MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Grundniveau 2

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT

${\color {grey}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$	DEINE FESTE BEGLEITERIN
	FÜR DIE SCHULMATHEMATIK

EINFACH UND
VERSTÄNDLICH

GRATIS!^*

STARTEN!

MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS!

Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Inhalt
Ein-Aus-
klappen

THEORIE

Niveaus:

Grundniveau 1

Grundniveau 2

Grundniveau 3

Mitteniveau 1

Mitteniveau 2

Mitteniveau 3

Reifeniveau 1

Reifeniveau 2

Reifeniveau 3

Reifeniveau 4

Reifeniveau 5

Reifeniveau 6

Reifeniveau 7

Bruchkürzen

Kürzen Sie folgende Brüche!

$\ {\frac {21}{14}}=\qquad$
$\ {\frac {21}{12}}=\qquad$
$\ {\frac {12}{39}}=\qquad$
$\ {\frac {39}{52}}=\qquad$
$\ {\frac {33}{99}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {3}{2}}\qquad$
$\ {\frac {7}{4}}\qquad$
$\ {\frac {4}{13}}\qquad$

$\ {\frac {3}{4}}\qquad$
$\ {\frac {1}{3}}\qquad$

$\$	$\$
	$\ \$
	$\$

Kürzen mit Primfaktorzerlegung

$\ {\frac {6552}{4410}}=\qquad$
$\ {\frac {2184}{5544}}=\qquad$
$\ {\frac {56056}{32760}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {52}{35}}\qquad$
$\ {\frac {13}{33}}\qquad$
$\ {\frac {77}{45}}$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Gemischte Zahlen

Gemischte Zahl in unechten Bruch:

$5{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {1}{6}}\ \qquad \ 9{\frac {8}{9}}\ \$
Unechten Bruch in gemischte Zahl
${\frac {447}{11}}\ \qquad \ {\frac {9}{7}}\ \qquad \ {\frac {35}{5}}\ \$
Subtraktion:
$5-{\frac {52}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {143}{9}}-10\ \quad \ {\frac {16}{17}}-1\$

Antwort

$\ {\tfrac {37}{7}}\qquad$ $\ {\tfrac {7}{6}}\qquad$ $\ {\tfrac {89}{9}}$
$\ 40{\tfrac {7}{11}}\qquad$ $\ 1{\tfrac {2}{7}}\qquad$ $\ 7$
$\ -{\tfrac {17}{7}}\qquad$ $\ {\tfrac {5}{6}}\qquad$ $\ {\tfrac {53}{9}}\qquad$ $\ -{\tfrac {1}{17}}$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!

$\ c+5347=2744\qquad$
$\ {\tfrac {k}{7}}=13\qquad$
$\ 6f=168\qquad$

$\ x-592=-5426\qquad$
$\ 58m=986\qquad$
$\ 51w=900\qquad$

Antwort

$c=-2603\qquad$
$k=91\qquad$
$f=28\qquad$
$x=-4834\$

$\textstyle m={\tfrac {493}{29}}=17\qquad$
$w=17{\tfrac {11}{17}}\approx 17{,}65$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

\textstyle \ {\frac {4}{15}}\

\textstyle \ {\frac {10}{33}}\

\textstyle \ {\frac {4}{11}}\

Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?
Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe? Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!

Antwort

$\textstyle {\frac {1}{98000}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 3,52\ {\text{Milliarden €}}\$
$\textstyle {\frac {1}{3675}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 4\ {\text{Milliarden €}}\$
$\textstyle {\frac {4}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 4,8\ {\text{Milliarden €}}\$
$\textstyle {\text{fast}}\ {\frac {7}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 880\ {\text{Millionen €}}\$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Indirekte Proportionalität

Die Grenze des durchschnittlichen Energieverbrauchs bei 7 Milliarden Menschen liegt bei 3 kWh pro Stunde ist. Wo liegt sie bei 15 Milliarden Menschen?

Antwort

$1{,}4\ {\text{kWh}}\$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

Berechnen sie das neue Gehalt!
Um wie viel € wurde das Gehalt erhöht?

