MathemaTriX ⋅ Probetest. 03. V1

1. $\quad$(V1.3)$\quad$ Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
   
   1. $7(2m+5)=9m+37$
   Berechnen Sie die unbekannte Variable!
   
   2. $8+3\cdot (5g+3)=4\cdot (3g-2)+22$
2. $\quad$(V1.7)$\quad$ Das Gehalt einer Arbeiterin wurde anfangs um 12% erhöht, dann aber um 10% auf 1764 € wieder gekürzt.
   1. Wie groß war es ursprünglich?
   2. Wurde es insgesamt erhöht oder reduziert und um wie viel Prozent?
3. $\quad$(V1.5)$\quad$ Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!
   
   1. $\quad {7^{-7}}\cdot {7^{7}}\quad \qquad$
   2. $\quad {t^{2b}}\cdot {t^{-5b}}$
   3. $\quad {\frac {c^{3}}{c^{b}}}\qquad \qquad$
   4. $\quad {\frac {w^{-b}}{w^{12}}}$
4. $\quad$(V1.10)$\quad$
   

   

   Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!
5. $\quad$(V1.2)$\quad$Berechnen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung
   $2{\frac {9}{28}}+{\frac {11}{63}}-3{\frac {5}{12}}$
6. $\quad$(G2.13)$\quad$ Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Hier eine Aufgabe, die den Widerspruch zwischen den Behauptungen zeigen kann.
   1. In einem Staat mit 8,46 Millionen Einwohner trinkt jeder Einwohner durchschnittlich vier Neuntel Liter Milch täglich.
      1. Wie viel Liter werden dann täglich konsumiert?
      2. Der Gewinn für die Eigentümer ist 0,8¢/Liter Milch.
         Wie viel ist der tägliche Gewinn?
         Finden Sie ihn gerechtfertigt?
   2. $\quad$In einem anderen Staat gibt es 4 Supermarktketten.
      $\quad$Zusammen gewinnen die Eigentümer 105000€ täglich.
      $\quad$Eigentümer A bekommt zwei Fünftel des Gewinns,
      $\quad$Eigentümer B ein Drittel und den Rest teilen die anderen$\quad$
      $\quad$zwei Eigentümer C und D. Wie viel gewinnt täglich jeder
      $\quad$Eigentümer? Finden Sie den Gewinn gerechtfertigt?
7. 1. $\quad$(G2.14)$\quad$ In einer WG bezahlt jede der 7 Personen 265 €
      pro Monat. Wie viel bezahlt jede Person, wenn 2
      Personen die WG ohne Ersatz verlassen?
   2. Die Erdölreserven eines Staates mit 10 Millionen Einwohnern reichen für 26 Jahre aus. Nach 5 Jahren wandern 4 Millionen Personen in den Staat ein. Für wie viele Jahre insgesamt reicht der anfängliche Vorrat in diesem Fall?
8. $\quad$(V1.6)$\quad$ In einem Dorf mit 51 Müttern haben manche Mütter 3 und die restlichen 2 Kinder. Insgesamt haben alle Mutter 116 Kinder. Wie viele Mutter haben 2 bzw. 3 Kinder?
9. $\quad$(V1.9)$\quad$ Der Umfang eines Rechtecks ist 3,8 dm, seine Breite 9 cm. Berechnen Sie seine Fläche!
10. $\quad$(V1.8)$\quad$ ${\frac {28}{39}}\cdot \left({\frac {6}{7}}-{\frac {35}{4}}:{\frac {21}{8}}\right)-{\frac {3}{8}}\cdot {\frac {14}{15}}$
11. $\quad$(G1.1)$\quad$
    1. $\ -(+11-22)+(72:9-9)\cdot 2-(+22)-[99:(3\cdot 7-60:5)+4]\cdot (-2)+(+20)\$


12. $\quad$(G1.6)$\quad$
    1. Dividieren Sie die Zahl 23 um 5 erhöht durch die Differenz von 19 und 12!
    2. Berechnen Sie den Quotient aus 49 und 7, teilen Sie die Zahl 52 auf 13 und multiplizieren Sie die zwei Ergebnisse.!
    3. Addieren Sie die Summe von 7 und 1 zur Zahl 29 um 25 reduziert!
    4. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis das 8-fache von 11!


13. $\quad$(G2.12)$\quad$

    	Das Diagramm stellt dar, wie viele FußgängerInnen eine Ampel pro Minute überqueren (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse). Lesen Sie vom Diagramm ab:
    	Wie viele FußgängerInnen pro Minute überqueren die Ampel um 02:00, um 03:00, um 06:30 und um 11:00? Wann überqueren die Ampel 8 FußgängerInnen pro Minute? Wann überqueren die Ampel 1 FußgängerIn pro Minute? Wann überqueren die Ampel 5 FußgängerInnen pro Minute? Wann überqueren die Ampel 9 FußgängerInnen pro Minute?

14. 1. (G2.4)$\qquad$ Es wurde vergessen, die richtigen Maßeinheiten anzugeben. Ergänzen Sie diese:
       1. Die Fläche eines Fensters ist ca. 0,78 __________.
       2. Eine Zugreise dauert 211 ______.
       3. Das Volumen eines Kuhschranks ist 0,62 _________.
       4. Die Dicke eines Fensters ist 8 __________ .
       5. Eine Katze wiegt 4395 _________.
       6. Das Volumen eines Kugelschreibers ist 21,6 __________ .
    2. (G2.5 und G2.10)$\qquad$
       

       Rechnen Sie um: 793 mg in kg 793 m in cm 0,793 dm in km 0,000793 kg in g 0,0783 Tage in h

       $\qquad \qquad$

       Rechnen Sie um: 257 dm² in mm² 257 m³ in km³ 257 dm² in km² 0,000257 cm³ in mm³ 0,0257 cm² in dm²

15. (G2.6)$\qquad$ Gegeben sind folgende Zahlen:
    4, 7, -2, 2, 2, −309, 4, 0, 2, 7, 9, 10, 19, 11, 419, 7, -2, 12.
    1. Berechnen Sie die Mittelwerte.
16. (G2.11)$\qquad$ Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Der Boden einer Flasche ist 8 cm "lang".
    2. Die Seite einer Raute ist 2,5 dm,
       die Diagonalen 40 cm bzw. 0,3 m.
    3. Ein Zimmer ist 3,2 m mal 42 dm groß.
17. (G2.13)$\qquad$ Manche Parteien behaupten, dass Leistung (allein?) belohnt werden soll und gleichzeitig, dass Vermögen nicht versteuert werden soll. Hier eine Aufgabe, die den Widerspruch zwischen den Behauptungen zeigen kann.
    1. In einem Staat mit 8,46 Millionen Einwohner trinkt jeder Einwohner durchschnittlich vier Neuntel Liter Milch täglich.
       1. Wie viel Liter werden dann täglich konsumiert?
       2. Der Gewinn für die Eigentümer ist 0,8¢/Liter Milch.
          Wie viel ist der tägliche Gewinn?
          Finden Sie ihn gerechtfertigt?
    2. $\quad$In einem anderen Staat gibt es 4 Supermarktketten.
       $\quad$Zusammen gewinnen die Eigentümer 105000€ täglich.
       $\quad$Eigentümer A bekommt zwei Fünftel des Gewinns,
       $\quad$Eigentümer B ein Drittel und den Rest teilen die anderen$\quad$
       $\quad$zwei Eigentümer C und D. Wie viel gewinnt täglich jeder
       $\quad$Eigentümer? Finden Sie den Gewinn gerechtfertigt?