MathemaTriX ⋅ Exponential und Logarithmus Funktion

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Wachstums- und Zerfallsprozessen[Bearbeiten]

Wachstum[Bearbeiten]

Zerfall[Bearbeiten]

Zinseszins[Bearbeiten]

Exponentialfunktion Logarithmus[Bearbeiten]

Exponentialfunktion[Bearbeiten]

Etwas leichter[Bearbeiten]
    1. Mavrit
    2. 100 (%)
    3. ca. 39,8 min
    4. ExpoMatrix02.svg
    5. das 2. und das 6.
    6. 2,5 Prozenteinheiten pro Minute
    7. 3 min
    1. Grün
    2. 1,5 (Millionen)
    3. ca. 116,1 Jahre
    4. ExpMat01C.svg
    5. das 4. das 5. und das 6.
    6. 20000 Menschen pro Jahr
    7. ca. 28 Jahre
    8. ca. 48 Jahre, ca. 5 Millionen
    1. Biotoxac
    2. 100 (%)
    3. ca. 25,53 h
    4. Exp01B.svg
    5. das 5.
    6. 2 Prozenteinheiten pro Stunde
    7. 2 h
    1. Schwarz
    2. 3 (Millionen)
    3. ca. 158,4 Jahre
    4. ExpMat02C.svg
    5. ca.
    6. das 2. das 5. und das 6.
    7. 10000 Menschen pro Jahr
    8. 100 Jahre
    9. ca. 72 Jahre, ca 5,2 Millionen
Etwas schwieriger[Bearbeiten]
    1. ExpoMatrix03.svg
    2. Halbwertszeit
    3. Die Zeit, nachdem 30% des Schmutzes übrig bleibt
    4. ca.11,5 min
    5. ca. 409 s
    6. ca. 24,04%, also ja, das Modell könnte stimmen. Wissenschaft ist empirisch, man kann nicht die Realität an die Theorie anpassen...
    7. Einerseits wird diese Funktion nie null (die Hälfte von irgendwas außer null ist nie null). Andererseits haben wir Moleküle und die Funktion wird sicher unter 1 sein.
    8. das 4.
    9. 100(%)
    10. Untere Grenze für den Schmutzprozentsatz
    11. ca. 0,705 Prozenteinheiten pro Minute
    12. ca. 4,5 Prozenteinheiten pro Minute
    13. ca. 45,06%
    1. ExpMat01D.svg
    2. Verdoppelungszeit
    3. nach so viel Zeit wird die Bevölkerung das 7-fache sein
    4. ca. 45 Jahre
    5. A:Bevölkerung in Millionen, j:Zeit in Jahren
    6. N:Bevölkerung in Millionen, t:Zeit in Jahren
    7. ca. 3,9 Jahrzehnten
    8. also passt, das Modell
    9. Das Wachstum der Bevölkerung ist nach z.B 1000 Jahren enorm
    10. Das 2. und das 5.
    11. 8 (Millionen)
    12. Untere Grenze der Einwohnerzahl in Millionen
    13. ca. 6592 Einwohner pro Jahr
    14. ca. 61200 Einwohner pro Jahr
    15. ca. 49,86%
    1. Exp01b.svg
    2. Halbwertszeit
    3. Nach t Stunden bleiben 30% der Bakterien übrig
    4. ca. 5,4 h
    5. P: Prozentsatz, t Zeit in h
    6. 76,51%, also ja
    7. Einerseits wird diese Funktion nie null (die Hälfte von irgendwas außer null ist nie null). Andererseits haben wir Bakterien und die Funktion wird sicher unter 1 sein.
    8. das 2., das 3. und das 4.
    9. 100(%)
    10. untere Grenze der Anzahl der Bakterien
    11. ca. 3,4 Prozenteinheiten pro Stunde
    12. ca. 4,06 Prozenteinheiten pro Stunde
    13. ca.
    1. ExpMat02D.svg
    2. Verdoppelungszeit
    3. nach so viel Zeit wird die Bevölkerung das 5-fache sein
    4. nach ca. 27 Jahren
    5. B: Bevölk.(Millionen), z:Zeit (Jahre)
    6. E:Einwohner (Millionen), x:Zeit (Jahre)
    7. ca. 3,593 Jahrzehnten
    8. Ja, das Modell
    9. Das Wachstum der Bevölkerung ist nach z.B 1000 Jahren enorm
    10. das 1. und das 4.
    11. 7 (Millionen)
    12. Untere Grenze der Einwohnerzahl in Millionen
    13. ca. 262800 Menschen pro Jahr
    14. ca. 68900 Menschen pro Jahr
    15. ca.

Exponentialfunktion und Logarithmus[Bearbeiten]

Arbeiten mit Logarithmen[Bearbeiten]













Exponentialfunktion Diagramm[Bearbeiten]







Logarithmus Textaufgaben[Bearbeiten]

    1. Jahre
    2. Jahre
    3. Jahre
    1. Jahre
    1. Tage
    2. Tage
    3. Tage
    1. Jahre nach 2010

    2. Auf a umformen und berechnen!
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