Antwort

$685100\ {\text{€}}$
$35100\ {\text{€}}$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Einheiten und physikalische Größen

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
Die Fläche einer Stadt ist ca. 560 ...			$\ell$
Der Abstand zwischen Augen ist ca. 0,15...			s
Das Volumen einer Flasche ist ca. 0,55...			kg
Die Dauer eines Atemzugs ist 0,002...			km²
Die Masse eines Bleistifts ist 0,021...			h
Die Dauer eines Fußballspiels ist ca. 6100...			dm

Antwort

...560...	km²
...0,15...	dm
...0,55...	${\mathbf {\ell }}$
...0,002...	h
...0,021...	kg
...6100...	s

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Einheiten ohne Hochzahl

Rechnen Sie um:

0,577 mm in m
577 km in dm
0,793 kg in mg
0,000783 s in min
0,0773 Tage in min

Antwort

$0{,}000577\ m\qquad$
$5770000\ km\qquad$
$793000\ mg\qquad$
$0{,}00001305\ min\qquad$
$111{,}312\ min$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Einheiten mit Hochzahl

Rechnen Sie um:

447 dm³ in cm³
257 dm² in km²
311 mm² in m²
0,00335 cm³ in mm³
0,0257 dm³ in mm³

Antwort

$447000\ cm^{3}\qquad$
$0{,}00000257\ km^{2}\qquad$
$0{,}000311\ m^{2}\qquad$
$3{,}35\ mm^{3}$
$25700\ mm^{3}\qquad$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

Eine Tür ist 21,5 dm hoch und 77 cm breit.
Der größte Abstand zwischen den Punkten eines Tellerrands ist 2,8 dm.
Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.

Antwort

$\ u=58{,}4\ dm\quad A=165{,}55\ dm^{2}\qquad$
$\ u=8{,}80\ dm\quad A=6{,}16\ dm^{2}\qquad$
$\ u=114\ cm\quad A=306\ cm^{2}\qquad$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Lageparameter

Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln:^[1]

DE:

16

10

1

300

10

1

10

und

GR:

11

9

1

100

1

14

11

Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

Antwort

DE: $D=36\qquad Med=10\qquad Mod=1\ \&\ 10\quad$
GR: $D=16\qquad Med=10\qquad Mod=1$

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Liniendiagramm

Das Diagramm^[2] stellt die Konzentration von CO₂ (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:

Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war.

Wann die Konzentration 280 ppmv war.

Wann die Konzentration 190 ppmv war.

Antwort

$\ {\text{ca. }}200\quad 250\quad {\text{bzw. }}280\quad {\text{ppmv}}\qquad$
$\ {\text{ca. }}400\ \ 320\ \ 240\ \ 130\ \ {\text{und }}\ 0\$ Tausende Jahre her.
$\ {\text{ca. }}360\ \ 345\ \ 270\ \ 260\ \ 165\ \ 150\ \ 40\ \ {\text{und }}\ 30\$ Tausende Jahre her.

$\$	$\$
	$\$
	$\$

Säulendiagramm

Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen:

genau 3 Punkte

genau 5 Punkte

keine Punkte

höchstens 3 Punkte

mindestens 3 Punkte haben

mindestens 2 und höchstens 4 Punkte haben!

Antwort

$\$	$\$
	$\$
	$\$

HANDY? HIER TIPPEN!!

BILDERVERZEICHNIS

ÖFFNE DEIN HORIZONT!
LERNE MIT MATHEMATRIX!

\quad

\quad

\quad

$\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix$
LOGO	CH DE AT

SPENDEN
Der Hauptautor ggf. das Team verdient zwar nicht viel, braucht allerdings dein Geld eigentlich nicht. Wenn du aber doch meinst, dass gute Arbeit belohnt werden soll und dieses Projekt gut findest, kannst du immer in diesem Link spenden. Das ist allerdings vielleicht die einzige Einrichtung mit völliger Transparenz, wo du genau weißt, was mit deinem Geld passiert.

↑ Die Modelle ähneln den Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung
↑ Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg

[EH-1] Die Modelle ähneln den Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung

[2] Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg

[1]

[2]