MathemaTriX ⋅ Geometrie des Raums

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AUFGABEN KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$ Definitionen der RaumRaumgeometrie Grundbegriffe der Raumgeometrie Körper Beweise von Formeln mancher Körpern Anwendung der Formeln Variablen in der Raumgeometrie Formel Einsetzen in der Raumgeometrie $V=15500\ mm^{3}\qquad A=16840\ mm^{2}\qquad K=1348\ mm$ $U\approx 201\ mm\qquad O\approx 12868\ mm^{2}\qquad V\approx 137\ cm^{3}$ $U\approx 119\ mm\qquad O\approx 107\ cm^{2}\qquad V\approx 90{,}7\ cm^{3}$ $U\approx 245\ dm\qquad M\approx 58{,}8\ m^{2}\qquad$$B\approx 47{,}8\ m^{2}\qquad V\approx 44{,}6\ m^{3}$ $V=5\ dm^{3}\qquad A=19\ dm^{2}\qquad K=22\ dm$ $U\approx 100{,}5\ cm\qquad O\approx 3217\ cm^{2}\qquad V\approx 17\ dm^{3}$ $U=1200\ mm\qquad O=0{,}165\ km^{2}\qquad V=0{,}006\ km^{3}$ $U\approx 490\ dm\qquad M\approx 194{,}2\ m^{2}\qquad$$B\approx 95{,}6\ m^{2}\qquad V\approx 89{,}2\ m^{3}$ Umformen in der Raumgeometrie konkret $O\approx 62{,}83\ dm^{2}$ $V\approx 149{,}54\ cm^{3}$ $O\approx 515\ cm^{2}$ $V\approx 4189\ cm^{3}$ $V=10\pi \ dm^{3}$ $V\approx 124{,}85\ mm^{3}$ $O\approx 21{,}24\ cm^{2}$ $V=343\ cm^{3}$ Umformen in der Raumgeometrie abstrakt Grundaufgaben $\textstyle R={\sqrt[{3}]{\frac {3\ V}{4\ \pi }}}$ $\textstyle a={\sqrt {\frac {O}{6}}}$ $\textstyle A={\frac {O}{2}}-\pi \ r\ h$ Formel stimmt $\ h={\frac {3V}{\pi r^{2}}}$ $\ R={\sqrt {\frac {O}{4\ \pi }}}$ Formel stimmt $\qquad O=2a^{2}+4{\frac {V}{a}}$ Faktoraufgaben 27- bzw. 9-fache 1,5-fache halbiert 2,25-fache 12-fache 1,44-fache 2,5-fache 25-fache Raumgeometrie Textaufgaben $\textstyle A\approx 351cm^{2}/Dose,\ ca.\ 0{,}5\ {\text{¢}}$ z.B. Kegel 44,76 km³ mit Kegelmantel 25,9 km² 4862 Boxen Raumdiagonale > 1,5 m, also Ja ca. 1,7366 Cubits Höhe 6 Eimer 82,66 € 65 Stücke. Ähnlichkeit von Körpern $\ 1{,}8\ m$ $\ 12{,}5\ \bullet \ 30\ \bullet \ 20\ mm$ $\ 2\ dm$ $\ 75\ dm$ $\ 8\ \bullet \ 10\ \bullet \ 18\ dm$ $\ 2\ dm$ $\ 2\ dm$ $\ 2\ cm$ Zusammengesetzte Körper