MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Grundniveau 3

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Inhalt
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THEORIE

Niveaus:

Grundniveau 1

Grundniveau 2

Grundniveau 3

Mitteniveau 1

Mitteniveau 2

Mitteniveau 3

Reifeniveau 1

Reifeniveau 2

Reifeniveau 3

Reifeniveau 4

Reifeniveau 5

Reifeniveau 6

Reifeniveau 7

Umkehraufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Der pro Kopf Energieverbrauch in EU sei 3,6 kW und damit 1400% mehr als in Kongo. Wie viel ist er im Kongo?

Antwort

$0{,}24\ {\text{kW}}$

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Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung[Bearbeiten]

2{\frac {9}{28}}+{\frac {11}{63}}-1{\frac {5}{24}}

Antwort

${\frac {649}{504}}$

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Bruchrechnungen und Vorrang[Bearbeiten]

{\frac {16}{77}}:\left({\frac {3}{5}}-{\frac {45}{28}}:2{\frac {1}{4}}\right)-1{\frac {1}{11}}\cdot {\frac {5}{4}}

Antwort

$-{\frac {35}{11}}$

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Vergleich direkter und indirekter Proportionalität[Bearbeiten]

Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Stundenenergieverbrauch von 3 kWh pro Person ist.

Wie viel wäre er in 33 Minuten?
Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?

Antwort

1,65 kWh
$3{,}{\dot {8}}\ {\text{kWh pro h}}$
1,25 Milliarden Menschen
$36{,}9{\dot {4}}\ {\text{kWh}}$

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Umformen einfache Kombinationen[Bearbeiten]

Formen Sie auf die unbekannte Variable um!

7(3z+2)=9z-10

Antwort

$z=-2$

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Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis[Bearbeiten]

Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!

$\quad {3^{-5}}\cdot {3^{6}}\qquad \quad$
$\quad {b^{-2t}}\cdot {b^{-5t}}$
$\quad {\frac {b^{-3}}{b^{-5}}}\qquad \qquad$
$\quad {\frac {w^{-b}}{w^{-12}}}$

Antwort

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Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen[Bearbeiten]

An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?

Antwort

$9\ {\text{W mit 15 S.}}\qquad \ 9\ {\text{W.mit 20 S.}}\qquad$

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Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt.^[1] Nehmen wir an, dass die Menge eines solchen Stoffes zwischen 1993 und 1994 um 4% gestiegen und zwischen 1994 und 1995 um weiter 5% auf 16,38 t gestiegen ist.

Wie viele t wäre sie ursprünglich?

Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?

Antwort

15\ {\text{t}}\qquad

9,2% erhöht

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Umformen in der ebenen Geometrie konkret[Bearbeiten]

Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!

Antwort

$A\approx 11{,}46\ cm^{2}\qquad$

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Lageparameter bei einem Säulendiagramm[Bearbeiten]

Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!

Antwort

$D\approx 4{,}19\ {\text{Pun./Sch.}},\ Med=5,\ Mod=5$

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↑ Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1] Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1]