Benutzer:Petrus3743

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Liebe Fans von Wikibooks,
ein Steckbrief zu meiner Person:

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 Meine Jugendzeit verbrachte ich in der romantischen alten Eisenstadt Steyr
Mit Vorliebe erstelle ich geometrische Zeichnungen in  GeoGebra, wie z. B. Vielecke als  Konstruktion mit Zirkel und Lineal und  Approximationen mit möglichst geringen Abweichungen vom  Sollwert.

Ein  Servus und weiterhin frohes Schaffen!

  Petrus3743

Meine Beiträge sind enthalten in ...  [Bearbeiten]

Exakte Konstruktionen[Bearbeiten]

  1.  Gleichseitiges Dreieck Seitenlänge vorgegeben bzw. Umkreis vorgegeben
  2.  Gleichschenkliges Dreieck, Bild zu Gleichschenkliges Dreieck mit dessen Größen; Formeln für Um- u. Inkreisradius ergänzt
  3.  Rechtwinkliges Dreieck, Absatz „Ausgezeichnete Punkte“ mit Bild
  4.  Spitzwinkliges Dreieck, Bild mit den ausgezeichneten Punkten
  5.  Stumpfwinkliges Dreieck, Bild mit den ausgezeichneten Punkten
  6. PSA Mathematik/ Dreieckskonstruktion Konstruktionsschritte und Animationen zu den vier Dreiecken
  7. Dreieck aus drei Höhen, Dreieckskonstruktion 3. Möglichkeit
  8.  Quadrat mit gegebener Seitenlänge bzw. mit gegebener Diagonale als Animationen
  9. Fünfeck bei gegebener Seitenlänge
  10.  Fünfeck bei gegebener Seitenlänge
  11. Sechseck bei gegebener Seitenlänge
  12.  Sechseck bei gegebener Seitenlänge
  13.  Siebeneck mittels markiertem Lineal, Neusis-Konstruktion nach David Johnson Leisk (Crockett Johnson)
  14.  Achteck bei gegebener Seitenlänge als Animation
  15.  Neuneck, Exakte Konstruktion Dreiteilung des Winkels 120° mithilfe des Tomahawks als Animation
  16.  Zehneck Bild mit Größenbezeichnungen, Konstruktion bei gegebenem Umkreis und Konstruktion bei gegebener Seitenlänge, Der Goldene Schnitt im Zehneck, Vorkommen
  17.  Elfeck als exakte Konstruktion mit der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  18. Elfeck als exakte Konstruktion mit der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  19.  Zwölfeck bei gegebener Seitenlänge als Animation
  20. Commons-logo.svg Dreizehneck mit vorgegebenem Umkreis, exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  21.  Vierzehneck, Größen, Mathematische Zusammenhänge, Geometrische Konstruktionen, Regelmäßige überschlagene Vierzehnecke mit div. Einzelnachweisen jeweils komplett
  22. Commons-logo.svg Dreizehneck mit vorgegebener Seitenlänge, exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  23.  Fünfzehneck bei gegebenem Umkreis bzw. bei gegebener Seitenlänge; der Artikel zum Fünfzehneck wurde in seiner ersten Ausführung mit Stand 4. Oktober 2015 zusammen mit ())¯_¯_¯_¯_>2  erarbeitet
  24.  Sechzehneck bei gegebener Seitenlänge als Animation
  25.  Siebzehneck, Konstruktion mithilfe der gaußschen Kurzfassung der Formel, Konstruktionen nach Magnus Georg Paucker und H. W. Richmond (sowie ein Bild mit Größenbezeichnungen)
  26. Commons-logo.svg Siebzehneck, Konstruktion aus dem Jahr 1818}} mit Ergänzung von OK als mittlere Proportionale von OH und OQ
  27. Siebzehneck bei gegebenem Umkreis bzw. Gaußsche Formel für den Kosinus des Zentriwinkels als konstruierte Strecke
