Prozentrechnung

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Theorie in Kürze (mit Geogebra)

• Der Wert am Anfang (Grundwert) ist 100%. Das ist der Wert, mit dem verglichen wird ("als", Genitiv oder "von"). Bei zeitlicher Reihenfolge ist das der erste Wert (außer wenn der zweite Wert der Vergleichswert ist).
• Prozentberechnungen gehen notfalls (und am Einfachsten) mit Hilfe der Schlussrechnung. Am besten allerdings mit der Umrechnung arbeiten (siehe weiter: "Komma verschieben")
• Prozent ist eine Zahl. Prozent bedeutet "Hundertstel".
• Daher ist 100%=1
• Also: von % zur Zahl Komma zwei mal links, von Zahl zu % zwei mal rechts verschieben.
• Bei Wachstum addiert man den "Wachstumsprozent" zu 100%, bei Abnahme wird subtrahiert.

Beispiele: 0,02%=0,0002; 230=23000%; 230%=2,3 also 130% mehr als der Anfangswert; 0,8=80% also 20% weniger als der Anfangswert.

Bei einer Reihenfolge von Prozentänderungen ist das Ergebnis nicht die Summe der Prozentänderungen: Der Grundwert ist nicht der Gleiche!

Beispiel: Eine Pflanze wird 20% größer und dann noch 50% größer. Das Endergebnis ist nicht 70% größer!
Der Grundwert ist nicht der Gleiche!
Um die tatsächliche Gesamtänderung zu berechnen gehen wir so vor:
$100\%+20\%=120\%=1{,}2.\$
$100\%+50\%=150\%=1{,}5.\$
$1{,}2\cdot 1{,}5=1{,}8=180\%.\$
Also 80% Wachstum. Klarer wird es mit konkreten Zahlen.

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