ {\frac {1}{7}}\$ aus der Türkei, $\textstyle \ {\frac {1}{2}}\$ aus Österreich und der Rest aus anderen Staaten.
    1. Wie viele SchülerInnen kommen aus Österreich, Serbien, Türkei bzw. anderen Staaten?
    2. Welcher Anteil der SchülerInnen kommt aus anderen Staaten? (als gekürzter Bruch)