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Theorie in Kürze (mit Geogebra)


  • Integral Fläche
  • Geogebra: Integral(Funktion ohne f(x) schreiben, )
  • Bei entsprechenden Aufgaben entsprechende Fläche schraffieren.
  • Wenn es um das Integral einer Funktion (und nicht einer Differen)z geht, dann ist das Integral dieser Funktion die Fläche zwischen Kurve und x-Achse und zwischen den Grenzen (Stellen, x-Werte), die im Integral angegeben werden. (1. Bild). sind daher hier Werte von x (Stellen) also ein Intervall [a;b] zwischen a und b auf der x-Achse, das die seitlichen (links und rechts) Grenzen des Integrals angibt. Die Funktion f(x) kann auch eine Zahl sein (!), z.B ist die Fläche zwischen der Gerade y=3 (parallel zur x-Achse) und zwischen x=a und x=b, also die Fläche eines Rechtecks im Diagramm (ähnlich wie im 2. Bild).
  • Wenn es um das Integral einer Differenz geht, dann ist das Integral dieser Differenz die Fläche zwischen den beiden Funktionen (3. Bild). Aufpassen! Wenn ein Minus zwischen zwei Sachen da steht, dann haben wir schon zwei Funktionen. Dabei kann die eine nur eine Zahl sein, z.B. oder (4. und 5. Bild).
  • Sind keine Grenzwerte angegeben, soll das sogenannte unbestimmte Integral berechnet werden (z.B. mit Geogebra), in diesem Fall steht auch eine Konstante immer dabei. Das Integral berechnet die Änderung der Größe, die durch die Fläche berechnet wird, z.B. zurückgelegte Strecke in einem v-t Diagramm (wie im Bild) und Geschwindigkeits-Änderung (und nicht die Geschwindigkeit an einem Zeitpunkt: dafür braucht man auch die Geschwindigkeit am Anfang) in einem a-t Diagramm (a: Beschleunigung).
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Grün: Diese Aufgaben sollst du unbedingt lernen
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 Mai 2015 2D S.5  (hier klicken!)
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 Sep 2015 1Aii S.3  (hier klicken!)
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KL15 PT2 BKS AMT AB C9 LO.pdf

 Sep 2015 5B S.9  (hier klicken!)
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 Sep 2015 8Biii S.14  (hier klicken!)
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 Mai 2016 6Aii S.10  (hier klicken!)
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 Sep 2016 5Cii S.9  (hier klicken!)
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 Sep 2016 7E S.13  (hier klicken!)
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 Jan 2017 3Bi S.6  (hier klicken!)
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 Jan 2017 7Bi S.15  (hier klicken!)
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 Mai 2017 5Ciii S.15  (hier klicken!)
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 Sep 2017 1Bi S.5  (hier klicken!)
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 Sep 2017 8C S.17  (hier klicken!)
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 Mai 2018 1B S.6  (hier klicken!)
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 Sep 2018 5Ai S.12  (hier klicken!)
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 Jan 2019 4B S.8  (hier klicken!)
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