MathemaTriX ⋅ Probetest. 02. V1

1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $3(7-2b)=4b+41$
   Lösen Sie folgende Gleichung:
   2. $7-4\cdot (2k+5)=4\cdot (3k-2)+55$
2. Die Nase von Pinocchio ist nach einer Lüge um 50% gewachsen, danach ist sie um 35% auf 2,34 cm zurückgegangen.
   1. Wie groß war sie ursprünglich?
   2. Ist sie insgesamt größer oder kleiner geworden und um wie viel Prozent?
3. Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {a^{b}}\cdot {a^{-x}}\qquad \quad$
   2. $\quad {4^{-3}}\cdot {4^{7}}$
   3. $\quad {\frac {c^{-5}}{c^{9}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{7}}{w^{-5}}}$
4. 1. Dividieren Sie die Summe von 26 und 4 durch die Zahl 33 um 27 reduziert!
   2. Erhöhen sie die Zahl 2 um 5 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Differenz von 17 und 14!
   3. Berechnen Sie den Quotient aus 105 und 7 und addieren Sie das Ergebnis zur Zahl 44 auf 11 geteilt!
   4. Subtrahieren Sie aus dem Produkt aus 3 und 4 das 9-fache von 6!


5. 1. $\ -(-13+7)-[(-3\cdot 5-33):(+12)-(+4)]\cdot (-8)+(+37)-(132:11-3\cdot 4)\cdot (-2)-(-11)\$


6. 
   

   

   Finden sie die Mittelwerte im Diagramm!

7. Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   $2{\frac {9}{20}}-{\frac {11}{15}}+3{\frac {13}{60}}$
8. Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\textstyle \ {\frac {2}{7}}\$davon
   waren Kartoffeln, $\textstyle \ {\frac {2}{9}}\$Tomaten, $\textstyle \ {\frac {3}{20}}\$Gurken,
   11 t Karotten und der Rest Getreide.
   1. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet?
   2. Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch)
9. 1. Eine Torte wird auf 13 Personen geteilt und jede Person
      kriegt 55 g. Wie viel kriegt jede Person, wenn 2
      Personen doch keine Torte essen wollen?
   2. In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 27 Tage aus. Nach 13 Tagen verlässt eine Familie mit 8 Glieder das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das am Anfang vorhandene Wasser aus?
10. Ein Zug hat 13 Wagons, manche mit 40 und der Rest mit 65 Sitzplätze. Insgesamt haben die Wagons 720 Sitzplätze. Wie viele Wagons mit 40 bzw. 65 Sitzplätze gibt es?
11. Die Fläche eines Kreises ist 12cm². Berechnen Sie den Umfang!
12. 
    

    

    Das Diagramm stellt die Temperatur in einem Wassertank in Bezug auf seine Höhe dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viel ist die Temperatur bei 3, 4, 6 und 0 m Höhe?
    2. Bei welcher Höhe ist die Temperatur 1°C?
    3. Bei welcher Höhe ist die Temperatur 3°C?
    4. Bei welcher Höhe ist die Temperatur 6°C?
    5. Bei welcher Höhe ist die Temperatur 0°C?
13. $1{\frac {1}{22}}:\left({\frac {2}{3}}+{\frac {8}{11}}\right)-3\cdot \left(2{\frac {1}{3}}:3{\frac {3}{6}}-{\frac {1}{3}}\right)$