  28. Commons-logo.svg Achtzehneck, exakte Konstruktion mithilfe des Tomahwaks als zusätzliches Hilfsmittel
  29.  Neunzehneck, geringfügig vorhandenen Artikel komplett neu gestaltet
  30.  Zwanzigeck Abschnitt Konstruktion
  31.  Einundzwanzigeck, Einleitungsbild, Größen, Mathematische Zusammenhänge, Geometrische Konstruktionen und Regelmäßige überschlagene 21-Ecke, sowie Einzelnachweise jeweils komplett
  32. Commons-logo.svg 23-Eck exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  33.  Dreißigeck, Überarbeitung: Größen, Variationen, Konstruktionen inklusive Beschreibungen und Einzelnachweise
  34.  Vierzigeck, Konstruktion, Größen, Mathematische Zusammenhänge
  35. Commons-logo.svg 41-Eck exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  36.  51-Eck Artikel erstellt
  37. Commons-logo.svg 71-Eck exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  38. Commons-logo.svg 255-Eck
  39. 257-Eck exakte Konstruktion der 1. Seite mit der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  40. Commons-logo.svg 100-Eck exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  41. Commons-logo.svg 65.535-Eck exakte Konstruktion der 1. Seite mithilfe des Programms für dynamische Geometrie GeoGebra als zusätzliche Hilfsmittel
  42. Commons-logo.svg 65.537-Eck exakte Konstruktion der 1. Seite mithilfe der Quadratrix des Hippias und GeoGebra als zusätzliche Hilfsmittel
  43. Dezimalzahl als Strecke, Beispiel Dezimalzahl 3,0 + 7 Nachkommastellen von Pi mit Anwendung der Strahlensätze
  44.  Konstruktion reeller Quadratwurzeln
  45.  Konstruktion mit Zirkel und Lineal Die Konstruktion der Wurzel aus 3, einer Dezimalzahl sowie eines Quotienten mit 1 als Dividend, beides mithilfe des dritten Strahlensatzes
  46.  Wurzel 3 Bild zu: Wurzel 3 als Länge der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks
  47.  Strahlensatz Verhältnisse der Abschnitte im dritten Strahlensatz, Doppelbild mit Skizze nach Satz 3
  48.  Konstruktion eines rechter Winkels mit Hilfe des Thaleskreises als Animation
  49.  Errichten eines Lots, als Animation;  Fällen des Lots
  50. Errichten einer Senkrechten im Endpunkt → Eine mögliche Alternative
  51. Fällen des Lotes → Eine mögliche Alternative wenn P' nahe an A liegt
  52.  Konstruierbares Polygon, Anwendungsbeispiel Höhensatz
  53.  Konstruktionen von Mascheroni, alleinig unter Verwendung eines Zirkels erstellt.
  54.  Satz von Poncelet-Steiner, Konstruktionen, von einem beliebigen Punkt ein Lot auf die Mittelachse eines Kreises errichten.
  55.  Quadratur des Polygons, Artikel begonnen
  56.  Goldener Schnitt, Herleitung des Zahlenwertes, Geometrisch
  57.  Goldener Schnitt, Innere Teilung nach Euklid, Animation
  58.  Goldenes Dreieck erster und zweiter Art
  59.  Godener Schnitt, Geometrisches Mittel, Bild ergänzt
  60.  Konstruktion des ersten und es zweiten Brocard-Punktes, Bild ergänzt
  61.  Silberner Schnitt, Ausgangssituation, innere Teilung und äußere Teilung, Konstruktion des Silbernes Rechtecks
  62.  Quadratur des Kreises, Quadratrizes, die Quadratur des Kreises als exakte Konstruktion bzw. Nachrechnung der Wassermenge im Prisma
  63.  Kreiszahl π, Quadratrix des Hippias als zuätzliches Hilfsmittel sowie Experimentelle Konstruktion Formel für Quadratrix des Hippias von Kmhkmh
