MathemaTriX ⋅ Probetest. 05. V2N

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1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
  $21+56:7-(77-2\cdot 4):3=$
  $21+8-(75\cdot 4):3=$
  $29-300:3=29-100=$
  $-71$
2. Berechnen Sie jetzt richtig:
  $21+56:7-(77-2\cdot 4):3=...$

\quad

(V2.1)

\quad


Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
${\frac {40}{100}}$	${\frac {~~~~}{~}}$
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	11
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {5}{8}}$
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$		2%
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	0,0004

Lösen Sie die folgenden Aufgaben mit Hilfe von Faktoren!
Eine Person wiegt 68 kg und nimmt 5% zu.

Wie viel ist ihr neues Gewicht?
Wie viel kg hat sie zugenommen?

Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen.

Wie viel war er im Jahr 2000?
Wie viele kW war die Änderung?

Katia ist um 20% größer als Manina. Vladimir ist 176,7 cm groß und 5% kleiner als Katia.

Wie groß ist Manina?
Wie viel Prozent kleiner oder Größer als Vladimir ist Manina
1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
2. Ein Kind hat 1 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 1 Bälle, 3 Puppe und 2 Spielschwert.
3. In einer Schule gibt es 3 Lehrer für Mathematik, 6 für Englisch, 3 für Deutsch, 3 für Geographie und 3 für Musik.
4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
5. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
6. In einer Klasse sind 8 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 2 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
7. In einer Klasse wählen 6 Personen die Partei "Bild", 6 Personen die Partei "Welt", 2 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 2 keine Partei.
8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.
2. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
1. $\quad$ (V2.6) $\quad$ Eine Bakterienkultur mit einem Bakterium wächst um 243% pro Stunde. Wie viele Bakterien wird es nach 282 Minuten geben?
2. Von 307640 Bakterien sterben pro Stunde 13% aus. Wie viele bleiben nach 414 min?
$\quad$ $\quad$ (V2.11) $\quad$ $\quad$ Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der effektiver Zinssatz 0,45%.
1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
3. Wie viel wäre das Guthaben im Jahr 2058?

\quad

(V2.2)

\quad

$f={\tfrac {2A}{m}}$	□
$f=2\cdot {A}\cdot {k}$	□
$f={\tfrac {2k}{A}}$	□
$f={\tfrac {2A}{k}}$	□

Welche Formel passt zum abgebildeten rechtwinkligen Dreieck mit Fläche A? Kreuzen Sie an und begründen Sie!

Begründen Sie, ob in einem Rechteck mit Umfang u und Länge a die Breite b mit der Formel: $b={\tfrac {u-2a}{2}}\$ berechnet werden kann.

1. Wie viel ist die Frequenz bei 20, 40, 70 und 120 cm Länge?
2. Wie viel wäre die Frequenz bei 0 cm Läng und wie viel die Länge bei 0 Hz Frequenz
3. Wie viel ist die Länge bei20, 40, 50 und 10 Hz Frequenz
4. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, welche Anzahl von Kindern das jeweilige Gewicht an Tonnen geliefert hat.
2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite des angegebenen Zusammenhangs an.

\quad

(V2.8)

\quad

	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ $\qquad$ $\$	$\$ $\qquad$ $\$
Umsatzsteuer %		14%
Umsatzsteuer €	33€
Bruttoverkaufspreis €
Rabatt %	37,5%
Rabatt €		399€
Preis nach dem Rabatt €	55€	3591€

1. $\quad$ (V2.10) $\quad$
  Zeigen Sie, dass bei einem Rechteck mit Länge 2 cm und Breite 3 cm die Fläche 6 cm² sein wird!
2. $\quad$ (V2.7) $\quad$ Die eine Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 15dm und die Hypotenuse 2,5m. Wie lang ist sein Umfang?

Antworten (klicken)

1. $21+56:7-({\color {red}77-2\cdot 4}):3=$
  $21+8-({\color {red}75}\cdot 4):3=$
  ...→ Punkt vor Strich
2. 6
${\frac {6}{10}}=0,6=60\%\qquad {\frac {10}{6}}=1,{\dot {6}}=166,{\dot {6}}\%\qquad {\frac {2}{3}}=0,{\dot {6}}=66,{\dot {6}}\%$
${\frac {600}{4}}=150=15000\%\qquad {\frac {1}{400}}=0,0025=0,25\%$
$800\%=8={\frac {800}{100}}={\frac {8}{1}}\qquad 40000\%=400={\frac {40000}{100}}={\frac {400}{1}}$
$0,05\%=0,0005={\frac {0,05}{100}}={\frac {1}{2000}}\qquad 50\%=0,5={\frac {50}{100}}={\frac {1}{2}}$
$4\%=0,04={\frac {4}{100}}={\frac {1}{25}}$
1. Verteilung ungleichmäßig
1. $\approx 328\ {\text{Bakterien}}$
2. $\approx 117686\ {\text{Bakterien}}$
1. $G\approx 6397{,}19\ {\text{€}}\quad$
  $Z\approx {\text{38,21 € }}\quad$
  $eZ\approx {\text{28,66 € }}\quad$
  $KESt.\approx {\text{9,55 € }}$
2. $G=6340\ {\text{€}}\quad$
  $eZs=0{,}45\%$
3. $G_{45}\approx 7794{,}47\ {\text{€}}$
die vierte
$b={\tfrac {u-2\cdot a}{2}}={\tfrac {u}{2}}-a$
1. ca.60, 50, 35 bzw. 10 Hz
2. ca. 70 Hz, 140 cm
3. ca. 100, 60, 40 bzw. 120 cm
4. $\ y=205{,}63x+346$
  x: km, y: m, S: m/km
1. K
  
  I
  
  N
  
  D
  
  E
  
  R
  
  5
  
  2
  
  3
  
  5
  
  2
  
  4 5 6 7 8
  
  Tonnen/Kind
2. $D\approx 5{,}82\ {\text{t/K}},\ Med=6,\$
  $Mod=4\ und\ 7,\ S=4$

	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ 55€ $\$	$\$ 3500€ $\$
Umsatzsteuer %	60%	14%
Umsatzsteuer €	33€	490€
Bruttoverkaufspreis €	88€	3990€
Rabatt %	37,5%	10%
Rabatt €	33€	399€
Preis nach dem Rabatt €	55€	3591€

1. siehe Theorie
2. $90{\sqrt {2}}\ \ {\text{mm}}\approx 127{,}3\ {\text{mm}}$

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