MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Mittleres Niveau 2

Hoch

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {grey}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

THEORIE Niveaus: Grundniveau 1 Grundniveau 2 Grundniveau 3 Mitteniveau 1 Mitteniveau 2 Mitteniveau 3 Reifeniveau 1 Reifeniveau 2 Reifeniveau 3 Reifeniveau 4 Reifeniveau 5 Reifeniveau 6 Reifeniveau 7 Doppelbrüche ${\dfrac {\ {\frac {4}{3}}-{1}\ }{{\frac {5}{4}}-1}}$ Potenzen mit negativer Hochzahl Schreiben Sie folgende Terme ohne Bruch auf! $\ \ {\frac {3}{r^{2r-4}}}=\quad$ $\ \ {\frac {11\ b^{4-5w}}{b^{3w}}}=\quad$ $\ \ 5\cdot {\frac {1}{5^{z}}}=\quad$ Potenzen Erklärung Warum ist$\textstyle \ s^{-1}={\frac {1}{s}}$? Herausheben Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht: $18\ b^{4}\ y^{3}\ n^{4}-12\ y^{7}n^{6}-30\ b^{8}y^{1}0n^{5}+6\ y^{3}\ n^{4}$ Binomische Formeln ausmultiplizieren Multiplizieren Sie folgende binomische Formeln aus: $\ \left(12\ g^{2{,}5}+7\ g^{6{,}5}\right)^{2}\qquad$ $(4\ a^{4}-11\ a^{6})^{2}\quad$ Binomische Formeln faktorisieren Faktorisieren Sie folgende Terme: $\ 225\ v^{7}+360\ v^{12}+144\ v^{17}$ $4\ n^{4}-10\ n^{10}+6{,}25\ n^{16}$ Binomische Formeln erkennen Können folgende Ausdrücke als binomische Formeln faktorisiert werden? Wenn nicht, was könnte geändert werden? $\ 121\ r^{7}+330\ r^{12}+225\ r^{17}$ $\ 49\ c^{7}+14\ c^{11}+4\ c^{17}$ Bruchterme Kürzen Kürzen Sie folgenden Bruchterm: ${\frac {27x^{3}-18x^{2}+3x}{7x^{2}-4x+4x^{2}+1x}}$ Textaufgaben zu den linearen Funktionen Ein Auto fährt von Paris nach der 311 km entfernten Stadt Brüssels mit 72 km/h durchschnittlicher Geschwindigkeit. Geben Sie zuerst den Zusammenhang zwischen Zeit und Abstand von Brüssels als lineare Funktion an! Wie lang dauert die Fahrt? Wie weit von Brüssels und wie weit von Paris entferntbefindet sich das Auto nach 24 min? Wie viel kg ist der CO2 Ausstoß nach 24 min, wenn 7 kg nach 40 km ausgestoßen werden? Ähnlichkeit von Figuren In den Figuren werden zwei ähnliche Dreiecke dargestellt. Gegeben sind die Längen der folgenden Seiten: c=95 mm, b=7,4 cm, d=1,86 dm und f=14 cm. Wie lang sind die restlichen Seiten? Zusammengesetzte Figuren Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des gleichseitigen Dreiecks aus! In der folgenden Figur ist die Länge des Rechtecks 7,5 Einheiten. Berechnen Sie die dunklen Flächen! Mittelwerte Argumentationsaufgaben Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln: DE: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10 und GR: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11 Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite. Vergleichen Sie jeweils Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen? Sind die Verteilungen gleich- oder ungleichmäßig? Was ist ihrer Unterschied? Es wurde damals oft in Zeitungen geschrieben, dass der "deutsche Steuerzahler" den Griechen "Geld gibt", obwohl Griechen "reicher sind". Welcher Lagerparameter wird in dieser Aussage verglichen? Ist dieser Vergleich wirklich aussagekräftig? Wo ist das Geld wirklich gelangen also wem hat tatsächlich der "Steuerzahler" das Geld gegeben? Die Steigung und ihre Zusammenhänge Zeigen Sie, dass die Steigung s einer linearen Funktion $\textstyle s={\frac {\Delta y}{\Delta x}}\$ist! Zahlenmengen $\quad$ $\mathbb {N}$ $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Q}$ $\mathbb {I}$ $\mathbb {R}$ $\textstyle {\frac {0{,}5}{\sqrt {0{,}0625}}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle -{\frac {38}{3}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle -{\frac {52}{1{,}3}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle {\frac {\sqrt {169}}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle {\frac {\sqrt {-9}}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ ${28}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $-{\sqrt {(-25)(-4)}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ ${\sqrt {18}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$