  64.  Rechtwinkliges Dreieck, Konstruktion u. a. SWW-Fall
  65.  Dreiteilung des Winkels, Teilung mit einem rechtwinkligen dreieckigen Lineal nach Ludwig Bieberbach, 1932
  66.  Ellipsograph des Archimedes, Teil der Überarbeitung u. a. mit Animation
  67.  Geometrisches Mittel, Bild in der Einleitung ergänzt
  68.  Quadratur des Rechtecks, Methode mit dem Sehnensatz
  69.   Ellipse als Kegelschnitt, in der Seitenansicht von rechts zeigt sich die Ellipse in wahrer Größe, sowie Bild in der Einleitung ergänzt
  70.  Dreieck, Satz von Reuschle, Bild in der Einleitung ergänzt
  71.  Würfel (Geometrie), Würfel in Kabinettprojektion (Dimetrie)
  72.   Satz von den Ergänzungsparallelogrammen, Parallelogramm ergänzt
  73. Schwerpunktsätze von Leibniz, Bilder vom Dreieck und Tetraeder ergänzt
  74. Berechnung des Flächeninhalts des Diagonalendreiecks im Quader, Bild Diagonaldreieck im Quader ergänzt
  75. Schwerpunkt im Dreieck, Bild Schwerpunkt im Dreieck ergänzt
  76. Viereckkonstruktionen, Quadrat bei gegebener Seitenlänge, Quadrat bei gegebener Diagonale und Bild zu Konstruktion eines Parallelogramms
  77.   Kreis, Thaleskreis, Konstruktion von Tangenten, Bild ergänzt
  78.   Satz des Pythagoras, Veranschaulichung
  79.  Kugel, Eigenschaften Bild und Kugel rollt ... ergänzt
  80.  Spitzwinkliges Dreieck Bild mit den ausgezeichneten Punkten ergänzt
  81.  Ähnlichkeitssätze Galerie zu „Die vier Ähnlichkeitssätze für Dreiecke” ergänzt
  82.  Geometrischer Schwerpunkt vom Dreieck png-Datei durch svg-Datei ersetzt, relevante Formeln und Beschreibung angepasst
  83.  Viereck mit Schwerpunkt, ermittelt aus nur zwei Dreiecken
  84. Parallele durch einen vorgegebenen Punkt Möglichkeit 2 und Möglichkeit 3 mit kollabierendem Zirkel
  85.  Parallelogramm Konstruktion eines Parallelogramms, Einstiegsbild ergänzt und Reihenfolge der Absätze nach Standard geordnet
  86.  Spitzwinkliges Dreieck Bild mit ausgezeichneten Punkten
  87.  Dreieck Bild mit Größen der nebenstehenden Tabelle und dem Mittelpunkt des Feuerbachkreises, Formeln für Höhen aus den Seitenlängen mit Berechnungsskizze
  88.  Abstand, Euklidischer Abstand Bild und Formel für Ebene ergänzt
  89.  Kollabierender Zirkel, Beweis png-Bilder durch svg-Bilder ersetzt
  90. Commons-logo.svg Kollabierender Zirkel, alternativer Beweis
  91.  Satz von Monge Anschauungsbild ergänzt
  92.  Winkel Einleitungsbild, Bild zu Darstellung als Halbgeradenpaar, Bild zu Darstellung als Teil der Ebene, Bild zu Konstruktion eines 72- oder 54-Grad-Winkels und Bilder zu Addition und Subtraktion von Winkeln
  93.  Ellipsenzirkel des Frans van Schotten
  94.  Anwendung Zentriwinkelsatz mit Doppelbildild und drei Beispielen
  95.  Diagonale (Geometrie) Einleitungsbild: Diagonalen im Würfel, Siebzehneck als Beispielbild
  96.  Malfatti-Kreis, Abschnitte: Geometrische Konstruktionen sowie Geschichtliches mit Einzelhinweisen ergänzt
  97.  Feuerbachkreis, Bilder zu Sonderfälle:Rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck und Gleichseitiges Dreieck
  98.  Steiner-Inellipse, Absatz Konstruktionen komplett ergänzt
  99.  Apothema, Einleitungsbild und Bild zu Definition und Berechnung ergänzt
  100.  Sagitta-Methode, Bild ergänzt, Formel und Text angepasst, Anwendungen und Einzelnachweise ergänzt

