MathemaTriX ⋅ Probetest. 06. V2N

1. $\quad$(G1.1)$\quad$
   1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
      $40+56:8-(30-2\cdot 5):4=$
      $96:8-(30-10):4=$
      $12-20:4=$
      $12-5=$
      $7$
   2. Berechnen Sie jetzt richtig:
      $43+56:8-(30-2\cdot 5):4=...$
2. $\quad$(V2.1)$\quad$ Drei fünftel der Zuschauer eines Fußballspiels sind für "Milano". Welche der folgenden Aussagen stimmen mit dieser Aussage überein? Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Begründen Sie!

   	richtig	falsch
   30% der Zuschauer sind für "Milano".
   Das 0,6-fache der Zuschauer sind nicht für "Milano".
   Das Verhältnis der "Milano" Anhänger zu den restlichen beträgt 3 : 5.

3. $\quad$(V2.4)$\quad$
   Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?
   1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
   2. Ein Kind hat 3 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 1 Puppe und 1 Spielschwert.
   3. In einer Schule gibt es 1 Lehrer für Mathematik, 2 für Englisch, 2 für Deutsch, 1 für Geographie und 2 für Musik.
   4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
   5. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
   6. In einer Klasse sind 8 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 2 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
   7. In einer Klasse wählen 2 Personen die Partei "Bild", 2 Personen die Partei "Welt", 6 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 6 keine Partei.
   8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
   • 
     N
   • 
     M
   • 
     L
   • 
     K
4. $\quad$(V2.5)$\quad$ Gegeben sind die folgenden Zahlen:
   5, 8, 2, −6, 2, 0, 5, 7
   1. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
   2. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
5. 1. $\quad$(V2.6)$\quad$ In einer Bevölkerung werden pro Woche 107% mehr Menschen von einem Virus infiziert. Am Anfang sind 31 Menschen infiziert. Wie viele werden nach 22,4 Tagen infiziert sein?
   2. Die Temperatur des heißen Kaffees in einer Tasse ist 98°C und nimmt um 4% pro Minute ab. Wie heiß ist der Kaffee nach 0,43 Stunden?
6. $\quad$(V2.11)$\quad$ Im Jahr 1993 war das Guthaben in einem Konto 7459,48 €, der Zinssatz 3,6%.
   1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 1994?
   2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 1992?
   3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2008?
7. $\quad$(V2.2)$\quad$

   1. 

      f² + c² = g²	□
      f² + g² = c²	□
      f² − g² = c²	□
      c² − g² = f²	□

      Welche Formel passt zum abgebildeten rechtwinkligen Dreieck? Kreuzen Sie an und begründen Sie!
   2. Begründen Sie, ob in einem Kreis mit Umfang u der Durchmesser d mit der Formel: $d={\tfrac {u\cdot 2}{\pi }}$ berechnet werden kann.
8. $\quad$(V2.3 und V2.9)$\quad$

   

   Das Diagramm gibt die Änderung des Drucks (in Pascal: Pa) einer Flüssigkeit in Bezug auf ihre Temperatur in einem bestimmten physikalischen Prozess an.

   Lesen Sie vom Diagramm ab:

   1. Wie viel ist der Druck bei 30, 45, 70 und 90°C?
   2. Wie viel ist der Druck bei 0°C und wie viel wäre die Temperatur bei 9 Pa Druck?
   3. Wie viel ist die Temperatur bei 4, 5, 6 und 7,4 Pa Druck?
   4. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
9. $\quad$(V2.13)$\quad$ Die Blumentöpfe an einem Balkon haben folgende Anzahl von Blumen:
   7, 5, 0, 3, 0, 8, 7, 7, 8, 7, 5, 3, 0, 8, 8, 7.
   1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, wie viele Töpfe welche Anzahl von Blumen hat.
   2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite der Blumenanzahl an.
10. $\quad$(V2.12)$\quad$ Warum ist$\ a^{0}=1$?
11. $\quad$(V2.8)$\quad$
    

    $\$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$\$
    	$\$Bsp. 1$\$	$\$Bsp. 2$\$
    Nettoverkaufspreis €	$\$420%€$\$	$\$$\qquad$$\$
    Umsatzsteuer %		60%
    Umsatzsteuer €
    Bruttoverkaufspreis €	504€
    Rabatt %	5%	37,5%
    Rabatt €
    Preis nach dem Rabatt €		55€

12. 1. $\quad$(V2.10)$\quad$
       Zeigen Sie mit Hilfe der Formel der Fläche eines Rechtecks, dass bei einem Parallelogramm mit Seiten a und b (wobei b die Basis ist) und Höhe h, die Fläche A=b⋅h sein wird!
    2. $\quad$(V2.7)$\quad$ Ein quadratisches Fenster wird an eine Wand angelehnt. Der Abstand seiner unteren Seite von der Wand ist 9cm, seiner oberen Seite vom Boden 4dm. Wie lang ist die Diagonale des Fensters (genau und mit zwei Nachkommastellen)?