MathemaTriX ⋅ Probetest. 06. V2N

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1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
  $40+56:8-(30-2\cdot 5):4=$
  $96:8-(30-10):4=$
  $12-20:4=$
  $12-5=$
  $7$
2. Berechnen Sie jetzt richtig:
  $43+56:8-(30-2\cdot 5):4=...$

\quad

(V2.1)

\quad


Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
${\frac {0,0{\dot {3}}}{100}}$	${\frac {~~~~}{~}}$
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	1,5
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {2}{3000}}$
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$		100%
${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	4

Lösen Sie die folgenden Aufgaben mit Hilfe von Faktoren!

Ein Tisch wurde um 10% geschnitten. Die neue Länge ist 2,7m.

Berechnen Sie die ursprüngliche Länge!
Wie viele m war die Änderung?

Eine Person wiegt 72 kg und nimmt 5% ab.

Wie viel ist ihr neues Gewicht?
Wie viel kg hat sie abgenommen?

Die Nase von Pinocchio wächst nach einer Luge um 150% und dann geht sie um 60% auf 2,5 cm zurück.

Wie lang war sie ursprünglich?
Ist sie insgesamt größer oder kleiner geworden und um wie viel Prozent?
1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
2. Ein Kind hat 3 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 1 Puppe und 1 Spielschwert.
3. In einer Schule gibt es 1 Lehrer für Mathematik, 2 für Englisch, 2 für Deutsch, 1 für Geographie und 2 für Musik.
4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
5. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
6. In einer Klasse sind 8 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 2 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
7. In einer Klasse wählen 2 Personen die Partei "Bild", 2 Personen die Partei "Welt", 6 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 6 keine Partei.
8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.
2. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
1. $\quad$ (V2.6) $\quad$ In einer Bevölkerung werden pro Woche 107% mehr Menschen von einem Virus infiziert. Am Anfang sind 31 Menschen infiziert. Wie viele werden nach 22,4 Tagen infiziert sein?
2. Die Temperatur des heißen Kaffees in einer Tasse ist 98°C und nimmt um 4% pro Minute ab. Wie heiß ist der Kaffee nach 0,43 Stunden?
$\quad$ $\quad$ (V2.11) $\quad$ $\quad$ Im Jahr 1993 war das Guthaben in einem Konto 7459,48 €, der Zinssatz 3,6%.
1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 1994?
2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 1992?
3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2008?
$\quad$ $\quad$ (V2.2) $\quad$ $\quad$
1. f² + c² = g² □
  
  f² + g² = c² □
  
  f² − g² = c² □
  
  c² − g² = f² □
  
  Welche Formel passt zum abgebildeten rechtwinkligen Dreieck? Kreuzen Sie an und begründen Sie!
2. Begründen Sie, ob in einem Kreis mit Umfang u der Durchmesser d mit der Formel: $d={\tfrac {u\cdot 2}{\pi }}$ berechnet werden kann.
1. Wie viel ist der Druck bei 30, 45, 70 und 90°C?
2. Wie viel ist der Druck bei 0°C und wie viel wäre die Temperatur bei 9 Pa Druck?
3. Wie viel ist die Temperatur bei 4, 5, 6 und 7,4 Pa Druck?
4. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, wie viele Töpfe welche Anzahl von Blumen hat.
2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite der Blumenanzahl an.

\quad

(V2.8)

\quad

	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ 420%€ $\$	$\$ $\qquad$ $\$
Umsatzsteuer %		60%
Umsatzsteuer €
Bruttoverkaufspreis €	504€
Rabatt %	5%	37,5%
Rabatt €
Preis nach dem Rabatt €		55€

1. $\quad$ (V2.10) $\quad$
  Zeigen Sie mit Hilfe der Formel der Fläche eines Rechtecks, dass bei einem Parallelogramm mit Seiten a und b (wobei b die Basis ist) und Höhe h, die Fläche A=b⋅h sein wird!
2. $\quad$ (V2.7) $\quad$ Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 3dm, seine Höhe 0,25m. Wie lang ist sein Umfang?

Antworten (klicken)

1. ${\color {red}40+56:8}(30-2\cdot 5):4=$
  ${\color {red}96:8}(30-10):4=$
  ...→ Punkt vor Strich
2. 45
${\frac {3}{5}}=0,6=60\%\qquad {\frac {5}{3}}=1,{\dot {6}}=166,{\dot {6}}\%\qquad {\frac {3}{9}}=0,{\dot {3}}=33,{\dot {3}}\%$
${\frac {82}{4}}=20,5=2050\%\qquad {\frac {1}{100}}=0,01=1\%$
$250\%=2,5={\frac {250}{100}}={\frac {5}{2}}\qquad 50050\%=500,5={\frac {50050}{100}}={\frac {1001}{2}}$
$0,04\%=0,0004={\frac {0,04}{100}}={\frac {1}{2500}}\qquad 25\%=0,25={\frac {25}{100}}={\frac {1}{4}}$
$8\%=0,08={\frac {8}{100}}={\frac {2}{25}}$
1. Verteilung eher ungleichmäßig (?)
1. $\approx 318\ {\text{Menschen}}$
2. $\approx 34{,}2{\text{°C}}$
1. $G\approx 7660{,}89\ {\text{€}}\quad$
  $Z\approx {\text{268,54 € }}\quad$
  $eZ\approx {\text{201,41 € }}\quad$
  $KESt.\approx {\text{67,14 € }}$
2. $G\approx 7263{,}37\ {\text{€}}\quad$
  $eZs=2{,}7\%$
3. $G_{15}\approx 11124{,}11\ {\text{€}}$
die dritte
$d={\frac {u}{\pi }}$
2. ca. 3, 4, 6 bzw. 7,3 Pa
3. ca. 1 Pa, ca. 115 °C
4. ca. 45, 57, 70 bzw. 90 °C
5. $\ y=-0{,}004x+4$
  x: g Obst, y: t CO₂, S: g/t
1. T
  
  Ö
  
  P
  
  F
  
  E
  
  3
  
  2
  
  2
  
  5
  
  4
  
  0 3 5 7 8
  
  Blumen pro Topf
2. $D\approx 5{,}19\ {\text{Bl./T.}},\ Med=7,\$
  $Mod=7,\ S=8$

	$\$ Bsp. 1 $\$	$\$ Bsp. 2 $\$
Nettoverkaufspreis €	$\$ 420€ $\$	$\$ 55€ $\$
Umsatzsteuer %	20%	60%
Umsatzsteuer €	84€	33€
Bruttoverkaufspreis €	504€	88€
Rabatt %	5%	37,5%
Rabatt €	25,2€	33€
Preis nach dem Rabatt €	478,8€	55€

1. siehe Theorie
2. ${\sqrt {3362}}\ \ {\text{cm}}\approx 58{,}0\ {\text{cm}}$

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