Näherungskonstruktionen[Bearbeiten]

  1. Die drei antiken Probleme, mit Schema für die Konstruktion von Brüchen auf einen Strahl. Die darin enthaltene Dreiteilung des Winkel ist auch in Wikipedia beschrieben:  Näherung durch mehrfache Winkel-Halbierung, Hilfsgerade und Strecken-Dreiteilung
  2. Näherungskonstruktionen, Die Quadratur des Kreises und daraus den halben Kreisumfang (π) als Strecke, Dreiteilung des Winkels 60°, Neuneck ...
  3.  Quadratur des Kreises, Näherungskonstruktion nach S. A. Ramanujan (1914), mit Weiterführung der Konstruktion (gestrichelte Linien)
  4.  Commons: Kreiszahl Pi als Strecke und daraus die Quadratur des Kreises – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
  5.  Quadratur des Kreises, Näherungskonstruktionen: Wird auf einem Strahl ein Bruch, dessen Wert annähernd der Kreiszahl entspricht, mithilfe des dritten Strahlensatzes konstruiert ...
  6. Commons-logo.svg Dreiteilung des Winkels (Animation), max. absoluter Fehler des Winkels ≈ ±4E-8°
  7. Zeichnerische Ermittlung des halben Kreisumfanges
  8. Siebeneck Berechnung von Benutzer: Antonsusi
  9. Commons-logo.svg Siebeneck, Animation, bei einem Umkreisradius r = 1 Mrd. km wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge ca. 0,24 mm.
  10. Siebeneck, Näherung 1 bei gegebener Seitenlänge
  11. Schema für die Konstruktion regelmäßiger Vielecke
  12. Neuneck
  13. Elfeck
  14.  Elfeck, Näherungskonstruktion nach Drummond als Animation
  15. Dreizehneck
  16.  Dreizehneck Artikel begonnen
  17. Vierzehneck
  18.   Neunzehneck Seite fertig gestaltet  → „Schon gewusst?” (Aufrufe am 1.Tag 15.03.2018: 37.478, am 2. Tag 16.03.2018: 15.414)
  19.  Commons: Neunzehneck Näherungskonstruktion – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
    bei einem Umkreisradius r = 1 Mrd. km wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge ca. 0,21 mm.
  20.  Commons: 21-Eck, Näherungskonstruktion – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
    bei einem Umkreisradius r = 1 Mrd. km wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge < 1 mm.
  21.  Commons: 23-Eck, Näherungskonsstruktion – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
  22. Die erste Seite des 257-Ecks
  23. Näherungskonstruktion der ersten Seite des 65537-Ecks in zwei Hauptschritten
  24. Transformation Quadrat in Kreis
  25. Dreiteilung des Winkels 60°
  26.  Commons: 3,0 + 31 Nachkommastellen der Kreiszahl Pi als Strecke – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
  27. Commons-logo.svg Näherungskonstruktion eines Winkels in Dezimalgrad mittels des dritten Strahlensatzes
  28.  Kreiszahl π, Annäherungskonstruktion nach C. G. Specht, 1828
  29. Commons-logo.svg Kreisteilung, Approximation am Beispiel des Siebenecks
  30.   Die grasende Ziege (Das Ziegenproblem)

Wikipedia, englisch[Bearbeiten]

