Prozentrechnung

Hoch

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH VERSTÄNDLICH AUFBAUEND GRATIS!* UND SYMPATHISCH JETZT STARTEN! MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

LINKS

Theorie in Kürze (mit Geogebra)

• Der Wert am Anfang (Grundwert) ist 100%. Das ist der Wert, mit dem verglichen wird ("als", Genitiv oder "von"). Bei zeitlicher Reihenfolge ist das der erste Wert (außer wenn der zweite Wert der Vergleichswert ist).
• Prozentberechnungen gehen notfalls (und am Einfachsten) mit Hilfe der Schlussrechnung. Am besten allerdings mit der Umrechnung arbeiten (siehe weiter: "Komma verschieben")
• Prozent ist eine Zahl. Prozent bedeutet "Hundertstel".
• Daher ist 100%=1
• Also: von % zur Zahl Komma zwei mal links, von Zahl zu % zwei mal rechts verschieben.
• Bei Wachstum addiert man den "Wachstumsprozent" zu 100%, bei Abnahme wird subtrahiert.

Beispiele: 0,02%=0,0002; 230=23000%; 230%=2,3 also 130% mehr als der Anfangswert; 0,8=80% also 20% weniger als der Anfangswert.

Bei einer Reihenfolge von Prozentänderungen ist das Ergebnis nicht die Summe der Prozentänderungen: Der Grundwert ist nicht der Gleiche!

Beispiel: Eine Pflanze wird 20% größer und dann noch 50% größer. Das Endergebnis ist nicht 70% größer!
Der Grundwert ist nicht der Gleiche!
Um die tatsächliche Gesamtänderung zu berechnen gehen wir so vor:
$100\%+20\%=120\%=1{,}2.\$
$100\%+50\%=150\%=1{,}5.\$
$1{,}2\cdot 1{,}5=1{,}8=180\%.\$
Also 80% Wachstum. Klarer wird es mit konkreten Zahlen.

Maturaaufgaben nach Thema

Einheiten und Zahlendarstellung

Formel erstellen anwenden umformen

Lineare Funktion und Regression

Exponentialfunktion

Kurvendiskussion Umkehraufgaben

Kurvendiskussion direkte Anwendung

Integrieren

Mittelwerte und Standardabweichung

Prozentrechnung

Boxplot

Binomialverteilung

Normalverteilung

Baumdiagramm

Mengenlehre

Folgen

Geometrie

Trigonometrie

Vektoren

Diagramme

FARBINDEX

$\$	Grün: Diese Aufgaben sollst du unbedingt lernen
$\$	Lila: Diese Aufgaben sind mittlerer Schwierigkeit, lieber lernen
$\$	Rot: Diese Aufgaben sind schwieriger
$\$	Grün-Gelb: Diese Aufgaben sind ähnlich wie vorherigen grüne
$\$	Rot-gelb (Orange): Diese Aufgaben sind ähnlich wie vorherigen rote
$\$	Grau: Diese Aufgaben sind noch unsortiert

Einfache Anwendung

$\$  Mai 2015 1C S.3  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2016 10Bii S.15  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2016 9Ai S.15  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2017 6Cii S.13  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2017 4Bi S.12  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2017 6Aii S.16  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2017 1Bii S.5  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2017 4Bi S.10  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2018 5A S.12  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2018 10Biii S.23  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2019 2C S.6  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2019 1C S.4  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2019 5A S.12  (hier klicken!) Lösung

Vertiefende Aufgaben

Relative Änderung

$\$  Mai 2016 7Bii S.12  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2017 4Cii S.9  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2018 10Ai S.22  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2019 4Cii S.8  (hier klicken!) Lösung

Grundwertbezogen

$\$  Mai 2015 3C S.6  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2015 4D S.9  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2016 2Bi S.5  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2016 3A S.6  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2016 4Cii S.8  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2017 4D S.10  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2017 7C S.15  (hier klicken!) Lösung $\$  Jan 2018 1B S.5  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2018 2Ci S.9  (hier klicken!) Lösung $\$  Sep 2018 7A S.16  (hier klicken!) Lösung $\$  Mai 2019 8Cii S.16  (hier klicken!) Lösung