MathemaTriX ⋅ Einheiten

Hoch

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AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$

Einheiten und physikalische Größen

Typ A

1. 
   

   Ordnen Sie richtig zu:
   Länge einer Zunge	cm	$\qquad$	$\$cm³
   Dauer eines Filmes	h		$\$km
   Dauer eines Herzschlags	s		$\$m
   Länge eines Zuges	m		$\$h
   Abstand zwischen Paris und Rom$\quad$	km$\ \ \$		$\$s
   Volumen einer Spritze	cm³		$\$cm

2. 
   

   Ordnen Sie richtig zu:
   Höhe eines Fernsehturms	m	$\qquad$	$\$cm³
   Volumen eines Ölkanisters	${\boldsymbol {\ell }}$		$\$km
   Dauer einer Unterrichtspause	min		$\$m
   Volumen eines LKWs	m3		$\$m3
   Abstand Mogadischu-Kambala$\quad$	km$\quad$		$\$min
   Volumen einer Spritze	cm3		$\ \ell$

3. 
   

   Ordnen Sie richtig zu:
   Fläche eines Fingernagels	mm2	$\qquad$	$\$m2
   Dauer einer Flugreise	h		$\$km2
   Höhe eines Hauses	m		$\$h
   Fläche eines Zimmers	m2		$\$m
   Abstand zwischen den Augen$\quad$	cm$\quad$		$\$mm2
   Fläche eines Staates	km2		$\$cm

4. 
   

   Ordnen Sie richtig zu:
   Fläche eines Staates	km²	$\qquad$	$\$m2
   Dauer einer Flugreise	h		$\$km2
   Dauer eine Schulpause	min		$\$h
   Fläche eines Zimmers	m²		$\$min
   Abstand zwischen den Augen$\quad$	cm$\quad$		s$\$
   Dauer eines Atemzugs	s		cm$\$

Typ B

1. 1. $\ m^{2}\qquad$
   2. $\ m\qquad$
   3. $\ h\qquad$
   4. $\ km\qquad$
   5. $\ g\qquad$
   6. $\ m\qquad$
   
   
   
2. 1. $\ s\qquad$
   2. $\ dm^{2}\qquad$
   3. $\ kg\qquad$
   4. $\ km^{2}\qquad$
   5. $\ mm\qquad$
   6. $\ t\qquad$
   
   
   
3. 1. $\ m^{2}\qquad$
   2. $\ min\qquad$
   3. $\ m^{3}\qquad$
   4. $\ mm\qquad$
   5. $\ g\qquad$
   6. $\ cm^{3}\qquad$
   
   
   
4. 1. $\ dm^{2}\qquad$
   2. $\ cm^{3}\qquad$
   3. $\ t\qquad$
   4. $\ mm\qquad$
   5. $\ m^{3}\qquad$
   6. $\ min\qquad$
   
   
   
5. 1. $\ cm^{2}\qquad$
   2. $\ km\qquad$
   3. $\ min\qquad$
   4. $\ dm\qquad$
   5. $\ t\qquad$
   6. $\ cm\qquad$
   
   
   
6. 1. $\ min\qquad$
   2. $\ dm^{2}\qquad$
   3. $\ cm^{2}\qquad$
   4. $\ m^{2}\qquad$
   5. $\ cm\qquad$
   6. $\ kg\qquad$
   
   
   
7. 1. $m^{2}$
   2. $s$
   3. $m^{3}$
   4. $mm$
   5. $kg$
   6. $m\ell \ (cm^{3})$
   
   
   
8. 1. $cm^{2}$
   2. $cm^{3}$
   3. $g$
   4. $mm$
   5. $mm^{3}$
   6. $s$
   
   
   

Vorsätze von Einheiten

Einheiten Umwandeln

Einheiten ohne Hochzahl

1. 1. $53700000\ cm\qquad$
   2. $0{,}537\ m\qquad$
   3. $13{,}95\ h\qquad$
   4. $470\ g\qquad$
   5. $2764{,}8\ s$
2. 1. $44500\ cm\qquad$
   2. $4{,}45\ dm\qquad$
   3. $3{,}15\ Tage\qquad$
   4. $445\ g\qquad$
   5. $178{,}2\ s$
3. 1. $0{,}000793\ kg\qquad$
   2. $79300\ cm\qquad$
   3. $0{,}0000793\ km\qquad$
   4. $0{,}793\ g\qquad$
   5. $1{,}8792\ h$
4. 1. $0{,}000577\ m\qquad$
   2. $5770000\ km\qquad$
   3. $793000\ mg\qquad$
   4. $0{,}00001305\ min\qquad$
   5. $111{,}312\ min$
5. 1. $53700000\ mm\qquad$
   2. $0{,}537\ km\qquad$
   3. $13{,}95\ min\qquad$
   4. $470\ mg\qquad$
   5. $2764{,}8\ s$
6. 1. $44500\ m\qquad$
   2. $4{,}45\ m\qquad$
   3. $3{,}15\ Tage\qquad$
   4. $445\ mg\qquad$
   5. $178{,}2\ s$
7. 1. $0{,}000793\ t\qquad$
   2. $79300\ mm\qquad$
   3. $0{,}0000793\ m\qquad$
   4. $0{,}793\ mg\qquad$
   5. $1{,}8792\ h$
8. 1. $0{,}000577\ km\qquad$
   2. $5770000\ mm\qquad$
   3. $793000\ g\qquad$
   4. $0{,}00001305\ h\qquad$
   5. $111{,}312\ min$