  1. Square (Quadrat) at a given side length and Square at a given diagonal (animations)
  2. Pentagon (Fünfeck) at a given side length and Euclid's method for pentagon at a given circle, using of the golden triangle, animation
  3. Hexagon (Sechseck) at a given side length
  4. Heptagon (Siebeneck), one animation shows a neusis construction by means of the tomahawk
  5. Heptagon (Siebeneck), another animation shows a neusis construction by means of the marked ruler
  6. An animation of a neusis construction of a heptagon (Siebeneck), based on Andrew M. Gleason, using angle trisection by means of the tomahawk (Winkeldreiteilung mittels Tomahawk)
  7. Octagon (Achteck) at a given side length, animation
  8. Nonagon (Neuneck), Another two animations of an approximate construction
  9. Nonagon (Neuneck), an animation from a neusis construction based on the angle trisection 120° by means of the Tomahawk
  10. Decagon (Zehneck), decagon at a given circumcircle and decagon at a given side length as animations, the golden ratio in decagon
  11. Endecagon (Elfeck) according to T. Drummond from 1800, approximation construction as an animation
  12. Dodecagon (Zwölfeck) at a given side length, animations
  13. Tridecagon (Dreizehneck), a regular tridecagon, angle trisection by means of the Tomahawk, another animation of an approximate construction
  14. Tetradecagon (Vierzehneck), an animation from a neusis construction based on the angle trisection by means of the Tomahawk
  15. Tetradecagon (Vierzehneck) with given side length, an animation from a neusis construction with marked ruler, according to David Johnson Leisk
  16. Tetradecagon (Vierzehneck), another possible animation of an approximate construction, also possible with using straightedge and compass
  17. Pentadecagon (Fünfzehneck), construction at a given circumcircle, construction at a given side length
  18. Hexadecagon (Sechszehneck), construction at a given side length
  19. Heptadecagon (Siebzehneck), construction according H. W. Richmond
  20. Heptadecagon (Siebzehneck) nach Duane W. DeTemple mittels Carlyle-Kreise, Animation
  21. Octadecagon (Achtzehneck), an animation of an approximate construction
  22. Octadecagon (Achtzehneck), an exact construction based on the angle trisection 120° by means of the tomahawk, animation
  23. Enneadecagon (Neunzehneck), eine Animation einer Näherungskonstruktion
  24. Enneadecagon (Neunzehneck), exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
  25. Icosagon (Zwanzigeck) The golden ratio in icosagon
  26. Tetracontagon (Vierzigeck) Construction of a regular tetracontagon, bei gegebenem Umkreis und bei gegebener Seitenlänge
  27. 100-gon, exact construction using the quadratrix of Hippias as an additional aid
  28. 257-gon, exact construction for the 1st side, using the quadratrix according of Hippias as an additional aid
  29. Squaring the circle, approximate construction according Ramanujan of 1914, mit Weiterführung der Konstruktion (gestrichelte Linien), Animation
  30. Squaring the circle (Quadratur des Kreises), another example of a modern squaring the circle
  31. Perpendicular (Senkrechte), Construction of the perpendicular, Animation mit Verwendung des Satzes von Thales
  32. Right angle (rechter Winkel), Thales theorem, zwei Anwendungsbeispiele, in denen der rechtwinklige und der Satz von Thales enthalten sind (siehe Animationen)
  33. Napolian's problem, A variation for a given distance respectively for a given segment Die Mitte vom Abstand zweier Punkte bzw. von einer Strecke nur mit Zirkel konstruiert
  34. Basic construction (scheme) for the proximity construction of arbitrary angles 0° < α < 180° (German) Grundkonstruktion (Schema) für die Näherungskonstruktion beliebiger Winkel 0° < α < 180°
  35. Angle trisection, With an auxiliary curve
  36. Geometric mean, Bild zur Einleitung
  37. Angle trisection with a right triangle ruler, Teilung mit einem rechtwinkligen dreieckigen Lineal nach Ludwig Bieberbach, 1932, als Animation
  38. Bicentric quadrilateral, construction, Sehnentangentenviereck, Konstruktion und vorhandene Beschreibung erweitert

 

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