Kurvendiskussion Umkehraufgaben

Hoch

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH VERSTÄNDLICH AUFBAUEND GRATIS!* UND SYMPATHISCH JETZT STARTEN! MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

LINKS

Theorie in Kürze (mit Geogebra)

F ist der y-Achsenabschnitt, die Nullstelle −1,8 sehen wir (knapp) ganz links. Die Steigung der Funktion f (rot) am Punkt C bzw. an der Stelle C_x ist so viel, wie die Steigung der Tangente t (blau), also −0,9 oder auch so viel wie tan(α). Bei A und B (extrema) ist f´(x)=0

GeoGebra: Löse mit geschwungenen Klammern (und Beistriche zwischen den Gleichungen)!

• y in Abhängigkeit von x, y in Bezug auf x, je x desto y, bei Figuren oder so: y die Höhe und x der horizontale Abstand usw.

• Bei Kurvendiskussion Umkehraufgaben ist:
  • entweder ein Punkt gegeben:
    → Funktion selber benutzen
  • oder die Steigung (1. Ableitung):
    → 1. Ableitung benutzen

• Punkt (x|y)→ x und y gegeben
  • Punkt (x|y)
  • Wert der Funktion → (y) an der Stelle → (x)
  • Nullstelle a (a ist x, y ist Null)
  • y-Achsenabschnitt b → da, wo die y-Achse abgeschnitten wird, also der Abschnitt b ist y und x wird Null sein. Auch Anfangswert (der Funktion) genannt (nicht mit dem Wert "am Anfang" in Prozentrechnung verwechseln, der ist 100%).

• Steigung (Wenn 1 Punkt gegeben ist) :
  • 1. Ableitung = f´(x) (in Geogebra Funktion schreiben und das Symbol f´ benutzen)
  • "momentane Änderungsrate an der Stelle a ist c" oder
  • f´(a)=c:
    →f´(x) wird durch c ersetzt und x wird durch a (die Stelle a oder was im Klammer bei f´(a) steht) ersetzt
  • Winkel (f´(x) durch tan(Winkel) ersetzen)
  • Tangente (die Tangente t ist eine Gerade: t(x)= k⋅x+d. f´(x) durch die Steigung k dieser Gerade ersetzen)
  • knickfrei (gleiche Steigung)
  • Extrempunkt (oder Extremstelle) (und alles was „extrem“ bedeutet, also höchste, tiefste, kleinste usw.)
    → Steigung Null 0: f´(x) durch 0 ersetzen

• Steigung (Wenn 2 Punkte gegeben sind) :
  • mittlere Änderungsrate
  • Steigung einer Gerade
  • Differenzenquotient
  • $k={\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}$ (k oder whatever Buchstabe für die Steigung der Gerade da steht)

• Intervall → x-Achse (wenn nichts anderes gesagt wird)

Maturaaufgaben nach Thema

Einheiten und Zahlendarstellung

Formel erstellen anwenden umformen

Lineare Funktion und Regression

Exponentialfunktion

Kurvendiskussion Umkehraufgaben

Kurvendiskussion direkte Anwendung

Integrieren

Mittelwerte und Standardabweichung

Prozentrechnung

Boxplot

Binomialverteilung

Normalverteilung

Baumdiagramm

Mengenlehre

Folgen

Geometrie

Trigonometrie

Vektoren

Diagramme

FARBINDEX

$\$	Grün: Diese Aufgaben sollst du unbedingt lernen
$\$	Lila: Diese Aufgaben sind mittlerer Schwierigkeit, lieber lernen
$\$	Rot: Diese Aufgaben sind schwieriger
$\$	Grün-Gelb: Diese Aufgaben sind ähnlich wie vorherigen grüne
$\$	Rot-gelb (Orange): Diese Aufgaben sind ähnlich wie vorherigen rote
$\$	Grau: Diese Aufgaben sind noch unsortiert

$\$  Sep 2015 8A S.13  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2016 1C S.4  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2016 7C S.12  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2017 3D S.7  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2017 7A S.14  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2017 7A S.18  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2017 8Aii S.16  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2018 2A S.6  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2018 7C S.17  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2018 6Bii S.16  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2018 7B S.17  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2019 4A S.8  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2019 8A S.13  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2019 10Ai S.16  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2019 6B S.14  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2019 8Bi S.19  (hier klicken!) Lösung