Einheiten mit Hochzahl

1. 1. $53700000000\ dm^{2}\qquad$
   2. $0{,}000537\ dm^{3}\qquad$
   3. $0{,}00000537\ km^{2}\qquad$
   4. $537000000\ dm^{3}\qquad$
   5. $0{,}00032\ m^{2}$
2. 1. $0{,}374\ m^{3}\qquad$
   2. $374000000\ mm^{3}\qquad$
   3. $0{,}000374\ m^{2}\qquad$
   4. $374\ cm^{3}\qquad$
   5. $0{,}00000374\ m^{2}$
3. 1. $2570000\ mm^{2}\qquad$
   2. $0{,}000000257\ km^{3}\qquad$
   3. $0{,}00000257\ km^{2}\qquad$
   4. $0{,}257\ mm^{3}\qquad$
   5. $0{,}000257\ dm^{2}$
4. 1. $447000\ cm^{3}\qquad$
   2. $0{,}00000257\ km^{2}\qquad$
   3. $0{,}000311\ m^{2}\qquad$
   4. $3{,}35\ mm^{3}$
   5. $25700\ mm^{3}\qquad$
5. 1. $53700000000\ mm^{2}\qquad$
   2. $0{,}000537\ m^{3}\qquad$
   3. $0{,}00000537\ m^{2}\qquad$
   4. $537000000\ mm^{3}\qquad$
   5. $0{,}00032\ cm^{2}$
6. 1. $0{,}374\ cm^{3}\qquad$
   2. $374000000\ cm^{3}\qquad$
   3. $0{,}000374\ km^{2}\qquad$
   4. $374\ mm^{3}\qquad$
   5. $0{,}00000374\ dm^{2}$
7. 1. $2570000\ cm^{2}\qquad$
   2. $0{,}000000257\ m^{3}\qquad$
   3. $0{,}00000257\ m^{2}\qquad$
   4. $0{,}257\ dm^{3}\qquad$
   5. $0{,}000257\ cm^{2}$
8. 1. $447000\ mm^{3}\qquad$
   2. $0{,}00000257\ m^{2}\qquad$
   3. $0{,}000311\ km^{2}\qquad$
   4. $3{,}35\ cm^{3}$
   5. $25700\ cm^{3}\qquad$

Einheiten und Zahlendarstellung

1. 1. 1,6 km bzw. 1:50000
   2. $0{,}{\dot {2}}\ m$
   3. A=C=D=F
   4. 45 in/s=68,58 m/min, 0,2 mm/s≈28,35 in/h
2. 1. nein, da 5500%≠55³
   2. 8,5⋅10⁸, das 3.
   3. $a{\tfrac {kg}{m^{3}}}=a{\tfrac {1000g}{1000\ell }}=a{\tfrac {g}{\ell }}$
   4. A=B=F=G,C=E
3. 1. 149,76 Millionen km
   2. ca. 47,3 mm
   3. A=B=C=G,E=F
   4. 4320 km/h, 45 Meilen/h
4. 1. 2,1²=441% also 341% mehr
   2. 3,62⋅10⁸, das 1.
   3. $a{\tfrac {m}{s}}=a{\tfrac {{\tfrac {1}{1000}}km}{{\tfrac {1}{3600}}h}}=$$a{\tfrac {3600\ km}{1000\ h}}=a\cdot 3{,}6{\tfrac {km}{h}}$
   4. A=B=E=F=G

Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten

1. 4320 km/h$\quad$45 Meilen/h
2. 116640000 km/h²
3. 40 N
4. ca. 12370 mg/min

Einheiten umrechnen

1. 1. $0{,}3\ Tage$
   2. $35000000\ dm^{2}$
   3. $0{,}000000443\ dm^{3}$
2. 1. $7{,}95\ min$
   2. $550000\ mm^{2}$
   3. $0{,}00000043\ t$
3. 1. $0{,}3875\ Tage$
   2. $0{,}000000008\ km^{2}$
   3. $0{,}00000033\ kg$
4. 1. $75000\ g$
   2. $0{,}08516\ Jahre$
   3. $0{,}000000503\ m^{3}$
5. 1. $0{,}095\ h$
   2. $5430000000\ dm^{2}$
   3. $0{,}504\ dm^{3}$
6. 1. $686880\ min$
   2. $55300000\ mm^{2}$
   3. $0{,}00000043\ kg$
7. 1. $2008{,}8\ s$
   2. $0{,}000000008\ km^{3}$
   3. $330000\ mg$
8. 1. $75000000\ g$
   2. $ca.\ 0{,}0008516\ Jahre$
   3. $0{,}0000503\ m^{2}$

Vorsilben Gleitkommadarstellung

Zahl in Gleitkommadarstellung umwandeln

Vorsilben und Gleitkommadarstellung

1. A) −19$\quad$ B) −9
   C) 2$\quad$$\quad$ D) 8
   E) 1$\quad$$\quad$ F) 4
2. A) −12$\quad$ B) −6
   C) 3$\quad$$\quad$ D) −16
   E) 1$\quad$$\quad$ F) −4
3. A) −12$\quad$ B) −2
   C) 11$\quad$$\quad$ D) 25
   E) −5$\quad$$\quad$ F) 0
4. A) 12$\quad$ B) −3
   C) 11$\quad$$\quad$ D) -22
   E) −5$\quad$$\quad$ F) -2